Selasa, 30 April 2024

balok tepi dan gaya torsi pada panel lantai

balok tepi menjadikan kekangan jepit sebagian pada pelat lantai sehingga menerima gaya torsi, biasanya untuk kondisi umum beban hidup merata nilai tersebut cukup kecil dan dapat diabaikan. Kondisi khusus seperti balok tumpuan tangga kemungkinan diperlukan karena terjadi momen tidak seimbang pada kedua sisi tersebut.

ditinjau panel lantai dengan lebar dan panjang adalah 4.0x4.0m menyesuiakan, dimensi balok adalah 20x40cm dan beban hidup yg bekerja sebesar 10kN/m2. Pemodelan yg tercepat adalah dengan bentuk balok pesegi dengan diabaikannya kondisi offset. Solver FE yg digunakan adalah OpenSees terbaru dan menunjukkan beralan cukup cepat dalam penyelesaiannya.

kekangan rotasi pelat bagian tumpuan pastinya lebih kecil dibandingkan dengana model bentuk balok L terbalik namun hal tersebut juga akan sebanding dengan peningkatan kapasitas torsi balok.

dibawah adalah model dan hasil keluaran untuk semua gaya internal balok, tingkatan mesh juga itinjau dan secara umum menunjukkan hasilnya tidak berbeda banyak pada gaya torsi dan lentur. Sedangkan pada gaya geser ada sedikit perbedaan. Terlihat pembagian mesh yg medium dengan nilai berkisar 2.5 kali dari ketebalan pelat sudah mencukupi dengan pertimbangan nilai gaya geser juga diperhitungkan pada jarak sekitar tinggi balok dari muka kolom.

model berikut mempunyai bentang 4.0x6.0, untuk bentang lebih panjang digunakan dimensi balok 20x50 dengan kapasitas torsi Tch=2.23kN.m (R-beams) dan Tch=3.4kN.m(L-beams)

faktor reduksi kuat parsial untuk material beton, baja & tanah

kendala perencanaan struktural dengan program bantu elemen hingga nonlinear adalah penentuan kuat rencana (design strength) yg merupakan kuat nominal yg sudah dikalikan dengan faktor reduksi. Peraturan perencanaan negara Eropa sudah mencantumkan nilai faktor material parsial sebagai pembagi, namun peraturan Amerika tidak menentukan langsung dikarenakan pemisahan kekuatan berdasarkan tinjauan gaya. Berikut yg sya dapat dari rujukan pustaka Tong Zhang (2017) untuk beton bertulang dan Bradley J. Schmidt (2000) untuk baja struktural.

untuk peraturan Eurocode 2 nilai phi_s adalah 0.87 dan nilai phi_c adalah 0.67, sedangkan peraturan Canada ditunjukkan oleh menu data nilai masukan diatas yaitu program analisa penampang beton nonlinear Response 2000 yg sudah sejak lama banyak sya gunakan dalam postingan terdahulu. Program elemen hingga nonlinear seperti TNO Diana FEA sudah memberikan menu khusu untuk kuat parsial material tersebut, sedangkan untuk yg lain seperti CalculiX atau OpenSees perlu menentukan sendiri secara manual. Jika sudah menggunakan nilai reduksi material tersebut maka sudah dapat disebandingkan dengan perhitungan cara analitis yg biasa digunakan seperti dalam textbook dan code, ini dapat berguna untuk evaluasi struktur existing atau tujuan perencanaan.

pada perencanaan struktur bawah juga biasa digunakan faktor tersebut, misal untuk daya dukung tanah dan tiang pancang, stabilitas longsor, dll.

(source: GeoLogismiki, 2015)

Daftar rujukan

What are partial factors for?, Malcolm D. Bolton, (1993) link
Review of the Resistance Factor for Steel, Bradley J. Schmidt (2000) link
Partial Material Strength Reduction Factors for ACI 318, Tong Zhang (2017) link

analisa pelat dgn hasil tampilannya tegangan

sebelumnya sya pernah membahas keluaran hasil elemen balok dengan tampilannya tegangan, saat ini yg ditulis adalah untuk elemen pelat. Pada perencanaan beton bertulang yg digunakan adalah hasil keluaran dengan tampilan gaya internal: momen, geser, torsi per unit lebar untuk tujuan perencaanan. Berbeda dengan pelat baja yg membutuhkan tampilan hasil keluaran adalah tegangan dikarenakan material yg homogen dan kriteria tegangan leleh von Mises. Secara prinsip program elemen hinnga untuk elemen pelat klasik menghitung dengan dua cara. keduanya mengacu dari defleksi yg terjadi pada titik pusat elemen berdasarkan asumsi berikut (mengabaikan deformasi geser)

"Points that lie on a line perpendicular to the center plane of the plate remain on a straight line perpendicular to the center plane after deformation."

cara yg pertama yaitu nilai regangan didapat dari hubungan defleksi, sedangkan tegangan diturunkan dari kesetaraan Hooke's law dan kemudian nilai momen dan geser adalah integrasi tegangan pada setebal pelat. Namun cara lain biasanya juga dijelaskan dalam panduan manual software analisa struktur yaitu menggunakan kekakuan lentur pelat (flexural rigidity of plates) dan untuk lebih detailnya merujuk dokumen masing-masing.

Berikut ditinjau pelat dengan ukuran 40x60mm ketebalan 1.0mm dengan tumpuan sisi jepit dan sederhana. Material yg digunakan adalah baja dengan nilai modulus elastisitas E=200000MPa, beban merata sebesar 1.0N/mm2. Solver elemen hingga yg digunakan adalah OpenSees, OOFEM dan CalculiX.

pada saat export atau konversi dengan NextFEM Designer menjadi format Abaqus, beban merata pada elemen shell dijadikan beban terpusat pada nodes dan ini perlu ditinjau ulang dengan beban merata. Secara internal solver CalculiX melakukan expansi elemen S4 menjadi elemen solid C3D8I. Keluaran bernilai positif adalah tegangan tarik (tension) sedangkan yg bernilai negatif adalah tegangan tekan (compression).

secara keseluruhan hasil keluaran tegangan dengan solver CalculiX lebih mendekati dengan OOFEM, sedangkan hasil OpenSees menunjukkan lebih besar. Berikut perbandingan lain dengan penggunaan elemen linear solid hexahedral incompatible dan berlapis pada ketebalan pelat serta mesh pembagi yg lebih halus.

berdasarkan perbandingan dengan elemen solid memperlihatkan bahwa formulasi elemen shell linear pada solver OpenSees lebih baik hasilnya jika dibandingkan dengan OOFEM atau CalculiX. Walaupun demikian elemen tersebut cukup sensitif terhadap mesh pembagi sehingga tetap perlu study konvergensi dengan penghalusan (refinement).

sebagai tamabahan, CalculiX juga mempunyai elemen shell dengan formulasi klasik atau konvensional namun sdh ada perbaikan updates. Hasilnya menunjukkan lebih baik dibanding jenis S4 expanded di CalculiX, dan juga jenis S4 konvensional OpenSees atau OOFEM berdasarkan konsep Mixed Interpolation of Tensorial Components (MITC4).

"A new three-node shell element with six degrees of freedom per node—three translations and three rotations—is presented in this paper. The discrete shear gap approach together with the cell smoothing technique is implemented for treatment of shear locking. The membrane behavior is resolved by means of the assumed natural deviatoric strains formulation with certain adjustments implemented to accommodate for shell behavior. (Gil Rama etal, 2018)"