titik pertemuan suatu garis dengan bidang 3D

titik pertemuan sebuah garis (line) dengan suatu bidang (plane) yg ditentukan oleh koordinat tiga dimensi dapat dicari pada keadaan sembarang.

.

.

.

terlihat hasilnya sudah sesuai saat diplot dengan program CAD, dicoba dengan bidang yg mempunyai kemiringan (sloped)

.

.

.

.

.

sekilas sudah benar posisi titik pertemuannya, sya kesulitan plot garis tiga dimensi karena keterbatasan penggunaan operasi fungsi trim/extent pada CAD standard yg hanya bekerja pada bidang 2D working plane.

lainnya algorithma yg belum berhasil & bekerja sesuai adalah titik lengkung perpotongan dua buah pipa tiga dimensi (tube intersection) dengan sudut poros sembarang, mungkin dengan pendekatan lain menggunakan segmental arch yg halus pembaginya (smooth polygonal).

Read More

model baut dengan sedikit gaya prategang awal

pemodelan baut sebenarnya cukup rumit, adanya transfer gaya melalui drat (thread) dan mur (nut), luasan effektif pada panjang tertentu (shank), lubang oversized untuk pelaksanaan ataupun jenis sloted, ketidak simetrisan profil yg disambung, sedikit gaya prategang awal pada saat pengencangan ataupun prategang penuh pada jenis baut friksi dan masalah lain-lain. perlu beberapa penyederhanaan untuk tujuan kecepatan analisa, cukup beberapa hal utama saja yg ditinjau diantaranya adalah luas badan baut effektif dan gaya prategang.

.

.

ditinjau contoh sederhana seperti gambar diatas, jenis analisa nonlinear contact dengan memperhitungkan nonlinearitas material. digunaka mutu material profil tegangan leleh fy=240MPa dan mutu baut fy=550MPa dengan model material simple bilinear elastoplastis dengan strain hardening. diterapkan gaya prategang sebesar ~6% kuat leleh baut, dikerjakan pada permukaan ujung badan baut dan pada permukaan mur (nut) yg mempunyai arah berlawanan dengan nilai yg sama.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

terlihat untuk keadaan baut pada profil yg tidak simetris akan mengalami lengkung (bowing) solver juga berjalan lebih lama dibanding sebelumnya sya mengasumsikan sambungan tied/bonded pada permukaan bolt head & nut yg bertemu dengan permukaan profil. dengan artian gaya prategang tidak selalu menjadikan permukaan pertemuannya tersebut atak tertekan dan menempel, untuk keadaan tidak simetris terjadi kontak terangkat seperti deformasi pada gambar terakhir diatas.

Read More

balok baja berbadan langsing dengan pelat pengaku

ditinjua geometri sebagai berikut dari rujukan pustaka (Rockey et al, 1978) beberapa data kurang lengkap maka sya melakukan pendekatan saja dengan beberapa asumsi, hasil beban ultimit uji eksperimental model tanpa perkuatan pelat horisontal sebesar 60kN dan sebesar 71kN jika dengan perkuatan.

.

.

rujukan tulisan dari Graciano (2001)  analisa menggunakan elemen shell, material elasto-plastis ideal & tidak memasukan pengaruh ketidak sempurnaan geometris serta tegangan residu awal. 

.

.

.

.

(sumber: Graciano, 2001 & Rockey, 1978)

.

hasil analisa tekuk linear eigenbuckling hasilnya masih dibawah beban ultimit yaitu hanya sebesar 34kN (under-estimate), analisa FE berikut menggunakan elemen solid tetrahedral quadratic.

.

.

.

hasil analisa nonlinear dengan deformasi besar (large deformation without plasticity) diterapkan beban sebesar 60kN, beban tersebut diterapkan merata pada elemen patch yang sangat kaku sempurna rigid body beserta kontak bidang dengan flens atas penampang.

.

.

.

.

.

.

.

terlihat tegangan leleh von Mises masih dibawah nilai leleh material webs (fy=266MPa)

.

.

.

.

.

.

.

hasil analisa nonlinear dengan deformasi besar (large deformation with plasticity) model material simple bilinear elastoplastis dengan strain hardening, diterapkan beban sebesar 71kN, 

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

terlihat regangan plastis equvalen masih cukup kecil, dapat diartikan untuk model & keadaan beban balok tersebut diatas dominan pada masalah stabilitas dibandingkan plastisitas. ketidak sempurnaan geometris akibat proses pemotongan & penyambungan pelat yg menjadikan bergelembung tidak rata flat (distorted) akan cukup berpengaruh terhadap hasil analisa FE. hal ini dapat dilihat grafik perbandingan elemen hingga menggunakan elemen shell beserta pengabaian parameter tersebut lebih kaku dibanding uji labs, perbedaan hasil kuat beban ultimit juga masih cukup besar selisihnya berkisar ~20% lebih (Bergfelt, 1979) akibat mengabaikan parameter tersebut.

.

.

perlu dicoba model lain dengan representasi beban bukan sebagai gaya namun dengan penurunan defleksi vertikal sebesar 1mm s/d 8mm,

berikut hasil penerapan beban defleksi vertikal sebesar 1.0mm, deformasi maksimum keluar bidang sebesar 0.6mm dan regangan plastis equivalen maksimum sebesar 2.4%

.

.

.

.

.

berikut hasil penerapan beban defleksi vertikal sebesar 2.0mm, deformasi maksimum keluar bidang sebesar 9.2mm dan regangan plastis equivalen maksimum sebesar 3.4% 

.

.

.

.

.

.

catatan: 

ada yg terlewat pada pemodelan FE yg sya buat, tinggi total webs digunakan sebesar 800mm yg seharusnya 830mm (selisih ~3.6%) dan juga penggunaan material baja sya terapkan adalah keseluruhan sama fy=266MPa (terendah) yg seharusnya pada flens lebih tinggi fy=295MPa (selisih ~9.8%)

Read More