Momen Rencana (Pelat) dengan mengekstrak hasil element 2D Shell

Penggunaan element 2D/3D shell perlu digunakan dalam desain struktural seperti pelat lantai dan dinding penahan tanah. Menurut beberapa rujukan desain element pelat beton bertulang dengan FE element shell dikenal dua metode yaitu force method  dan resultant method atau lebih dekenal metode wood-armer , perbedaannya yg terakhir memperhitungkan twisting pelat (Mxy) sedangkan pada force method tidak namun memenuhi equilibrium. Beberapa rujukan juga menyatakan pada keadaan umum force method sudah mencukupi, namun pada keadaan khusus pelat yg mengalami torsi besar seperti akibat ketidak simetrisan tepi penumpunya atau adanya beban/tumpuan terpusat sembarang. Indikasi tidak memenuhi penggunaan force method dapat diperkirakan dari perbandingan nilai torsi pelat Mxy  terhadap Mx atau My yg lebih besar dari 0,10. Metode moment resultant tersebut direkomendasikan oleh Park&Gamble.

 

**SAFE (BeamBot,Top,Left,Rght+flens --> default) Mutu Beton Ec, G, Nu juga dibiarkan default program.

Ditinjau pelat sederhana panel 6x6m, jenis two-ways berikut. Analisa dilakukan dgn program bantu SAFE, kemudian model dan properties di-export ke file S2K agar dapat dihitung dan dibandingkan hasilnya dgn SAP2000 (tidak ada modifikasi atau tambahan input). Digunakan juga pembanding dgn metode yang sederhana dan biasa banyak digunakan yaitu Tabel Koefisien Pelat PBI-71.



Perhitungan dan (Krx, Kry) elemen kolom penumpunya

Satuan (kN-m)

Luas penampang, A = 0.3*0.3 = 0.09 m^2

Inersia, Ikx = Iky = (1/12)*0.3*0.3^3 = 0.000675 m^4

Tinggi kolom, Lk = 4.0 m

Mod. Elastisitas Beton, Ec = 2.5*10^7 MPa

Kekakuan translasi 

Kt = (A*Ec)/Lk = 562500 kN/m'

Kekakuan rotasi (ujung jepit) 

Krx = Kry = (4*Ec*Ik)/Lk = 16875 kN.m/rad (*180/Pi <--drjt)



Pelat Lantai

Tebal, tp = 15 cm = 0.15 m

Lstrip = 3.0 m (** middle strip)

Beban Merata 

- akibat berat sendiri pelat

qDead = tp*24*Lstrip = 10.8 kN/m'

 

Beban merata pada SAFE yang dikonversi menjadi nodal force dalam SAP2000 hasil export.

- akibat beban hidup ~400kgf/m^2

qLive = 4*Lstrip = 12 kN/m'



Kombinasi beban mati dan hidup yg ditinjau (ACI318-95)

qUlt=(1.4*qDead)+(1.7*qLive) = 35.52 kN/m'



Perhitungan momen rencana pelat (per lebar strip) pada lapangan/positif dihitung manual (dgn SpreadSheet jika node banyak)

Mlap = 7.7789+8.4742+8.9358+8.9358+8.4742+7.7789

        = 50.38 kN.m



Perhitungan momen rencana pelat (per lebar strip) dihitung manual dgn Tabel koefisien momen PBI-71

- Jika ditinjau tump. elastis (Clx = 36)

Mlap_te = 0.001*qUlt*Lspan^2*Clx = 46.03392 kN.m

- Jika ditinjau tumpuan sederhana (Clx = 44)

Mlap_ts = 0.001*qUlt*Lspan^2*Clx = 56.26368 kN.m

Keadaan sesungguhnya diantara keduanya karena dimensi balok cukup besar ditambah sayap sehingga kekakuan torsinya akan menahan rotasi tumpuan. Secara konservatif misal diambil nilai tengah 

Mlap_avg = (Mlap_te+Mlap_ts)/2 = 51.1488 kN.m

Sedangkan untuk Momen Negatif jepit tak terduga pada tumpuan, biasa diperhitungkan separuh momen lapangan.

Mtump = Mlap_avg/2 = 25.5744 kN.m

Dengan menggunakan koefisien maka besarnya momen tumpuan 

- Jika ditinjau jepit elastis (Ctx=36)

Mtump_te = 0.001*qUlt*Lspan^2*Ctx = 46.03392 kN.m

- Jika diinjau jepit elastis (Ctx=0)

Mtump_ts = 0.001*qUlt*Lspan^2*Ctx = 0.00 kN.m

Secara konservatif juga misal diambil nilai tengah 

Mtump_avg = (Mtump_te+Mtump_ts)/2 = 23.01696 kN.m

Sekedar untuk perkiraan saja, adanya hubungan antara besarnya momen positif (lapangan) & negatif (tumpuan) terhadap momen totalnya (penjumlahan absolut)

- Momen total hasil perhitungan Tabel koefisien momen PBI-71

Mtot = 51.1488+23.01696 = 74.16576 kN.m

- Momen total Hasil SAFE/SAP2000

Mtot = 31.07+50.37 = 81.44 kN.m



Momen rencana hasil  program SAFE dan SP2000 terlihat selisihnya kecil, SAFE menggunakan nilai terbesar nodal reactive force pada corner nodes element shell yg ditinjau/bertemu. 



Kesimpulan, kekakuan torsi balok penumpu menahan rotasi sangat berpengaruh pada distribusi momen positif dan negatif strip yang ditinjau. Pada permasalahan sederhana yg ditinjau ini, hasil tabel PBI-71 menunjukkan momen lapangan cukup mendekati dan nilainya diatas hasil program (aman). Sedangkan pada tumpuan perhitungan tabel koefisien hasilnya underestimate (tidak aman).

Lebih lanjut perlu studi penentuan kekakuan torsi balok dan kekakuan lentur kolom cara analitis/empiris, rigid zone kolom, model element solid  atau sederhana dgn rigid links. Perlu juga diadakan perbandingan/selisih antara hasil force method dan moment resultant pada keadaan pelat khusus seperti yg disebutkan diawal, juga untuk jenis pelat tanpa balok (flat plate w/o drop pannel) check geser pons juga.