Dilihat perbandingan hasil design slab beton berdasarkan force method (SAFE) dan moment resultant atau predetermined field moment (SAFE/SAP2000), slab tersebut sudah ditinjau dan dianalisa sebelumnya.
Data perhitungan :
Tebal slab, th = 150 mm
Selimut beton,
Tulangan atas (Top)
X cover = 20 mm (to centroid)
Y cover = 30 mm
Tulangan bawah (Bottom)
X cover = 20 mm (to centroid)
Y cover = 30 mm
Mutu beton, f'c = 27.5 MPa
Baja, fy = 400 MPa (deformed bars)
Faktor reduksi kekuatan tinjauan lentur, Phi_b = 0.9 (ACI318 dan default SAP2000)
Kombinasi yg ditinjau U=1.4D+1.7L
Design method using Nodal Moment (force method)
Hasil desain SAFE
Middle Strip
Lapangan
As_pos = 1104.11 mm2/m lebar strip
Tumpuan
As_neg = 801.36 mm2/m lebar strip
Hasil Design SAP2000
Lapangan
As_pos = Avg(0.590746,0.676456,0.676456,0.590746) = 0.633601 mm2/mm'
= 0.633601*3000 = 1900.80 mm2/m lebar strip
Tumpuan
As_neg = Avg(0.275341,0.286297,0.286297,0.275341) = 0.280819 mm2/mm'
= 0.280819*3000 = 842.457 mm2/m lebar strip
Perbedaan yang cukup signifikan terutama pada pembesian momen positif (lapangan). Pada desain beton slab/plate (XY plane,without membrane forces) didasarkan hubungan kesetimbangan (Tension steel) Ts = Cc (Conpression concrete), ini terlihat berbeda pada desain shell (3D,with membrane forces) SAP2000 yang didasarkan pada konversi bending moment thd lengan momen yg menjadikan pure membrane forces ditambahkan dengan membrane forces yg terjadi. Tidak diberikan dan dijelaskan dalam dokumentasi SAP2000 - shell reinforcement mengenai batasan validitas penggunaan, apakah dapat juga diterapkan pada element plate (bending only) atau element plane stress (membrane only), perlu merujuk pada pustaka aslinya dari Troels-Brondum-Nilsen(1974) dan Peter Marti (1990) untuk mengetahui detail dan kejelasannya.
Sebagai peninjauan awal saja, ditinjau aplikasi desain element shell SAP2000 untuk keadaan membrane force only yaitu struktur balok yang dimodelkan dgn element plane stress
Data perhitungan :
Lspans = 6.00m
Dimensi balok, BxH = 400x1000 mm
Mutu beton K300 --> f'c = 25.38 MPa
Tulangan fy = 400 MPa (deformed bars)
Tebal shell, th = 400 mm
Beban P = 2.22*6 = 13.33 kN
Momen Mu = 13.33*6.00 = 80.0 kN.m
Perhitungan standar desain balok beton ACI-318 dengan faktor Phi_b = 0.9 dapat dilihat disini, perkiraan kebutuhan kebutuhan tulangan perlu berkisar 4D10 (314.16mm2) tergantung konfigurasi tulangan.
Hasil output kebutuhan penulangan daerah tumpuan (negatif moment)
Nilai terbesar @h=1000mm, As_req(max) =
Max(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)
= 0.66032 = mm2/mm'
Nilai rata-rata, As_req(avg) =
Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)
= 0.327452889 mm2/mm'
As_req = 0.327452889*(1000-466.67)*2 = 349.28 mm2
Nilai terkecil@h=466.67mm, As_req(min) = Min(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)
= 0.012451 mm2/mm'
Jika ditinjau penulangan per-lapis
Lapis atas Hlap1 = 200 mm @ h=800~1000mm
Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724)
= 0.5339835 mm2/mm'
As_req(lap1) = 0.5339835*200*2 = 213.59 mm2
Lapis atas Hlap2 = 200 mm @ h=600~800mm
Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285)
= 0.2805375 mm2/mm'
As_req(lap2) = 0.2805375*200*2 = 112.22 mm2
Lapis atas Hlap3 = 200 mm @ h=400~600mm
Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.157382,0.081826,0.012451,0.00)
= 0.06291475 mm2/mm'
As_req(lap3) = 0.06291475*200*2 = 25.17 mm2
Jumlah total, As_req(tot)= 213.59+112.22+25.17 = 350.98 mm2
Terlihat nilainya mendekati dibandingkan dengan perhitungan balok beton biasa (349.28mm2 atau 350.98mm2 terhadap 314.16mm2), namun perlu tambahan perbandingan lain seperti balok tinggi (deep) atau miring (haunched). Beberapa rujukan menyatakan bahwa perhitungan design moment pada element shell dgn menggunakan moment resultant (wood-armer) atau predetermined field moment sangat sensitif terhadap meshing yang digunakan (required fine mesh). Perlu adanya penulurusan verifikasi/validasi dari rujukan pustaka aslinya, sehingga didapat lebih kejelasan.
Data perhitungan :
Tebal slab, th = 150 mm
Selimut beton,
Tulangan atas (Top)
X cover = 20 mm (to centroid)
Y cover = 30 mm
Tulangan bawah (Bottom)
X cover = 20 mm (to centroid)
Y cover = 30 mm
Mutu beton, f'c = 27.5 MPa
Baja, fy = 400 MPa (deformed bars)
Faktor reduksi kekuatan tinjauan lentur, Phi_b = 0.9 (ACI318 dan default SAP2000)
Kombinasi yg ditinjau U=1.4D+1.7L
Design method using Nodal Moment (force method)
Hasil desain SAFE
Middle Strip
Lapangan
As_pos = 1104.11 mm2/m lebar strip
Tumpuan
As_neg = 801.36 mm2/m lebar strip
Hasil Design SAP2000
Lapangan
As_pos = Avg(0.590746,0.676456,0.676456,0.590746) = 0.633601 mm2/mm'
= 0.633601*3000 = 1900.80 mm2/m lebar strip
Tumpuan
As_neg = Avg(0.275341,0.286297,0.286297,0.275341) = 0.280819 mm2/mm'
= 0.280819*3000 = 842.457 mm2/m lebar strip
Design method using predetermined field moment (SAP2000 RC Shell Design)
Perbedaan yang cukup signifikan terutama pada pembesian momen positif (lapangan). Pada desain beton slab/plate (XY plane,without membrane forces) didasarkan hubungan kesetimbangan (Tension steel) Ts = Cc (Conpression concrete), ini terlihat berbeda pada desain shell (3D,with membrane forces) SAP2000 yang didasarkan pada konversi bending moment thd lengan momen yg menjadikan pure membrane forces ditambahkan dengan membrane forces yg terjadi. Tidak diberikan dan dijelaskan dalam dokumentasi SAP2000 - shell reinforcement mengenai batasan validitas penggunaan, apakah dapat juga diterapkan pada element plate (bending only) atau element plane stress (membrane only), perlu merujuk pada pustaka aslinya dari Troels-Brondum-Nilsen(1974) dan Peter Marti (1990) untuk mengetahui detail dan kejelasannya.
Sebagai peninjauan awal saja, ditinjau aplikasi desain element shell SAP2000 untuk keadaan membrane force only yaitu struktur balok yang dimodelkan dgn element plane stress
Data perhitungan :
Lspans = 6.00m
Dimensi balok, BxH = 400x1000 mm
Mutu beton K300 --> f'c = 25.38 MPa
Tulangan fy = 400 MPa (deformed bars)
Tebal shell, th = 400 mm
Beban P = 2.22*6 = 13.33 kN
Momen Mu = 13.33*6.00 = 80.0 kN.m
Perhitungan standar desain balok beton ACI-318 dengan faktor Phi_b = 0.9 dapat dilihat disini, perkiraan kebutuhan kebutuhan tulangan perlu berkisar 4D10 (314.16mm2) tergantung konfigurasi tulangan.
Hasil output kebutuhan penulangan daerah tumpuan (negatif moment)
Nilai terbesar @h=1000mm, As_req(max) =
Max(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)
= 0.66032 = mm2/mm'
Nilai rata-rata, As_req(avg) =
Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)
= 0.327452889 mm2/mm'
As_req = 0.327452889*(1000-466.67)*2 = 349.28 mm2
Nilai terkecil@h=466.67mm, As_req(min) = Min(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)
= 0.012451 mm2/mm'
Jika ditinjau penulangan per-lapis
Lapis atas Hlap1 = 200 mm @ h=800~1000mm
Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724)
= 0.5339835 mm2/mm'
As_req(lap1) = 0.5339835*200*2 = 213.59 mm2
Lapis atas Hlap2 = 200 mm @ h=600~800mm
Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285)
= 0.2805375 mm2/mm'
As_req(lap2) = 0.2805375*200*2 = 112.22 mm2
Lapis atas Hlap3 = 200 mm @ h=400~600mm
Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.157382,0.081826,0.012451,0.00)
= 0.06291475 mm2/mm'
As_req(lap3) = 0.06291475*200*2 = 25.17 mm2
Jumlah total, As_req(tot)= 213.59+112.22+25.17 = 350.98 mm2
Terlihat nilainya mendekati dibandingkan dengan perhitungan balok beton biasa (349.28mm2 atau 350.98mm2 terhadap 314.16mm2), namun perlu tambahan perbandingan lain seperti balok tinggi (deep) atau miring (haunched). Beberapa rujukan menyatakan bahwa perhitungan design moment pada element shell dgn menggunakan moment resultant (wood-armer) atau predetermined field moment sangat sensitif terhadap meshing yang digunakan (required fine mesh). Perlu adanya penulurusan verifikasi/validasi dari rujukan pustaka aslinya, sehingga didapat lebih kejelasan.