tinjauan konvergensi FE jumlah elemen dan kebutuhan waktu penyelesaian

dalam analisa mekanika dengan program bantu elemen hingga (FE) diperlukan tinjauan konvergensi hasil berdasarkan tingkatan kehalusan pias (mesh refinement). seorang analyst yg berpengalaman biasanya sudah mempunyai perkiraan tingkatan kebutuhan mesh yg diperlukan serta penggunaan jenis element dan penyebaran tingkatan kehalusan. program bantu modeling dan meshing saat ini sudah disertakan algorithma auto-meshing untuk object sembarang seperti jenis tetrahedral dan hexa-dominant (fully automatic) serta partisi hexa dan extrusion quad-dominant (semi-automatic). masalah meshing akan berpengaruh terhadap hasil analisa, bahkan ada beberapa perusahaan/institusi atau universitas hanya menyetujui penggunaan element full hexahedral dan dianjurkan jenis yg quadratic.

.

ditinjau model solid diatas, ingin dipelajari dan ditinjau konvergensi terhadap penghalusan mesh. metode pembagian pias yg digunakan adalah extrusion quad-dominant jenis quadratic

model (1) very coarse,

(nodes: 713, element: 394, time: 1.314585s)

.

model (2) coarse,

(nodes: 3082, element: 1330, time: 2.7835207s)

.

model (3) medium,

(nodes: 8234, element: 3136, time: 8.1188501s)

.

model (4) fine,

(nodes: 17519, element: 6196, time: 23.7382459s)

.

model (5) very fine,

(nodes: 32338, element: 10787, time: 65.6108413s)

model (6) ultra fine,

(nodes: 78453, element: 24385, time: 1173.6363572s)

.

ditampilkan dalam tabel dan grafik sebagai berikut,

.

.

dari table dan grafik diatas, pada penggunaan mesh yg uniform tanpa setting penghalusan daerah konsentrasi tegangan umumnya akan memberikan hasil dgn tingkat akurasi 7% s/d 12% dibanding mesh yg paling halus. peningkatan jumlah pias secara merata kurang effektif dan hanya meningkatkan jumlah nodes dan waktu penyelesaian saja. 

sebagai perbandingan berikut digunakan meshing metode partisi untuk meneghasilkan elemen yg full hexahedral, diterapkan juga penghalusan daerah konsentrasi tegangan.

.

model (1) coarse,

(nodes: 2848, element: 1588, time: 8.639972s)

model (2) medium,

(nodes: 18368, element: 7400, time: 28.0724377s)

model (3) fine,

(nodes: 57312, element: 20124, time: 288.9533297s)

terlihat mencolok, waktu dan akurasi hasil dari model sebelumnya yg uniform unstructured hexa-dominate metode extrusion. tingkatan ultra fine saja tidak lebih akurat dibanding tingkatan fine (structured & refinement), waktu penyelesain juga jauh lebih lambat sekitar 4 kalinya.

sebagai perbandingan metode lain yg paling cepat yaitu fully automatic tetrahedral, hasil analisa ditampilkan berikut. jumlah nodes meningkat lebih dari 2 kalinya dibandingkan jenis hexa-dominant. konsekuensina adalah waktu penyelesaian solver.

.

(nodes: 6569, element: 5372, time: 4.1196207s)

.

.

untuk tinjauan awal dan tujuan praktis tingkatan (2) coarse meshing tetrahedral automatic atau unstructured hexa-dominant dgn metode extrusion dan penggunaan element quadratic. lebih cepat dalam pemodelan karena tidak diperlukan partisi object solid dan juga waktu penyelesaian solver running yg 100 kali lebih cepat namun dgn konsekuensi perbedaan hasil analisa sekitar ~14%. sedangkan untuk tujuan review final dan penelitian tetap dianjurkan structured hexahedral mesh dgn metode partisi dan penggunaan element quadratic serta penghalusan daerah konsentrasi tegangan.

*software use: SM/PPM & CCX

Read More

tingkatan waktu penyelesaian solver CCX pada model tulangan tertanam

sebelumnya telah dibahas tingkatan kebutuhan solver FE (CCX) dalam menyelesaikan masalah kontak dan plastisitas menggunakan element shell dan solid 3d, namun baru pada plastisitas material baja. kali ini ditinjau tulangan besi tertanam pada blok beton yg mengalami gaya momen terpusat, adapun tinkatan analisa yg ditinjau adalah sbb:

1. steel=elastic, concrete=elastic
2. steel=elastic, concrete=compression_only
3. steel=elastic, concrete=plastic
4. steel=elastic, concrete=damage
5. steel=plastic, concrete=elastic
6. steel=plastic, concrete=compression_only
7. steel=plastic, concrete=plastic
8. steel=plastic, concrete=damage

pada awal hubungan muka pertemuan dimodelkan terhubung monolit dengan tie constraint, lalu selanjutnya dgn kontak friksi dan tidak, sehingga akan ada 24 model lebih.

.

.

setting jumlah processor & solver

.

model (1) steel=elastic, concrete=elastic, contact=tie

.

.

.

.

.

model (2) steel=elastic, concrete=compression_only

.

.

.

.

model (3) steel=elastic, concrete=plastic

.

.

.

.

model (4) steel=elastic, concrete=damage

.

Read More

cek awal model dan mesh balok beton bertulang

model elemen hingga untuk analisa komponen struktur beton bertulang, sebelum analisa tingkat lanjut yg kompleks dan advanced seperti geometric dan meterial nonlinear plastisitas/damage. baiknya awal dilakukan analisa linear biasa terlebih dahulu untuk memastikan model dan mesh sudah dapat berjalan baik. penggunaan elemen solid pada tulangan pokok dan sengkang untuk tujuan mencakup perilaku aksi dowel dan pengaruh pengekangan beton (confinement). pemodelan tulangan pokok dengan elemen solid sesuai geometri namun adanya sirip pada tulangan ulir (deformed bars) diabaikan, model tulangan sengkang disederhanakan dengan elemen solid bentuk pesegi ekivalen untuk penyederhanaan meshing, tekukan ujung diabaikan. node pada mesh bertemu/menyatu secara continuous menjadikan hubungan ideal monolit penuh, lekatan antara tulangan dgn beton diabaikan. memanfaatkan model simetri untuk mereduksi waktu komputasi.
           

.

bentang, dimensi penampang dan ukuran tulangan, ditunjukan dalam gambar ilustrasi berikut:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

need to be add,

• using nonlinear material: steel plasticity, concrete: compression only, mohr coulomb, drucker prager, damage mazars.
• hand calculation, compared with utoronto R2 results, lab test benchmark from another
• simple supported beams with concentrate loads, additional steel plate and contact support.
• re-meshing using structured hexahedral element
• make graph of computational times for every model complexity.
• full 3d model for unsymmetrical loads (biaxial shear, moment, torsion, normal eccentric)
• software use: SU, SP, PPM, CCX, MF, R2

Read More

pemodelan adanya las pada sambungan baja

sambungan baja dengan end-plate digunakan las sebagai penghubungnya, mutu material las lebih tinggi (40%~70%) dibanding profil baja dan pelat penghubung, sedangkan mutu material pelat dapat dibuat lebih tinggi dibanding profil untuk efisiensi bahan. pada pemodelan FE sambungan baja profil dengan end-plate biasanya disederhanakan dengan diabaikannya model las, dihubungkan secara ideal dengan mesh yg menerus. dimasukkannya model las lebih teliti namun itupun belum mencapai tinggi jika belum memasukkan pengaruh tegangan/regangan sisa dari proses thermo-mechanical akibat pekerjaan las keliling. berikut ditinjau model sederhana profil WF400 dengan endplate tumpuan ideal 6bh baut, beban terpusat momen sebesar 50kN*m diterapkan pada ujung.


Model CAD,

.

(source: AISC, 2003)

.

pemodelan sambungan las sebenarnya tergantung metode pengerjaan, apakah dilakukan beveling penuh di daerah flens profilnya atau tidak. jika dilakukan beveling seperti rekomendasi AISC, maka pemodelan FE dengan mesh terhubung langsung secara menerus sudah cukup mendekati walau mungkin agak sedikit berbeda pada hasil dengan kondisi batas bawah (lower bound) akibat jarak lengan momen lentur end-plate.

Model FE,

.

.

Notes:

• digunakan elemen jenis quadratic tetrahedral, material properties semua sama/seragam.
• tumpuan ideal pada enam buah baut, no contact models.
• diterapkan tie constraint, untuk pertemuan muka profil dgn las, endplate dgn las
• gap/disconnected antara muka penampang profil dgn endplate.
• momen terpusat bekerja pada reference nodes yg terhubung dgn penampang profil dgn rigid body

Hasil running Analisa,

Model (A) adanya las

.

.

setting warna kontur maksimum (nilai tegangan leleh untuk las mutu E70xx)

.

.

Model (B) tanpa las

.

secara keseluruhan tinjauan tegangan leleh kriteria von Mises tidak menunjukkan perbedaan yg cukup signifikan antara kedua pemodelan tersebut, selisih hanya sekitar ~2.4% saja. walau agak sedikit berbeda pada daerah flens yg bertemu dgn end-plate karena diabaikannya pemodelan las, hal ini sudah cukup dapat diterima. namun jika ingin lebih teliti dan juga untuk mengetahui tegangan yg terjadi pada las maka perlu dimodelkan. perlu juga memasukan perilaku kontak dan plastisitas material baja, akan lebih teliti lagi jika dimasukan pengaruh tegangan sisa pada profil akibat fabrikasi hot-rolled dan juga tegangan sisa pada endplate/profil akibat proses pengelasan.

*solver CCX, render PPM, model SU

Read More