dominasi geser pd web balok baja berlubang

Ditinjau distribusi tegangan balok baja berlubang (castellated) WF300 + adding plates dgn tinggi balok jadi 60cm dan bentang 6,1m.



.



.Distribusi tegangan S11 (searah X-global)



. Distribusi tegangan S22 (searah Z-global)



. Lendutan arah-z pd tengah bentang, dz ~ 6.5mm

Dari prediksi perhitungan dibawah menunjukkan bahwa dominasi geser akibat aksi vierendeel sangat berpengaruh terhadap tinjauan desain, keadaan ini juga biasa disebut perilaku lentur lokal. Ditinjau ulang dengan dihilangkannya pelat tambahan, dari kontur tegangan menunjukkan  perbedaan pd kedua jenis balok tsb tidak begitu berpengaruh besar (selisih ~16%), hanya defleksi saja yang terlihat cukup signifikan (selisih ~60%) dikarekan besarnya inersia balok. Mengenai perbedaan distribusi tegangan kedua jenis balok tersebut, agak berbeda dgn prediksi yg seharusnya untuk balok lebih pendek tingginya akan mengalami tegangan lebih besar karena pembagi lengan momen Jd yg lebih kecil. Hal ini perlu peninjauan ulang untuk mencari penyebab perbedaan  tersebut, selain itu perlu juga tinjauan kontribusi geser dari pelat beton komposit.

Dalam step desain bukan ini saja yg menjadikan pertimbangan pemilihan, namun perlu peninjauan lanjut terhadap global buckling (LTB) dan web local buckling hal ini mungkin akan dibahas dikesempatan lain mendatang.



.Distribusi tegangan S11 (searah X-global)



. Lendutan arah-z pd tengah bentang, dz ~ 10.4mm

.

Berikut tabel dan grafik perbedaan hasil perhitungan tangan dan program bantu SAP2000, bertutut-turut adalah model-1 (castellated+adding plates) dan model-2 (castellated only).

.

Terlihat pada titik daerah tumpuan  menunjukan nilai yg lebih besar dari perkiraan sedangkan pada titik lainnya tidak menunjukan itu.



garis kurva warna orange adalah hasil perhitungan tangan, sedangkan garis kurva warna biru tua adalah hasil program SAP2000.



.



.

. ---------- Validation, Calculation pads ------------

.

' beban merata (kgf/cm2)

w = 1.0

' lebar balok flens

b = 15.0

' beban merata (kgf/cm')

q = w*b = 15.00

' bentang balok (cm)

l = 6.106*100 = 610.60

' gaya geser (kgf)

v = 1/2*q*l = 4579.50

' reaksi tumpuan (kgf)

R = v = 4579.50

' tinjauan @ x dari tumpuan (cm)

x = 310.6-289.1 = 21.50

' momen lentur @ x dari tumpuan (kgf.cm)

m = R*x - (1/2 * q * x^2) = 94992.38

Ma = m/100 = 949.92

Va = v - (q*x) = 4257.00

' Check tegangan

tf = 0.8

bf = 14.9

ek = 7.6

' Luas penampang T (cm2)

At = 16.235

' Titik berat ke serat tepi (cm)

x = bs - (((bf * tf) * (tf/2)) + (((bs-tf)*ts)*((bs/2)+tf))/(At)) = 2.41

' Lengan momen (cm)

Jd = 60 - 2*x = 55.17

' Tegangan akibat lentur (kgf/cm2)

Cb = Ma*100/Jd = 1721.79

fb = Cb / At = 106.05

' Tegangan akibat gaya aksial (kgf/cm2)

P = 1.0

fa = P/At = 0.06

' Tegangan akibat gaya lentur & aksial (kgf/cm2)

fn = fb + fa = 106.12

' Tegangan rata-rata (kgf/cm2)

St = 11.17

fs = (Va * 0.5* ek) / St = 1448.22

' Tegangan kombinasi (kgf/cm2)

f = fn + fs = 1554.33

' Tegangan web plate akibat geser (kgf/cm2)

As = 10.6*0.6 = 6.36

P = Va = 4257.00

fsw = P/As = 669.34

' Hasil FE yg dirata-ratakan (kgf/cm2)

fsa = Avg(1566,612,41,534,1505) = 851.60

.

Read More

masalah kontak sederhana suatu balok

masalah kontak sederhana (tanpa gesekan) dapat dianalisa dgn program bantu SAP2000, berikut ditinjau balok kantilever (kanan) yang menerima beban terpusat P. Akibat beban tersebut terjadi defleksi sebesar ~3.5cm, apabila jarak serat tepi bawah balok kanan dgn serat tepi atas balok kiri ada gap lebih kecil dari nilai diatas, maka balok kiri tersebut akan menerima gaya reaksi akibat kontak dari balok kanan.
.
tanpa peninjauan pengaruh kontak

(lendutan -Z)

.

(tegangan lentur S11)

.

tinjauan gap sebesar 0.0 cm

(lendutan -Z)

(tegangan lentur S11)

.
tinjauan gap sebesar 1.0 cm

(lendutan -Z)

(tegangan lentur S11)

.
tinjauan gap sebesar 2.0 cm

(lendutan -Z)

(tegangan lentur S11)

.

Diatas terlihat hasil sesuai dgn yg diprediksikan berdasarkan pendekatan perhitungan dibawah mungkin ini karena bidang kontak yg rata, agak berbeda saat meninjau kontak pane stress model lug/pin bidang kontak lengkung . Terlihat kontur yg tidak menerus pada lingkaran dalam (pin) dgn bidang kontak, perlu peninjaun ulang ini.



.

' Calculation pads
' -------------------
'
' Material props. (kgf,cm)
Es = 2000000
nu = 0.30
G = Es/(2*(1+nu)) = 769230.77
' Section props. (cm)
bs = 5
hs = 10
Is = 1/12*bs*hs^3 = 416.67
Ss = 1/6*bs*hs^2 = 83.33
'
' Cantilever beams (1)
'
' concentrate loads (kgf)
P = 1000
' beam length (cm)
l = 3*100
a = 1.5*100
b = a = 150.00
' Bending moment (kgf.cm)
M = P*b = 150000.00
' Shear force (kgf)
R = P = 1000.00
V = R = 1000.00
' flexural tress (kgf/cm^2)
Sigma = M/Ss = 1800.00
' deflection @ free end (cm)
Delta = ((P*b^2)/(6*Es*Is))*(3*l-b) = 3.37
'
'
' Cantilever beams (2)
'
' concentrate loads (kgf)
P = 1000
' beam length (cm)
l = 3*100
a = 1.5*100
b = a = 150.00
' Bending moment (kgf.cm)
M = 3/16*P*l = 56250.00
' Shear force (kgf)
R1 = 5/16*P = 312.50
R2 = 11/16*P = 687.50
V1 = R1 = 312.50
V2 = R2 = 687.50
' flexural tress (kgf/cm^2)
Sigma = M/Ss = 675.00
' deflection @ point load (cm)
Delta = (7*P*l^3)/(768*Es*Is) = 0.30
'
' overhang beams
'
' concentrate loads (kgf)
P = R1 = 312.50
' beam length (cm)
l = 3*100 = 300.00
a = 1.5*100 = 150.00
x1 = a = 150.00
x = l/2 = 150.00
' Bending moment (kgf.cm)
M1 = P*a = 46875.00
M2 = P*a*x/l = 23437.50
' Shear force (kgf)
R1 = P*a/l = 156.25
R2 = P/l*(l+a) = 468.75
' flexural tress (kgf/cm^2)
Sigma = M1/Ss = 562.50
' deflection @ free end (cm)
Delta = ((P*a^2)/(3*Es*Is))*(l+a) = 1.27

Read More

dua baut sudah dpt menahan rotasi, seberapa?

sambungan jenis sendi biasanya dipasang 2bh baut/angkur pada awalnya, saat ini banyak peraturan yg tidak merekomendasikan jenis tsb - jumlah baut yag dipasang miniman adalah 4bh.

.

Disini sya menggunakan alat bantu FE program SAP2000 sebagai pendekatan dlam mempelajari perilakunya, pemodelan yg dibuat diantaranya:

• bahan elastis linear, tidak mampu menganalisa deformasi plastis maupun deteksi kegagalan material:profil,baseplate,bolt.


• kekakuan meterial penumpu baseplate dibuat hanya menerima tekan (compression only) untuk mendekati keadaan kontak.


• gesekan antar material baseplate dgn penumpunya tidak diwakilkan dlm pemodelan karena keterbatasan.


• angkur di buat hanya menerima tarik saja (tension only), kontak sisi baut dgn pelat tidak diwakilkan pengaruhnya.


• pengaruh dari tegangan residu (residual stress) akibat dari proses rolled atau welded section tidak diwakilkan.


• Baut disederhanakan dgn bentuk pesegi untuk kemudahan meshing.

.

Meterial yg digunakan,

Es = 2.0*10^6 kgf/cm2

nu = 0.3

Dimensi profil,

bf = 20 cm

hw = 40cm

Tebal pelat,

tf = 1.3cm

tw = 0.8cm

Baseplate,

tb = 1.9cm

Baut Angkur,

D = 2.2 cm

Kuat meterial baja jenis BJ37

fy = 2400 kgf/cm2

fba = 1600 kgf/cm2

fva = 928 kgf/cm2

Dimensi kolom jenis kantilever,

Hz = 100 cm

Beban  F_lat

F = 1000 kgf, .... (lihat tabel)

.



terlihat sisi kanan mengalami defleksi arah-Z negatif (warna merah) yg berarti daerah tersebut mengalami tekan, sedangkan sisi kanan merupakan sebaliknya yaitu mengalai tarik (warna biru). namun ada juga daerah kiri (tarik) yag mengalami tekan (warna orange) keadaan ini disebabkan kontak atau biasa disebut prying force.

.



.

Distribusi tegangan kriteria leleh von mises (kgf/cm2) pada inkremental beban lateral (kgf)



.



.



.



.

Terilihat  sebagian besar daerah flens profil WF sudah mencapai tegangan leleh, namun ini hanya benar jika baut angkur tidak leleh atau mengalami rupture atau baseplate yg gagal pada geser pons.



Terlihat baut diperkirakan akan gagal pada step inkremen diantara ke-3 dan ke-4, asumsi ini berdasarkan pengabaian lentur dan kontak yg terjadi pada sisi keliling baut.

.

Model lain konfigurasi baut dgn jumlah 4bh, 6bh, 8bh dan 10bh sedang dibuat akan di review dikesempatan mendatang.

Banyak penyederhaaan pada model yg dibahas ini akan membuat penurunan kaurasi perhitungan. Untuk idealisasi pemodelan FE lebih lanjut seperti yg disebutkan pada batasan diatas hanaya dapat dilakukan dgn software FE yg advanced seperti ABAQUS atau Code_Aster.

.

Calculaion pads,

z = 1148.24
z = 1148.24
m = z*1600
m = 1837184.00
Ans/100
Ans = 18371.84

f = 30000
f = 30000.00
m = f*100
m = 3000000.00
sigma = m/z
sigma = 2612.69
' rotasi
x1=16.0e-3
x1 = 0.016
x2 = 224.0e-3
x2 = 0.224
x = x2 - x1
x = 0.208
H = 100
H = 100.00
tanphi = x/H
tanphi = 0.002080
degr = 0.093600
rad = 0.001634
' spring stiffness (N/mm2)
Ec=4700*Sqrt(20)
Ec = 21019.038988
l=100
l = 100.00
Ec/l
Ans = 210.19
' anchor
ab = 0.25*Pi*2.2^2
ab = 3.80
fta = ab * 2400
fta = 9123.18
nb = 2
nb = 2.00
fva = ab * 0.58* 2400 * nb
fva = 10582.89
' web shear
vaw = 40*0.8*0.58*2400
vaw = 44544.00

Read More

balok baja, sama berat namun beda kekuatan lebih

.



.



.

LTB

.



.



.



.



.

Balok baja dua tumpuan jepit, beban merata, Mtump = 2*Mlap, optimasi dgn haunched, sliced section. kriteria kekuatan: tegangan von mises maksimum, stabilitas dan serviceability:lendutan. Questionable, LTB for haunced? Cb values? elastic or plastic, residual stress effect? etc. Studying advanced problem using Code_Aster as FE solver.

.

Validation - Calculation pad.

.

Lb = 1200
w = 1.00
q = w*20 = 20.00
M1=(1/12)*q*Lb^2 = 2400000.00
Z = 2480.62
Sigma1=M1/Z = 967.50
' Bot = 1351.9 kg/cm2
' Top = 1408.7 kg/cm2
M2=(1/24)*q*Lb^2 =1200000.00
Sigma2=M2/Z = 483.75
' Bot = 708.9 kg/cm2
' Top = 672.3 kg/cm2
Es=2000000
nu = 0.30
G = Es/(2*(1+nu)) = 769230.77
h = 60.00
b = 20.00
tf = 1.70
tw = 1.10
Iy = ((1/6)*tf*b^3)+((1/12)*(h-tf)*tw^3)  = 2273.13
d = h - 2*tf  = 56.60
Ix = ((1/12)*b*(d+2*tf)^3) - ((1/12)*(b-tw)*d^3) = 74418.64
J = (1/3)*((2*b*tf^3)+(h*tw^3)) = 92.13
Cw = (h^2*Iy)/4 = 2045819.80
w = 1.00
q = w*b = 20.00
As = h*tw = 66.00
delta = ((q * Lb^4) / (384*Es*Ix)) + ((q*Lb^2)/(8*G*As)) = 0.80
K = 1.00
Ms = Min(M1,M2)*(-1) = -1200000.00
Ml = Max(M1,M2) = 2400000.00
Cb = 1.75+1.05*(Ms/Ml)+0.3*(Ms/Ml)^2 = 1.30  < 2.3
Mcra = Cb*(Pi/(K*Lb))*Sqrt((Es*Iy*G*J)+((Pi*Es)/Lb)^2*Iy*Cw)  = 2282234.25
Sigmacra = Mcra / Z  = 920.03
Lamda = 1.21034
wcr = w * Lamda  = 1.21
qcr = wcr * b=24.21
Mcrfe = 1/24 * qcr * Lb^2=1452408.00
Rltb = Mcra/Mcrfe=1.57
'
Mmax =  2400000.00
rx = 0.25
x = rx * Lb= 300.00
Ma = (q/12)*(6*Lb*x - Lb^2 - 6*x^2) = 300000.00
rx = 0.50
x = rx * Lb= 600.00
Mb = (q/12)*(6*Lb*x - Lb^2 - 6*x^2) = 1200000.00
rx = 0.75
x = rx * Lb = 900.00
Mc = (q/12)*(6*Lb*x - Lb^2 - 6*x^2) = 300000.00
'
Cb = (12.5*Mmax) / (2.5*Mmax + 3*Ma + 4*Mb + 3*Mc) = 2.38
' Conservatively takes Cb = 1.00

.

all units are in (Kgf-cm)

.

Keterangan tambahan, dilain kesempatan :)

Read More

little bit of try GUI Salome

tahun lalu sya sdh coba Salome-Code_Aster, namun karena dokumentasi perintah analisa FE nya Code_Aster dlm bahasa france jadi mandeg, hanya sebatas prinsip analisa linear aja yg baru ngerti, lainnya seperti contact dan buckling dan juga nonlinearitas geometry&material belum paham perintahnya. Sedangkan GUI modeling dgn Salome sudah bagus dokumentasinya 'coz dlm bahasa english yg bisa sya phamin, dan lagi prinsip penggunaan seperti dulu sya pke AutoCAD 2000 buat bikin model 3D, ada extrude,revolve, path, boolean combine, substarct bedanya di CAD ngga terorganisir komponen pembentuknya. Dapat membuat solid model dgn kompleksitas tinggi karena komponen perangkai model sudah terorganisir. Kalo yg sya buat sperti dibwah ini sih masih sederhana, namun bisa dibilang kompleks kalo sya modeling di SAP2000 lsg, yg memungkinkan model sperti ini  import solid model DXF dari CAD.



Salome-Meca skrg sudah ada yg versi 2009, namun saat dinstall di pc sya Ubuntu 8 ngga bisa di-run Code_Aster nya, kemungkinan hubungannya dgn administrasi pd saat instalasi.



Ada khabar bagus juga :) dulu CAELinux menggunakan base pcLinuxOS (KDE) skrg yg versi 2009 beralih ke Ubuntu (GNOME) yg lebih stabil, namun khbar :( kurg baiknya (bgi sya) hanya bisa run di 64bit processor 'coz pc sya masih 32bit.



Diatas adalah tampilan dri meshing quality control, sehingga jika pengguna kurang puas dapat diubah lagi algorithma dan setting lainnya.

Khabar baik lainnya sudah mulai lebih banyak dokumentasi Code_Aster dlm bahasa english, namun itu tadi masih sebagian kecil sja yg sdah translate masih jauh belum mencakup bahsan kemampuan dri Code_Aster secara keseluruhan. Kalo dluar sih sudah banyak peminat serius dri praktisi industri, terlihat dri pelatihan yg ada sprti berikut.



kalo sya blum serius banget, lebih cenderung minat dan mungkin bisa dikatakan hobby banding2in textbook dgn program. Bagi sya yg penting modeling sma analysis ngga bener2 menyita waktu aja, hobby=ga serius=ga berarti?? ya ga gitu lah sempit bgt .. "i think i did better understand with FE"

Updates :

Code_Aster berhasil di-run dan menampilkan hasilnya, yg sya lakukan adalah me-remove yg versi 2009 diganti dgn versi 2008 krena kemungkinan besar dgn Ubuntu 8 OS sya terpasang, sebenarnya bisa aja upgrade ke Ubuntu 9 biar Salome-Meca versi 2009 bisa jalan namun belum sempet nanti lagian sya masih beginner belum yg advanced.



Model yg pertama kehapus juga, jadinya bikin lagi. tapi gpapa hanya butuh bbrapa menit aja buat modeling,meshing dan run-analysis nya.



Diatas adalah meshing tetrahedral, dimodelkan juga fillet radius pada balok WF comb.



Tampilan kontur lendutan arah -Z, untuk mengetahui nilai pada suatu titik koordinat dilakukan dgn cara pilih node kemudian display values. Boundary condition pada daerah ujung kanan adalah jepit all DOF restrained, sedangkan pada top flens diterapkan beban merata, ini belum sampe ke verifikasi :) namanya jga little bit of try GUI capabilities .



Kontur tegangan kriteria leleh von misses, ditampilkan dengan iso-surfaces.



Kontur tegangan arah sumbu-Y kontur ditampilkan dgn warna untuk membedakan tegangan tarik dan tekan, ini seperti pada umumnya post-processor program FE. Sedangkan gambar dibawah adalah tegangan ZY, sejajar bidang web karena pda penampang WF geser akan sebagian besar diterima oleh web.



Jenis element masih linear, kurang baik kalo linear bagusan quadratic atau element hexahedral. Sebenarnya sudah disediakan fasilitas pd Salome, pengguna tinggal pilih mesh dan convert aja ke quadratic. Namun hal ini meminta resource memory cukup besar, kalo gitu pc sya perlu tambah lagi 1GB RAM ini keliatannya, ato perlu sabar bntar saat nungguin run...

Tambahan, model struktur dibawah ini termasuk kategori rumit butuh software modeling+meshing yg advanced sekelas ANSYS atau ABAQUS. Hasil yang ditampilkan berikut adalah: mesh, deformed shape (deflection), stress distribution (von misses, axes).



.



.



fasilitas yg terlihat bermanfaat dgn cara visual adalah pilihan tampilan clipping planes, dengan cara tersebut pengguna dapat melihat distribusi tegangan suatu lapis ketebalan elemen pada potongan yg ditentukan sembarang.

Mungkin nanti sya akan bikin tutorial modeling, meshing & analysis serta perbandingannya dgn software FE yg sya udah familiar S2K, perlu pake software advanced meshing yg di-import ke S2K untuk model kompleks dgn shell atau solid element. Di awal jenis analysis linear elastis dulu mungkin, karena di Code_Aster baru ini yg saya paham, pengennya sih lebih ke jenis analisa masalah kontak, nonlinearitas material/geometry tapi tentunya akan sebanding dgn my learning curves using C_A, yah namanya juga keinginan.

from the spirit of free software, now its times to my pingus goes pro :)

Read More

mesin penyelesai persamaan

equation solver dlam suatu program FE merupakan hal yg paling menentukan hasil ketepatan dan kecepatan menyelesaikan persamaan matriks dgn jumlah yg sgt besar, pada prinsipnya semua program FE menylesaikan masalah persamaan yg sama yaitu {F} = {K} * {u} pda masalah mekanika statis linear, pada masalah dinamis selain matriks kekakuan akan adanya tambahan matriks massa {M} dan redaman {C}. Sedangkan pada masalah tekuk dan ragam getar akan mencari nilai eigen.



SAP2000 pada sejak versi 11 (setahu saya) sudah mempunyai solver advanced,  tahun lalu pertama kali pake kaget juga saat nge-run model dgn DOF's mencapai ~3500 dgn jenis analisa statis, dynamics & p-delta, diselesaikan hanya dgn waktu kurang dri 15 detik saja wahhh.



Ada rasa ingin tau aja beda bgt dgn yg saya pake jaman kuliah dulu yaitu versi 7,  dan jawabannya adalah seperti diatas yg terlampir juga dalam dokumentasi.



Ternyata itu bukan sesuatu yg baru dan bukan murni penelitian dari tiap2 developer, namun merupakan hasil dari penelitian suatu institusi/perorangan. Implementasinya aja baru belakangan seperti yg banyak dilakukan oleh pengembang software FE komersil. Setiap developer dri akademis boleh menggunakan math library dri hasil project tsb, kalo untuk developer komersil maka berbayar namun cheap (seharga motor 2nd jadul disni). Cheap sya pikir bagi pengembang besar sekelas Autodesk/Bentley atau lainnya untuk sebuah engine solver hebat seperti PARDISO, ... ini win-win solution ngga sih :(

Software FE yg mengunakan solver advanced tsb, diantaranya: MSC Nastran, CalculiX, Robot Structural Analysis, RAM Concept, NISA, TNO DIANA, COMSOL,  dll belum tau.



.



.



.



.

.



.



banyak program FE besar dan komersil mengunakan mesin penyelesai persamaan yg sama, kalo gitu hasil akan sama jika diberikan perintah yg sama. Jadi yg membedakan command & management data input/output saja? atau lain apa?

Note:

program dri negeri sendiri SANSPRO juga sedang dikembangkan menggunakan advanced solver, cuman dokumentasi ngga jelasin pake apa ato yang mana.

Read More