Inersia effektif kolom tinjauan gempa

Tulisan ini melanjutkan postingan saya sebelumnya mengenai pengaruh retak terhadapt distribusi gaya pada portal akibat beban gempa.

Grafik dibawah adalah hasil perbandingan data eksperimen dengan rekomendasi nilai kekakuan kolom efektif untuk bentuk pesegi dan jenis beton normal (Elwood., K.J., et al 2006)

Rekomendasi nilai yg digunakan adalah :

• Untuk nilai  P/(A_g*f'c) <= 0.2 maka faktor EI_eff/EI_g = 0.2


• Untuk nilai  0.2 < P/(A_g*f'c) < 0.5 maka faktor EI_eff/EI_g = (5/3) - (P/(A_g*f'c)) - (4/30)


• Untuk nilai  P/(A_g*f'c) > 0.5 maka faktor EI_eff/EI_g = 0.7

Agak berbeda dgn rekomendasi peraturan ACI/SNI yang menentukan nilai reduksi sebesar 0.7, jika dibandingkan dengan rekomendasi diatas maka besarnya berkisar P/(A_g*f'c) > 0.5 dan ini biasanya jarang ditemui kisaran nilai pada desain sesungguhnya, seharusnya tidak berlaku generalize dalam arti perlu penyesuaian.

Sedangkan FEMA-356 merekomendasikan nilai yg digunakan adalah :

• Untuk kolom dengan beban aksial gravitasi P < 0.3*A_g*f'c maka kekakuan effektif adalah 0.5*EI_g


• Untuk nilai P > 0.5*A_g*f'c maka kekakuan effektif adalah 0.7*EI_g

Dinding geser sebagai berikut :

• Tanpa terlihat retak, maka kekakuan effektif adalah 0.8*EI_g


• Terlihat retak, maka kekakuan effektif adalah 0.5*EI_g

Sedangkan peraturan beton New Zealand Standard (1995) merekomendasikan :

Untuk balok,

• pesegi, nilai I_e = 0.4*I_g


• balok T, L nilai I_e = 0.35*I_g

Untuk kolom,

• Nilai I_e = 0.80*I_g  jika perbandingan  N / (fc * A_g) > 0.5


• Nilai I_e = 0.60*I_g  jika perbandingan  N / (fc * A_g) = 0.2


• Nilai I_e = 0.40*I_g  jika perbandingan  N / (fc * A_g) = −0.05

Untuk dinding geser,

• Nilai I_e = 0.45* I_g   jika perbandingan   N / (fc *A_g )= 0.2


• Nilai I_e = 0.25* I_g   jika perbandingan  N / (fc *A_g ) = 0


• Nilai I_e = 0.50* I_g   jika perbandingan   N / (fc *A_g ) = −0.1

 

For Columns 0.80 Ig when N* / fc′ Ag > 0.5

0.60 Ig N* / fc′ Ag = 0.2

0.40 Ig N* / fc′ Ag = −0.05     

For Columns 0.80 Ig when N* / fc′ Ag > 0.5

0.60 Ig N* / fc′ Ag = 0.2

0.40 Ig N* / fc′ Ag = −0.05

Read More

pengingat itu perlu

waktu jaman kul dulu sya mempunyai keinginan suatu saat dapat membuat program implementasi desain struktur beton, baja, pondasi dll. Program tersebut diharapkan dapat menampilkan detail langkah perhitungan, sudah beberapa modul desain telah jadi dengan OpenOffice.org CALC terlihat bagus namun rumit, terutama pada pencabangan dan iterasi. Ada juga yang lebih mendekati sempurna seperti gabungan Maxima (computing) dan Emacs (TEX formated), namun hanya bisa berjalan di Linux.  Sekarang sya rebuild module desain agar dapat menampilkan hasil perhitungan sesuai yg sya inginkan dulu, tujuan dari itu adalah "... untuk mengingat"  karena lupa tak dapat dihindari menjadikan setidaknya ada kontrol standar laporan perhitungan desain dan yang terpenting adalah kreativitas dan enjoy permainan logika pikiran.



Program sya menggunakan Python(TM) yang sudah di compile menjadi exe, dapat berjalan di semua sistem operasi Win32, Linux, Mac, Solaris,BSD,  bahkan PDA atau Handphone,  jadi agak nyesel kenapa sya dulu belajarnya F77 ribet ngga produktif (my opinion).  Pada windows dapat dijalankan melalui DOS bawaannya, pilih menu Start --> Programs --> Acessories --> Comand Prompt mungkin pengguna yang dulu sudah pernah memakai SAP90 atau Microfeap sudah familiar dgn command prompt.



diatas adalah modul desain balok beton bertulang mengacu SKSNI-T15-1991-03 merujuk pada buku catatan2 kuliah sya dulu. Data yang diperlukan adalah dimensi penampang balok, material dan gaya terfaktor.



keluaran, scroll down untuk melihat hasil laporan keseluruhan. Dapat dilakukan fasilitas copy / paste pada word processor untuk dilakukan editing jenis huruf dan page layout. Jenis font yang baik ditampilkan adalah Courier New 9pt.



..



Hasil keluaran yang telah dilakukan sedikit editing dan dibuat dalam format PDF, dapat dilihat dibawah atau download disini.

[scribd id=20839046 key=key-loutvfcenw561tlfvjg]

Sedangkan programnya sendiri dapat didownload dari 4shared simpenan sya. Masih perlu banyak perbaikan diantaranya dalam penentuan tinggi effektif d, sketsa balok dan penulangannya. Pengembangan lainnya desain beton : Pelat, Balok-T, Kolom( penulangan, diagram interaksi, check biaksial), desain gempa, pelat pondasi, pilecap. Desain struktur baja : batang tekan, tarik, balok, kolom, dll, tancepin ke program analisa sruktur portal/rangka batang biar manage gaya internal lebih mudah, dll namanya juga ngembangin keinginannya banyak :) cuman perlu side-by-side, it's not an easy tasks but possible.

Program yang saya buat tersebut masil dalam alpha version, diberi calon  nama glassboxDI masih ada kemungkinan ganti namanya mungkin lebih endo jadi kotakacaID, maksudnya hasil program desain outputnya itu transparan ngga in>>out aja, ngga tau tuh program running apa aja. Rencananya sedang dalam proses juga tapi masih permulaan untuk dibuat GUI fronted biar lebih mudah, pake yg cross platform juga.

funny computing again :)

* updates v0.2 (alpha realese) - 19 May 2009

Read More

Tekuk lateral pada rangka batang yg menerus

Tinjau truss gantung yang dominan akibat beban tetap. Batang bawah dgn panjang L = 1.5*4 = 6.0m dapat dibuat batang menerus. Batang atas juga dapat dibuat menerus tanpa masalah karena batang tarik dan ada sokongan gording, berbeda perilakunya pada batang bawah karena mengalami tekan dan akan menekuk jika tidak diberikan sokongan samping.



Beban terpusat tetap



Gaya aksial batang - beban tetap

Pmaks=3776

Pmaks = 3776.00

N1=4231

N1 = 4231.00

N2=587.5

N2 = 587.50

Lbt=1.5

Lbt = 1.50

Lky=4*Lbt*(0.75+0.25*(N2/N1))

Lky = 4.71

A2L45=4.3*2

A2L45 = 8.60

iy2L45=1.874

iy2L45 = 1.87

' faktor tekuk

Lmbd_y=(Lky*100)/iy2L45

Lmbd_y = 251.24

' > 200 .. Not Okey

E_s = 2100000

E_s = 2100000.00

F_y=2400

F_y = 2400.00

Lmbd_g=Pi*Sqrt(E_s/(0.7*F_y))

Lmbd_g = 111.07

Lmbd_sy = Lmbd_y/Lmbd_g

Lmbd_sy = 2.26

' untuk  Lmbd_sy > 1

omega_y = 2.381*Lmbd_sy^2

omega_y = 12.18

' Tegangan Normal Kritis

F_crit = omega_y * ( Pmaks / A2L45)

F_crit = 5348.96

' > F_ijin = 1600 kg/cm^2 ... Not Okey

A2L70=9.4*2

A2L70 = 18.80

iy2L70=2.91

iy2L70 = 2.91

' faktor tekuk

Lmbd_y=(Lky*100)/iy2L70

Lmbd_y = 161.80

' < 200 .. Okey

Lmbd_g=Pi*Sqrt(E_s/(0.7*F_y))

Lmbd_g = 111.07

Lmbd_sy = Lmbd_y/Lmbd_g

Lmbd_sy = 1.46

' untuk  Lmbd_sy > 1

omega_y = 2.381*Lmbd_sy^2

omega_y = 5.05

' Tegangan Normal Kritis

F_crit = omega_y * ( Pmaks / A2L70)

F_crit = 1014.76

' < F_ijin = 1600 kg/cm^2 ... Okey

Pmaks = 3776 Kgf

N1 = 4231 Kgf (from reff.)

N2=587.5 Kgf (from reff.)

L = 1.5 m

Lky = 4*Lbt*(0.75+0.25*(N2/N1)) = 4.71 m

A2L45 = 4.3*2 = 8.60 cm^2

iy2L45 = 1.874 cm

Faktor tekuk

Lmbd_y = (Lky*100)/iy2L45  = 251.24  > 200 .. Not Okey

E_s = 2100000 kg/cm^2

F_y=2400 kg/cm^2

Lmbd_g = Pi * Sqrt (E_s/(0.7*F_y))  = 111.07

Lmbd_sy = Lmbd_y / Lmbd_g  = 2.26

untuk  Lmbd_sy > 1

omega_y = 2.381*Lmbd_sy^2  = 12.18

 Tegangan Normal Kritis

F_crit = omega_y * ( Pmaks / A2L45)  = 5348.96 kg/cm^2  > F_ijin (1600 kg/cm^2)  ...  Not Okey



Mode pertama tekuk lateral, Faktor = 195.5, diterapkan kembali menjadi beban titik dan menghasilkan gaya batang berikut.



Menghasilkan Pmaks = 1955 Kgf, yaitu hanya sekitar ~1/2*Pmaks yg terjadi akibat beban tetap.

A2L70 = 9.4*2 = 18.80 cm^2

iy2L70 = 2.91 cm

Faktor tekuk

Lmbd_y = (Lky*100)/iy2L70  = 161.80  < 200 .. Okey

Lmbd_sy = Lmbd_y/Lmbd_g  = 1.46

untuk  Lmbd_sy > 1

omega_y = 2.381*Lmbd_sy^2  = 5.05

 Tegangan Normal Kritis

F_crit = omega_y * ( Pmaks / A2L70)   = 1014.76  kg/cm^2  < F_ijin (1600 kg/cm^2)  ...  Okey

Batang bawah diganti dengan 2L70.70.7



Mode pertama tekuk lateral, Faktor = 1021.8, diterapkan kembali menjadi beban titik dan menghasilkan gaya batang berikut.



Menghasilkan Pmaks = 10218 Kgf, yaitu 2.7*Pmaks yg terjadi akibat beban tetap. Agak berbeda faktor tersebut dibandingkan tinjauan perhitungan tangan diatas yang besarnya hanya  ~1.6

Read More

Lentur tidak sentris pd profil unsymmetri

Profil unsymmetri pada salah sumbunya akan mengalami puntir jika beban yang bekerja berada pada titik berat penampang (Center of Gravity), bukan pada titik pusat geser penampang (Shear Centre). Ditinjau balok kantilever dari profil UNP dengan bentang 3.00m dan beban terpusat 1000 Kgf.



Beban terpusat
P = 1000 Kgf
l=3.0 m
Momen lentur
Mp = P * l =  3000.00 Kgf.m



Karakteristik penampang (cm)
UNP 200x80x7.5x11
d=20;
bf=8;
tf=0.75;
tw=1.1;
w=24.6;
Ix=1950;
Zx=195;
Abaikan fillet radius dalam pemodelan element shell



Momen akibat berat sendiri profil
Mq = (1/2)*w*l^2 = 110.70 Kgf.m
Momen total akibat beban terpusat dan berat sendiri
Mt = Mp + Mq = 3110.70 Kgf.m

Tegangan yang terjadi akibat beban terpusat P dan berat sendiri q
Teg=(Mt*100)/Zx = 1595.23 Kgf/cm^2



Ini hanya benar jika beban terpusat bekerja pada titik pusat geser (O) bukan pusat berat penampang (C)


Besarnya nilai eksentrisitas jika ingin mengasumsikan tidak ada puntir maka beban terpusat 'P' bekerja pada jarak 'e' dari web

Luas web, Aw = tw*d = 22.0 cm^2
Luas flens, Af = tf*bf = 6.0 cm^2

Eksentrisitas, e = (bf/2)/(1+(1/6)*(Aw/Af)) = 2.4828 cm



Diatas gambar kontur defleksi resultan akibat beban terpusat dan berat sendiri.

Jika beban bekerja pada titik pusat geser dan defleksi akibat berat sendiri diabaikan terlebih dahulu, maka defleksi akibat beban terpusat besarnya adalah sbb:

Modulus Elastisitas Baja, Es = 2038901.9 Kgf/cm^2 (default SAP2000 for steel materials)
Betang balok, l = 3.0*100 = 300.0 cm
Lendutan-z, delta = (P*l^3)/(3*Es*Ix) = 2.2637 cm

Keadaan berbeda jika beban yang bekerja pada titik berat penampang (C.G.), akan mengalami deformasi puntir akibat eksentrisitas titik berat dan titik geser penampang. Hasil ditunjukkan berikut :



Deformasi puntir akibat eksentrisitas, sedangkan distribusi tegangan arah normal atau sb-1 lokal elemen shell diperlihatkan berikut.



Perbedaan mencapai ~35% lebih besar pada titik corner penampang namun pada titik edge nilainya lebih kecil, dalam artian tegangan pada tumpuan tidak merata. Selanjutnya perlu peninjauan pengaruhnya terhadap rasio tekuk torsi lateral ...

Catatan :

* Ada yg terlewat, nilai yg seharusnya digunakan Af = tf*(bf-tw) = 5.1750 cm^2, dan menghasilkan nilai e = 2.3412 cm (selisih ~6% dari awal) jadi perlu re-run analysis :) wahduh DoItYourself aja ya .

** Lentur tidak sentris dapat diperhitungkan dengan faktor koreksi atau modifikasi dari Bleich.

Read More

eksentrisitas Rafter dgn Gording

Profil gording yang biasanya terbuat dari CNP atau UNP pada kenyataannya mempunyai eksentrisitas dengan Rafter dari profil WF atau Castellated.



Gambar diatas adalah contoh eksentrisitas Rafter profil WF300.150.6,5.9 dengan CNP200.75.20.3,2 yaitu sebesar dz=23.3cm dan dy=-9.2cm, jika beban atap diasumsikan bekerja pada c.g profil CNP dan asumsi cleat plate tanpa menggunakan stiffener maka akan ada momen tambahan M=P*e dalam analisa struktur program bantu SAP2000 ini dapat dimodelkan langsung. Akan dicari seberapa pengaruh eksentrisitas tersebut terhadap besarnya momen lentur rafter.



Balok gording dianggap menerus, kecuali ujung tepi rotasi element di release. Tumpuan kiri DOF's yg dikekang translasi x,y,z sedangkan tumpuan kanan DOF's translasi x dan rotasi y dikekang. Eksentrisitas dihubungkan dengan element rigid links, diasumsikan beban bekerja pada gording sebesar 60 kgf/m' ditambah berat sendiri struktur.

Deformasi struktur

Momen Positif dan Negatif maks,

Mpos = +1.355 kgf.m dan Mneg = -2.353 kgf.m

Pemodelan tanpa eksentrisitas

Deformasi struktur

Momen Positif dan Negatif maks,

Mpos = +1.391 kgf.m dan Mneg = -2.384 kgf.m

Dalam model ini perbedaan momen lentur kedua cara tersebut tidak menghasilkan perbedaan yang cukup signifikan hanya  selisih 2.67%. Namun perlu ditinjau pada keadaan lain misal pada rafter bentang panjang atau gantung/kantilever, ada kemungkinan komulativ. Asumsi beban dalam hal ini adalah bekerja pada c.g profil gording kenyataannya adalah pada top flens yang berarti mempunyai eksentrisitas tambahan sebesah 1/2 tinggi profil gording belum lagi offset antara top flens rafter dengan bottom flens gording, ini perlu ditinjau ulang.



Catatan :

cara tersebut dapat di implementasikan langsung dengan menggunakan SAP2000 versi 9 keatas melalui menu Assign --> Frame --> Insertion Point... tentukan titik cardinal dan offset tambahan.



Program akan secara auto menghubungan adjacent end nodes dengan rigid links, namun DOFs yang diterapkan adalah fully constrained atau terapan persamaan rigid body constraint tidak dapat ditentukan user untuk keadaan lain/khusus (e.g only translation DOFs).

Read More

Sipil/Struktural "... same old stories"

Mechanics,Static,Vibration,Stress,Axial,Shear,Bending,Torque,Steel,Concrete,Design,Load,Strength,Deflection,Safe,Economic adalah kosakata dalam dunia tehnik perencanaan, merupakan permasalahan klasik atau ekstrimnya kuno/usang. Hal2 tersebut sudah lebih dulu dipikirkan oleh ahli2 terdahulu, yang membedakan hanya waktu dan tempat. Sedangkan jika berpandangan terhadap hasil yang telah dicapai, ahli2 sekarang berpikiran lebih baik. "we must learn from the past, we could be betters" kira2 begitu. Surfing nyampe digital library universitas luar, boleh pinjem tanpa pake kartu keanggotaan dan tidak diperkenankan mengembalikan pinjaman :) 'coz ngga ada tempat buat balikin, lagian bukunya diambil juga ngga berkurang, namanya juga digital.



Koleksi saya buku2 format elektronik, buku2 tsb didapat dari www.archive.org scan hasil kerja intitusi tempatnya. Banyak sekali buku2 lama (18xx~191x) tentang civil,structures,bridges, desain baja, beton dll. Buku mekanika tehnik sih masih familiar cuman agak terasa beda pas baca2 tentang desain beton,masih pake WSD. Tapi gambar photo2 pelaksanaannya menarik masih sederhana, trus lingkungan keliling di kota2 Amrik jadi keliatan gimana Tempoe Doeloe nya.



Diberitahukan dari ketentuannya bahwa dapat digunakan untuk non-comercial, personal dan research.



Namun perlu diingat karena file hasil dari scan buku maka ukuran bytes nya gede2, ada yang seratus. Gunakanlah download manager biar bisa resume saat koneksi terputus, selamat coba2. Buku2 tersebut ngga up to date atau state of the art namun sya enjoy aja baca2 :) wish u ...

Read More

Jembatan Rangka, antara analisa dan aktual

Tulisan  ini disadur dari hasil analisa dan penelitian oleh Hickey, L. J.,2008. Jembatan yang diteliti adalah Hillsville truss bridge (VA) dibangun pada tahun 1941 mempunyai bentang total 846 ft (~260 m) dan bentang terbesar 300 ft (~90 m). Ditujukan olehnya untuk meninjau ulang asumsi-asumsi analisa struktur terhadap jenis jembatan yang telah runtuh akibat beban truk standar, jembatan tersebut adalah I-35W bridge, Minneapolis (Sungai Mississippi) pada bulan Agustus 2007  tahun lalu, dibangun pada tahun 1964-1967 mempunyai bentang total 1907 ft (~580 m) dan bentang terbesar 450 ft (~140 m) akibar gusset plate yang tidak memenuhi syarat fracture membuat gagal dan terjadi overall buckling of structures.



Jembatan rangka baja seperti diatas merupakan struktur yang dikategorikan rangka batang ruang (space truss). Dalam penerapan dilapangan tidak mudah untuk menentukan kondisi sendi atau roll. Kondisi sendi jika DOF's translasi horisontal dan vertikal dikekang, sedangkan pada kondisi roll DOF's translasi horisontal bebas, lepas/tidak dikekang.



Diatas gambar aplikasi rolled support yang diterapkan pada I-35W bridge, Minneapolis (Sungai Mississippi).

Tampak atas dan penampang jembatan

Analisa pertama yang dilakukan diasumsikan dua dimensi (plane truss) dengan berbagai macam kondisi tumpuan. Jenis element yang digunakan adalah truss dengan 2 translasi DOF tiap titik ujung join. Kekakuan elemen hanya aksial (AE/L),rotasi ujung member tidak ada (realese). Beban dari floor deck diterapkan menjadi beban titik pada buhul join rangka batang. Hasil pebandingan menunjukan perbedaan yang signifikan, overestimated terlalu besar dan dikategorikan tidak memenuhi.

Analisa kedua yang dilakukan diasumsikan dua dimensi (plane frame) dengan berbagai macam kondisi tumpuan. Jenis element yang digunakan adalah frame dengan 2 translasi dan 1 rotasi DOF's tiap titik ujung join. Kekakuan aksial (AE/L) dan lentur (EI/L), rotasi ujung member tidak  ada (realese).  Beban dari floor deck diterapkan menjadi beban titik pada buhul join rangka batang.



Analisa ketiga yang dilakukan diasumsikan dua dimensi (plane frame) dengan berbagai macam kondisi tumpuan. Sama dengan model analisa kedua, namun pada model ini dimasukkan pengaruh balok stringer begitu pula eksentrisitas yang dimodelkan dengan rigid links.



Balok stringer tersebut mempunyai kekakuan aksial dan lentur, namun tahanan rotasi ujung tidak ada.



Penentuan letak alat pengukuran strain gauges ditempatkan pada batang daerah tumpuan pier dan abutment. Berikut grafik perbandingan beberapa pemodelan tersebut diatas.

• Catatan: 1 Kips = 453,59 Kgf

Grafik hasil perbandingan Pemodelan Pertama (Truss)

Grafik hasil perbandingan Pemodelan Kedua (Frames)

Analisa pemodelan pertama dan kedua tidak berbeda signifikan karena jenis rangka batang dengan beban bekerja pada titik buhul join, rotasi ujung member juga di realese.

Grafik hasil perbandingan Pemodelan Kedua (Frames+Stringer)

Perbedan hasil terlihat saat beban truk bekerja pada titik daerah pier jembatan. Ada hasil yang mennjukan bahwa batang mengalami gaya tarik padahal aktualnya menerima gaya tekan, ini perlu perhatian karena pengaruh tekuk.

Pemodelan tumpuan yang cukup medekati adalah rol-sendi, mungkin ini dikarenakan kekakuan pergerakan translasi horisontal dari pier aktual mempunyai nilai yang besar. Sedangkan untuk pemodelan element dan analisa struktur yang paling mendekati adalah element frames+stringer, interaksi antara batang atas dengan balok stringer sangat mempengaruhi. Walaupun pemodelan analisa struktur yang digunakan hanya 2D namun hasilnya cukup reliable tanpa harus 3D karena jenis struktur adalah rangka truss simetri dan juga kekakuan puntir batang tegak lurusnya yaitu batang pengaku/diapragma dan bracing mempunyai nilai yang kecil, tidak memberikan kontribusi besar pada perilaku struktur keseluruhan. Namun pemodelan 3D lebih direkomendasikan untuk mengantisipasi keadaan lain.

Read More