Momen Rencana (Pelat) dengan mengekstrak hasil element 2D Shell

Penggunaan element 2D/3D shell perlu digunakan dalam desain struktural seperti pelat lantai dan dinding penahan tanah. Menurut beberapa rujukan desain element pelat beton bertulang dengan FE element shell dikenal dua metode yaitu force method  dan resultant method atau lebih dekenal metode wood-armer , perbedaannya yg terakhir memperhitungkan twisting pelat (Mxy) sedangkan pada force method tidak namun memenuhi equilibrium. Beberapa rujukan juga menyatakan pada keadaan umum force method sudah mencukupi, namun pada keadaan khusus pelat yg mengalami torsi besar seperti akibat ketidak simetrisan tepi penumpunya atau adanya beban/tumpuan terpusat sembarang. Indikasi tidak memenuhi penggunaan force method dapat diperkirakan dari perbandingan nilai torsi pelat Mxy  terhadap Mx atau My yg lebih besar dari 0,10. Metode moment resultant tersebut direkomendasikan oleh Park&Gamble.

 

**SAFE (BeamBot,Top,Left,Rght+flens --> default) Mutu Beton Ec, G, Nu juga dibiarkan default program.

Ditinjau pelat sederhana panel 6x6m, jenis two-ways berikut. Analisa dilakukan dgn program bantu SAFE, kemudian model dan properties di-export ke file S2K agar dapat dihitung dan dibandingkan hasilnya dgn SAP2000 (tidak ada modifikasi atau tambahan input). Digunakan juga pembanding dgn metode yang sederhana dan biasa banyak digunakan yaitu Tabel Koefisien Pelat PBI-71.



Perhitungan dan (Krx, Kry) elemen kolom penumpunya

Satuan (kN-m)

Luas penampang, A = 0.3*0.3 = 0.09 m^2

Inersia, Ikx = Iky = (1/12)*0.3*0.3^3 = 0.000675 m^4

Tinggi kolom, Lk = 4.0 m

Mod. Elastisitas Beton, Ec = 2.5*10^7 MPa

Kekakuan translasi 

Kt = (A*Ec)/Lk = 562500 kN/m'

Kekakuan rotasi (ujung jepit) 

Krx = Kry = (4*Ec*Ik)/Lk = 16875 kN.m/rad (*180/Pi <--drjt)



Pelat Lantai

Tebal, tp = 15 cm = 0.15 m

Lstrip = 3.0 m (** middle strip)

Beban Merata 

- akibat berat sendiri pelat

qDead = tp*24*Lstrip = 10.8 kN/m'

 

Beban merata pada SAFE yang dikonversi menjadi nodal force dalam SAP2000 hasil export.

- akibat beban hidup ~400kgf/m^2

qLive = 4*Lstrip = 12 kN/m'



Kombinasi beban mati dan hidup yg ditinjau (ACI318-95)

qUlt=(1.4*qDead)+(1.7*qLive) = 35.52 kN/m'



Perhitungan momen rencana pelat (per lebar strip) pada lapangan/positif dihitung manual (dgn SpreadSheet jika node banyak)

Mlap = 7.7789+8.4742+8.9358+8.9358+8.4742+7.7789

        = 50.38 kN.m



Perhitungan momen rencana pelat (per lebar strip) dihitung manual dgn Tabel koefisien momen PBI-71

- Jika ditinjau tump. elastis (Clx = 36)

Mlap_te = 0.001*qUlt*Lspan^2*Clx = 46.03392 kN.m

- Jika ditinjau tumpuan sederhana (Clx = 44)

Mlap_ts = 0.001*qUlt*Lspan^2*Clx = 56.26368 kN.m

Keadaan sesungguhnya diantara keduanya karena dimensi balok cukup besar ditambah sayap sehingga kekakuan torsinya akan menahan rotasi tumpuan. Secara konservatif misal diambil nilai tengah 

Mlap_avg = (Mlap_te+Mlap_ts)/2 = 51.1488 kN.m

Sedangkan untuk Momen Negatif jepit tak terduga pada tumpuan, biasa diperhitungkan separuh momen lapangan.

Mtump = Mlap_avg/2 = 25.5744 kN.m

Dengan menggunakan koefisien maka besarnya momen tumpuan 

- Jika ditinjau jepit elastis (Ctx=36)

Mtump_te = 0.001*qUlt*Lspan^2*Ctx = 46.03392 kN.m

- Jika diinjau jepit elastis (Ctx=0)

Mtump_ts = 0.001*qUlt*Lspan^2*Ctx = 0.00 kN.m

Secara konservatif juga misal diambil nilai tengah 

Mtump_avg = (Mtump_te+Mtump_ts)/2 = 23.01696 kN.m

Sekedar untuk perkiraan saja, adanya hubungan antara besarnya momen positif (lapangan) & negatif (tumpuan) terhadap momen totalnya (penjumlahan absolut)

- Momen total hasil perhitungan Tabel koefisien momen PBI-71

Mtot = 51.1488+23.01696 = 74.16576 kN.m

- Momen total Hasil SAFE/SAP2000

Mtot = 31.07+50.37 = 81.44 kN.m



Momen rencana hasil  program SAFE dan SP2000 terlihat selisihnya kecil, SAFE menggunakan nilai terbesar nodal reactive force pada corner nodes element shell yg ditinjau/bertemu. 



Kesimpulan, kekakuan torsi balok penumpu menahan rotasi sangat berpengaruh pada distribusi momen positif dan negatif strip yang ditinjau. Pada permasalahan sederhana yg ditinjau ini, hasil tabel PBI-71 menunjukkan momen lapangan cukup mendekati dan nilainya diatas hasil program (aman). Sedangkan pada tumpuan perhitungan tabel koefisien hasilnya underestimate (tidak aman).

Lebih lanjut perlu studi penentuan kekakuan torsi balok dan kekakuan lentur kolom cara analitis/empiris, rigid zone kolom, model element solid  atau sederhana dgn rigid links. Perlu juga diadakan perbandingan/selisih antara hasil force method dan moment resultant pada keadaan pelat khusus seperti yg disebutkan diawal, juga untuk jenis pelat tanpa balok (flat plate w/o drop pannel) check geser pons juga.

Read More

Momen Rencana (Dinding) dengan mengekstrak hasil element 2D Shell

Pada keadaan tertentu penggunaan element 2D shell kadang diperlukan untuk memodelkan struktural gedung, seperti dinding geser berlubang atau tidak beraturan. Kekurangan dari penggunaan element shell yaitu hanya menampilkan hasil tegangan, tidak sesuai yg dibutuhkan untuk desain RC maka perlu perhitungan lanjut. Pada program bantu SAP2000 V8 keatas sudah tersedia post-processor tambahan untuk menentukan momen rencana yang akan digunakan dalam desain beton bertulang. 

Berikut diberikan contoh sederhana pemodelan dinding dengan elemen 2D shell gaya aksial tidak ditinjau dulu untuk tujuan kejelasan penyampaian, data perhitungan :

Material Beton, Ec, G, Nu (left default)

Dimensi, BxH = 0.25x2.0m

H1 = H2 = 3.00m

Gaya horisontal

F1 = F2 = 3*10tonf = 30tonf

Sehingga : 

pada elv. 3.0m

Momen, My = (F2*H2) = -90tonf.m

Geser, Vx = F2 = 30tonf

pada elv. 0.0m (dasar)

My = (F2*(H2+H1))+(F1*H1) = -270tonf.m

Vx = F1+F2 = 60tonf



Post-processor yg digunakan adalah Section Cut dan cara lain dengan semi manual (gunakan SpreadSheet+filter jika jumlah node banyak) yang mana gaya didapat dari hasil nodal reactive force (koordinat lokal) pada corner nodes element shell.



Gaya geser pada elv. 3.0m dihitung secara manual begitu juga untuk Momen yang merupakan perkalian gaya dgn jarak ke center dinding.

(untuk mencoba ketelitian digunakan satuan kgf)

V=(-4965.94)+(-9848.44)+(-9503.74)+(-5681.88)

  = -30000 kgf.

M=(-44637.32*1.00)+(45030.83*-1.00)

  = -89668.15 kgf.m

Hasilnya mendekati, selisih karena mesh kasar, tapi kenapa beda dgn hasil section cut ?

Lebih lanjut ditinjau juga shearwall bentuk lain seperti pd sudut bentuk L, tengah bentuk H atau U bandingkan juga dengan element frame+rigid zone. Karena pemodelan yg terakhir tsb direkomendasikan dan dianggap terbaik (Wilson, 1998). state tsb hanya untuk tinjauan 2D atau bisa juga 3D bentuk kompleks?

Read More

Perbandingan Model Pertemuan Element Frame dengan Shell

Pemodelan struktural hubungan antara element frame dan shell terkadang ditemui seperti hubunganan balok lintel dengan dinding geser, efisiensi model pada pertemuan sambungan tinjauan konsentrasi tegangan, dll. Penggunaan rigid constraints adalah salah satu pilihan yg sudah tersedia pada banyak software FE seperti SAP2000.



Ditinjau struktur balok sederhana jenis kantilever seperti gambar diatas, beberapa model yang ditinjau adalah sbb:

Model 1 dihubungkan biasa, transfer gaya melalui kekakuan rotasi atau drilling DOF's pada corner nodes element shell dengan ujung element frame, tanpa adanya penghubung rigid links

Model 2 menggunakan hubungan balok yang diteruskan untuk mentransfer gaya, rigid links digunakan dan ditempatkan pada arah sejajar balok

Model 3 menggunakan hubungan rigid links yang menggunkan dan ditempatkan pada arah tinggi balok

Model 4 menggunakan hubungan balok yang diteruskan untuk mentransfer gaya, rigid links dipasang pada arah sejajar balok dan arah tingginya

Model 5 sama dengan model tiga yaitu menggunakan hubungan rigid links yang menggunakan dan ditempatkan pada arah tinggi balok, perbedaan pada penghalusan mesh pada daerah transisi



Banyak rujukan yang menyatakan perlunya menggunakan rigid link pada beberapa konfigurasi seperti pemodelan diatas, pemodelan nomer 3 dan 5 (refinement) yaitu menggunakan penghubung rigid links pada arah tinggi balok yang menunjukkan hasil yang paling mendekati.

Lebih lengkapnya dapat dilihat/download disini.

[scribd id=20839672 key=key-1km7ydpmfkkyqcs0y1gv]

Tujuan  dari pemodelan tsb adalah untuk menjadikan unknow DOF's lebih sedikit sehingga analisanya efisien, tanpa kehilangan ketelitian.



Seperti yang terlihat pada gambar diatas, contoh aplikasi peninjauan kekaukan dan distribusi tegangan pada haunched beam/stiffener.

Read More

Diagram interaksi kolom - antara hasil program, analitis dan penelitian

Tulisan ini merupakan perbandingan pembuatan diagram interaksi kolom uniaksial dan biaksial program bantu PCACOL yg menggunakan peraturan beton ACI-95 (modified phi) dengan Rujukan pustaka dari materi kuliah saya yg menggunakan peraturan beton SNI-91, dulu sudah pernah dilakukan beberapa pada kolom uniaksial pada kesempatan ini ditambahkan perbandingan kekuatan kolom biaksial motode kontur Bresler pada kolom bentuk persegi dan perbandingan dgn hasil penelitian pada kolom biaksial bentuk L.



Pada perbadningan kolom biaksial persegi metode Bresler terlihat perbadaan yg cukup signifikan akibat penentuan konstanta m&n, sedangkan pada perbandingan kolom biaksial bentuk-L dgn penelitian terlihat pada P>40% hasilnya cukup mendekati, berbeda dgn keadaan P kecil perbedaanya cukup signifikan.

lebih jelasnya dapat dilihat/download disini.

[scribd id=20840207 key=key-tutxwjvc6v9y7i96lbk]

Read More

download SAFE V6.2 (Educational Version)

beberapa waktu lalu ada yang request SAFE versi educational, dulu waktu jaman kuliah th 2002an saya sempet download (ftp://csiberkeley.com/pubdocs) dan oprek buat bandingin dgn buku literature maupun SAP2000. setelah dicari2 dari setumpukan CD koleksi, saya ketemu juga. Silahkan buat lainnya yg mau download dan coba lakukan perbandingan.

 keterbatasannya: ga bisa buat model yang gede.

Read More

OOo CALC - interpolasi data x-y tidak beraturan

Terkadang kita menemukan interpolasi dari suatu data nilai X dan Y yang tidak beraturan sehingga metode penyelesaian sebelumnya sudah tidak dapat digunakan, saya mencoba mencari suatu penyelesaian spreadsheet OpenOffice.org CALC dengan menghindari penggunaan pemrograman BASIC. ditemukan langkah yang mudah untuk itu, adapun langkah dan fungsi yang digunakan cukup dengan :

• mencari posisi sel yang terdekat dari data X (known) yang dicari dengan fungsi MATCH
• mencari nilai hasil Xi dari datai Xi tersebut dengan fungsi LOOKUP
• mencari nilai data Xi+1 satu baris berikutnya dengan fungsi gabungan "&" kemudian fungsi INDIRECT dan menemukan nilai Yi+1 dengan fungsi LOOKUP
• melakukan interpolasi linear untuk Y (unknow) dgn batasan Xi...Xi+1 dan Yi...Yi+1

Selesai, dengan cara tersebut maka data X dan Y dari yang ditentukan dapat tidak beraturan, terutama nilai X dapat bukan dari suatu kelipatan.

 

diatas garfik hasil dari cara tersebut, it's working properly :)

*edited/update 2024

karena tulisan sudah lama dan agak lupa, maka sya mencobanya ulang dengan menyertakan rumusan untuk kejelasan penyampaian.

.

.

Read More

cuci mata, maenan 3d

agak penat beberapa waktu ini kerja, ngadepin komputer dgn pic diagram Bending, Kontur tegangan, deformed shape, maupun buckling mode dari berbagai macam analisa struktur yang telah saya kerjakan. hmmm.. waktunya cuci mata, ah.. pulang kerja pake komputer pribadi maenan 3d ada yang buat aplikasi meshing FEM, ada juga yang buat bikin realistic image pake render engine.



iya saya pernah bikin tulisan yang ada menyatakan kalo program IntelliCAD LT ga bisa buat 3d, ternya dengan sedikit trik, masih bisa tuh untuk kemudian di export ke SAP untuk keperluan analisa struktur.



Gambar 3d gitu cuman sekali aja waktu pertama tes capabilities dari program CAD intregasinya dgn program FE seperti SAP2000 dengan dijembatani file DXF.

 

tes program SAP2000 V.7 (student) intregasinya dengan program advanced meshing, unstructured quadrilateral element+refinement. 1/4 model steel pole base plate+stiffener, kolom beton segi enam. seharusnya kemudian dimodelkan dengan concrete box support (springs-compression only), ignoring contact problem due to grouting filled. apply materials, loads, see stress concentration around pole base and stiffener.

Kalo yang sekarang paling asik buat cuci mata di monitor sih gambar 3d hasil render (thx to @last, G and KT team for makes this pictures possible) you're free but comes with quality, pro's people.



gambar mesjid yang saya coba desain waktu berada di batam tahun lalu, di render dengan photon maps.



sambungan purlins, rafter dan column baja.



coba render material glass dengan tambahan render caustic.

Read More