Jumat, 30 April 2010

dominasi geser pd web balok baja berlubang

Ditinjau distribusi tegangan balok baja berlubang (castellated) WF300 + adding plates dgn tinggi balok jadi 60cm dan bentang 6,1m.



.



.Distribusi tegangan S11 (searah X-global)



. Distribusi tegangan S22 (searah Z-global)



. Lendutan arah-z pd tengah bentang, dz ~ 6.5mm

Dari prediksi perhitungan dibawah menunjukkan bahwa dominasi geser akibat aksi vierendeel sangat berpengaruh terhadap tinjauan desain, keadaan ini juga biasa disebut perilaku lentur lokal. Ditinjau ulang dengan dihilangkannya pelat tambahan, dari kontur tegangan menunjukkan  perbedaan pd kedua jenis balok tsb tidak begitu berpengaruh besar (selisih ~16%), hanya defleksi saja yang terlihat cukup signifikan (selisih ~60%) dikarekan besarnya inersia balok. Mengenai perbedaan distribusi tegangan kedua jenis balok tersebut, agak berbeda dgn prediksi yg seharusnya untuk balok lebih pendek tingginya akan mengalami tegangan lebih besar karena pembagi lengan momen Jd yg lebih kecil. Hal ini perlu peninjauan ulang untuk mencari penyebab perbedaan  tersebut, selain itu perlu juga tinjauan kontribusi geser dari pelat beton komposit.

Dalam step desain bukan ini saja yg menjadikan pertimbangan pemilihan, namun perlu peninjauan lanjut terhadap global buckling (LTB) dan web local buckling hal ini mungkin akan dibahas dikesempatan lain mendatang.



.Distribusi tegangan S11 (searah X-global)



. Lendutan arah-z pd tengah bentang, dz ~ 10.4mm

.

Berikut tabel dan grafik perbedaan hasil perhitungan tangan dan program bantu SAP2000, bertutut-turut adalah model-1 (castellated+adding plates) dan model-2 (castellated only).

.

Terlihat pada titik daerah tumpuan  menunjukan nilai yg lebih besar dari perkiraan sedangkan pada titik lainnya tidak menunjukan itu.



garis kurva warna orange adalah hasil perhitungan tangan, sedangkan garis kurva warna biru tua adalah hasil program SAP2000.



.



.

. ---------- Validation, Calculation pads ------------

.

' beban merata (kgf/cm2)

w = 1.0

' lebar balok flens

b = 15.0

' beban merata (kgf/cm')

q = w*b = 15.00

' bentang balok (cm)

l = 6.106*100 = 610.60

' gaya geser (kgf)

v = 1/2*q*l = 4579.50

' reaksi tumpuan (kgf)

R = v = 4579.50

' tinjauan @ x dari tumpuan (cm)

x = 310.6-289.1 = 21.50

' momen lentur @ x dari tumpuan (kgf.cm)

m = R*x - (1/2 * q * x^2) = 94992.38

Ma = m/100 = 949.92

Va = v - (q*x) = 4257.00

' Check tegangan

tf = 0.8

bf = 14.9

ek = 7.6

' Luas penampang T (cm2)

At = 16.235

' Titik berat ke serat tepi (cm)

x = bs - (((bf * tf) * (tf/2)) + (((bs-tf)*ts)*((bs/2)+tf))/(At)) = 2.41

' Lengan momen (cm)

Jd = 60 - 2*x = 55.17

' Tegangan akibat lentur (kgf/cm2)

Cb = Ma*100/Jd = 1721.79

fb = Cb / At = 106.05

' Tegangan akibat gaya aksial (kgf/cm2)

P = 1.0

fa = P/At = 0.06

' Tegangan akibat gaya lentur & aksial (kgf/cm2)

fn = fb + fa = 106.12

' Tegangan rata-rata (kgf/cm2)

St = 11.17

fs = (Va * 0.5* ek) / St = 1448.22

' Tegangan kombinasi (kgf/cm2)

f = fn + fs = 1554.33

' Tegangan web plate akibat geser (kgf/cm2)

As = 10.6*0.6 = 6.36

P = Va = 4257.00

fsw = P/As = 669.34

' Hasil FE yg dirata-ratakan (kgf/cm2)

fsa = Avg(1566,612,41,534,1505) = 851.60

.

Senin, 12 April 2010

masalah kontak sederhana suatu balok

masalah kontak sederhana (tanpa gesekan) dapat dianalisa dgn program bantu SAP2000, berikut ditinjau balok kantilever (kanan) yang menerima beban terpusat P. Akibat beban tersebut terjadi defleksi sebesar ~3.5cm, apabila jarak serat tepi bawah balok kanan dgn serat tepi atas balok kiri ada gap lebih kecil dari nilai diatas, maka balok kiri tersebut akan menerima gaya reaksi akibat kontak dari balok kanan.
.
tanpa peninjauan pengaruh kontak


(lendutan -Z)


.


(tegangan lentur S11)


.

tinjauan gap sebesar 0.0 cm


(lendutan -Z)



(tegangan lentur S11)


.
tinjauan gap sebesar 1.0 cm


(lendutan -Z)



(tegangan lentur S11)


.
tinjauan gap sebesar 2.0 cm


(lendutan -Z)



(tegangan lentur S11)


.

Diatas terlihat hasil sesuai dgn yg diprediksikan berdasarkan pendekatan perhitungan dibawah mungkin ini karena bidang kontak yg rata, agak berbeda saat meninjau kontak pane stress model lug/pin bidang kontak lengkung . Terlihat kontur yg tidak menerus pada lingkaran dalam (pin) dgn bidang kontak, perlu peninjaun ulang ini.



.

' Calculation pads
' -------------------
'
' Material props. (kgf,cm)
Es = 2000000
nu = 0.30
G = Es/(2*(1+nu)) = 769230.77
' Section props. (cm)
bs = 5
hs = 10
Is = 1/12*bs*hs^3 = 416.67
Ss = 1/6*bs*hs^2 = 83.33
'
' Cantilever beams (1)
'
' concentrate loads (kgf)
P = 1000
' beam length (cm)
l = 3*100
a = 1.5*100
b = a = 150.00
' Bending moment (kgf.cm)
M = P*b = 150000.00
' Shear force (kgf)
R = P = 1000.00
V = R = 1000.00
' flexural tress (kgf/cm^2)
Sigma = M/Ss = 1800.00
' deflection @ free end (cm)
Delta = ((P*b^2)/(6*Es*Is))*(3*l-b) = 3.37
'
'
' Cantilever beams (2)
'
' concentrate loads (kgf)
P = 1000
' beam length (cm)
l = 3*100
a = 1.5*100
b = a = 150.00
' Bending moment (kgf.cm)
M = 3/16*P*l = 56250.00
' Shear force (kgf)
R1 = 5/16*P = 312.50
R2 = 11/16*P = 687.50
V1 = R1 = 312.50
V2 = R2 = 687.50
' flexural tress (kgf/cm^2)
Sigma = M/Ss = 675.00
' deflection @ point load (cm)
Delta = (7*P*l^3)/(768*Es*Is) = 0.30
'
' overhang beams
'
' concentrate loads (kgf)
P = R1 = 312.50
' beam length (cm)
l = 3*100 = 300.00
a = 1.5*100 = 150.00
x1 = a = 150.00
x = l/2 = 150.00
' Bending moment (kgf.cm)
M1 = P*a = 46875.00
M2 = P*a*x/l = 23437.50
' Shear force (kgf)
R1 = P*a/l = 156.25
R2 = P/l*(l+a) = 468.75
' flexural tress (kgf/cm^2)
Sigma = M1/Ss = 562.50
' deflection @ free end (cm)
Delta = ((P*a^2)/(3*Es*Is))*(l+a) = 1.27