beban garis pd panel dgn distribusi dua-arah

prinsip penyebaran atau distribusi beban garis pada panel segi-empat dengan distribusi dua-arah masih sama dengan beban titik, ujung titik beban garis yg terdekat dgn balok tepi akan menerima beban terbesar. perbedaanya terletak pada jenis beban yg bekerja yaitu beban merata dengan satuan gaya per panjang (e.g kN/m) sehingga menjadikan nilai beban merata terbesar dan terkecil juga dipengaruhi jarak antara kedua titik perpotongannya dgn balok tepi.

tampilan atau visualisasi geometry dan beban garis dibawah sudah sesuai, namun tampilan hasil distribusi beban merata balok tepi belum. terlampir dibawahnya adalah perbaikan metode perhitungan. unfinished yet (!)

test case (1a)

*revised

 



test case (1b)

*revised

test case (1c)

 *revised

test case (2a)

 *revised

test case (2b)

*revised

test case (2c)

*revised

test case (3a)

*revised

test case (3b)

*revised

test case (3c)

*revised

metode yg telah diterapkan diatas mempunyai keterbatasan hanya dapat bekerja pada panel dengan balok tepi yg tidak sejajar (parallel), jika ada yg sejajar maka perlu penyesuaian walau ini kelihatannya lebih sederhana.

keterbatasan lainnya adalah kondisi dimana titik koordinat beban garis berada diluar panel segi-empat tersebut, yg mana hal ini adalah penentuan yg tidak wajar.



metedo perhitungan diatas juga tidak dapat bekerja jika salah satu titik beban garis tersebut behimpitan/sama (coincident) dengan titik koordinat panelnya akan menyebabkan kegagalan perhitungan (division by zero).



apakah hal ini dapat dihindari dengan menggeser koordinat (xi,yi) titik beban tersebut dgn suatu nilai besaran yg sgt kecil (tolerance) tertentu (?)  mengapa hasil nya tinggi sekali (?) perlu dicari penyebabnya serta check ulang langkah perhitungan akhir saat menjadikan beban merata ke balok tepi. mungkin juga mengandung kesalahan metode perhitungannya pada langkah terakhir tsb.

*revised

berikut hasil perhitungan metode diatas jika kedua titik beban sama dengan koordinat panel, terilhat hasilnya tidak sesuai yg mana seharusnya bernilai sama dengan beban merata yg telah ditentukan (qCD1=qCD2=Q=10kN/m).

hasil perhitungan pada balok AB sudah sesuai yaitu bernilai null, sedangkan hasil perhitungan pada balok BC & DA juga tidak sesuai karena menunjukan suatu nilai menjadikan beban merata segi-tiga yg mana seharusnya bernilai null pada kedua ujung titik balok tsb.

*revised

dari hasil diatas terlihat pada balok CD besarnya beban merata nilainya tidak sama dengan Q=10kN/m masih ada sedikit perbedaan, namun jika dihitung kembali beban totalnya adalah hampir sama.



beriku adalah kondisi lain yaitu penerapan beban garis jika sudut kemiringan beban garis tersebut sama dengan sudut kemiringan rata-rata dua balok tepi sampingnya.





 

semua metode perhitungan atau algorithma yg sudah diterapkan perlu dilakuakan verifikasi, perbandingan dengan metode lain yg lebih teliti diantaranya adalah pemodelan pendekatan elemen hingga FEA dengan menggunakan element beam/frame dan shell/plate/membrane yg tidak  atau terhubung dgn rigid links. pendekatan lain dgn menggunakan element full solid/brick sebagai pembanding.

hal verifikasi akan tidak mudah karena adanya parameter yg berpengaruh cukup signifikan seperti ketebalan pelat dan perbedaan dimensi balok tepi. sebagai catatan, metode distribusi beban satu-arah & dua-arah mengasumsikan perilaku membrane (no out of plane rigidity) dengan semua balok tepi penumpunya mempunyai kekakuan yg sama.

mengenai beban garis pada panel dgn distribusi satu arah diperkirakan akan lebih kompleks pada panel segi-empat dgn koordinat sembarang karena adanya pengaruh dari penentuan sumbu lokal elemen panel.

Read More

beban titik pd panel dgn distribusi dua-arah

prinsip dari distribusi beban titik pada panel segi-empat adalah perbandingan antara posisi beban titik tersebut terhadap jarak ke balok tepinya, semakin dekat jaraknya maka akan menerima beban titik dengan nilai paling besar. algorithma atau metode perhitungan yang digunakan adalah perpotongan dua buah garis dan pencarian jarak antara dua titik.













metode perhitungan diatas hanya dapat bekerja jika dua garis yg ditinjau tersebut tidak sejajar (parallel) satu dgn lainnya. jika balok tsb pararel maka perlu metode perhitungan lain, walau ini akan lebih sederhana.

pada distribusi beban satu arah dgn panel bentuk segi-empat, maka dua sisi lainnya tidak menerima beban. metode perhitungan diatas juga perlu dilakukan sedikit penyesuaian.

bagaimana jika panel berbentuk selain segi-empat seperti panel bentuk segi-tiga, segi-lima atau segi-enam (?)

bagaimana dengan distribusi satu arah dengan beban garis (?)

 

Read More

perpotongan sebuah garis dengan lingkaran

akan ada tiga kemungkinan, yaitu kondisi :

• berpotongan pada dua buah titik


• tangen dimana nilai titik pertama sama dengan titik kedua


• tidak ada perpotongan

 





 

Read More

distribusi beban satu arah panel segi-tiga & segi-empat

[draft]

diperlukan penentuan sumbu lokal elemen panel plate sebagai penentu distribusi bebannya. prinsip distribusi beban satu arah apakah diterima semua balok tepinya, atau hanya beberapa yg menerima beban didasarkan atas posisi balok yg sejajar (parallel) atau tidak dengan sumbu lokal elemen panel tersebut. sedangkan besarnya nilai highest/lowest or peak values didasarkan beban total terhadap keadaan geometri/koordinatnya.

hasil berikut adalah untuk panel berbentuk segi-empat, hasil distribusi beban hanya sesuai jika kondisi dua buah balok sejjajar dgn sumbu lokal elemen panel.

test case (1a)









test case (1b)



test case (2a) not working properly !



yg seharusnya seperti berikut ini, beban diterima kesemua empat tepi balok pendukungnya.





 

test case (2b)





 

test case (3a)

test case (3b)





test case (4a)



test case (4b) not working properly !



yg seharusnya seperti berikut ini, beban diterima kesemua empat tepi balok pendukungnya.





 



terlihat pada kondisi test case (2a) & (4b) hasilnya tidak sesuai jika diasumsikan sumbu lokal elemen panel adalah orthogonal, seharusnya ke-empat balok tepi tersebut akan menerima beban. hal ini dikarenakan balok tegak-lurusnya (case 2a, A-D & B-C) atau ( case 4b, A-B & C-D) tidak sejajar dgn sumbu lokal elemen panel. berikut contoh lain dimana metode perhitungan yg digunakan diatas tidak dapat bekerja pada balok tidak ada yg sejajar dgn sumbu lokal elemen panelnya (jika sumbu lokal elemen panel ditentukan orthogonal).

test case (5a) not working properly !



test case (5b) not working properly !

  pada test case 5 diatas hasilnya tidak sesuai karena menunjukkan beban hanya diterima  oleh dua-balok (vice-versa) tergantung penentu arah bebannya. diulang lagi, untuk semua tepi balok pada keadaan tidak sejajar dgn sumbu lokal elemen panel maka beban seharsunya akan diterima ke-empat balok tepi tersebut.

grafik pada program spreadsheet hanya sebagai skematis yg tidak berskala, untuk visualisasi berikut diplot kembali dgn program CAD menjadikan terlihat jelas konsep distribusi beban satu arah pada panel pelat segi-empat sembarang.









pada panel pelat yg berbentuk segi-tiga yg mana kondisi salah satu dari balok tepi adalah sejajar dengan sumbu lokal elemen panel maka distribusi beban satu arah sebagai berikut.

test case (1a)



test case (1b)



test case (1c)











test case (2a)



test case (2b)



test case (2c)







 

sedangkan jika sumbu lokal elemen panel segi-tiga diatas tidak ada yg sejajar terhadap balok tepinya, misal pada case (2) sumbu lokal adalah orthogonal maka beban akan diterima kesemua tiga balok tepinya dgn tampilan distribusi bebanya adalah sebagai berikut.







distribusi beban dgn konsep tributary loaded areas dgn satu-arah dan dua-arah adalah cukup rumit implementasinya. keunikan dari distribusi beban tersebut dibalik tampilan garis kesederhanaannya menyimpan kerumitan/kompleksitas, oleh sebab itu saya sebut tahun-tahun lalu sebagai teka-teki atau puzzle TLA (tributary loaded areas).  so what i'm seeking for? nothing - just for fun :)

to be added,

• one way load distribution due to rotated panel local axes definition


• missing one or two edge beams in two-way load sitributions


• compute & compare results for beam internal force based on finite element analysis


• is there any relation with yield line analysis, from my quick review: look may not

 

 

 

 

 

 

Read More