dokumentasi penunjang solver CalculiX

solver FE CalculiX berlisensi terbuka, feature advanced banyak dari kontribusi pengembang lain sehingga dokumentasi pada bawaan hanya bersifat umum. Rujukan diberikan pada catatan kaki atau daftar pustakan, jika pengguna ingin mempelajari lebih lanjut dan spesifik pada feature tertentu perlu merujuk aslinya. Kompleksitas dari kemampuan software menjadikan tidak memungkinkan dijadikan satu, berikut daftar rujukan atau dokumentasi penunjang yg saya kelompokaan berdasarkan element, nonlinearitas tumpuan dan material.  Khusus untuk material pastinya akan jauh lebih rumit dan kompleks karena software CalculiX dapat terintegrasi dengan database dan implementasi dari library TFEL/MFront yg dikenal advanced.

.

.

Element type

• A three-node shell element based on the discrete shear gap and assumed natural deviatoric strain approaches, Rama, G.; Marinkovic, D.; Zehn, M. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 2017 (link)
• Efficient three-node finite shell element for linear and geometrically nonlinear analyses of piezoelectric laminated structures, Rama, G.; Marinkovic, D.; Zehn, M. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2017 (link)
• An Efficient 3D Timoshenko Beam Element with Consistent Shape Functions, Yunhua Luo, Adv. Theor. Appl. Mech., Vol. 1, 2008 (link)

Boundary condition

• Introduction of a segment-to-segment penalty contact formulation, Jaro Hokkanen, MSc Thesis, Aalto University, 2014 (link) 
• Robust Algorithms for Contact Problems with Constitutive Contact Laws, Saskia Sitzmann. Ph.D Thesis, Friedrich-Alexander-Universitat Erlangen-Nurnberg, 2016 (link)

Material

• Efficient Non-Linear Finite Element Implementation of Elasto-Plasticity for Geotechnical Problems, Johan Clausen, Ph.D. thesis. Esbjerg Institute of Technology, 2007 (link)
• Finite element modelling:Analysis of Reinforced Concrete Elements, Laurentiu-Fabian Bitiusca, Master’s Thesis, Aalborg University, 2016 (link)
• How to use MFront in CalculiX, Rafal B., 2015 (link)
• A new 3D damage model for concrete under monotonic, cyclic and dynamic loadings, Jacky Mazars, François Hamon & Stéphane Grange, Journal of  Materials and Structures, 2014 (link)
• Damage Models for Concrete, Gilles Pijaudier-Cabot, Jacky Mazars, Elsevier - Failures of materials, 2017 (link)
• A New Model To Forecast The Response Of Concrete Structures Under Severe Loadings: THE Μ DAMAGE MODEL J. Mazars, F. Hamon, Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures, 2012 (link)
• Finite-element modelling of reinforced concrete, Chiruta George, MSc thesis, Aalborg University, 2014 (link)
• Implicit numerical integration and consistent linearization of inelastic constitutive models of rock salt, Thomas Nagel, Wolfgang Minkley, Norbert Böttcher, Dmitri Naumov, Uwe-Jens Görke, Olaf Kolditz 2017 (link)
• A smooth hyperbolic approximation to the Mohr-Coulomb yield criterion, A.J. Abbo and S.W. Sloan (1995) link
• Implementation of a multi-surface, compressible and perfect plastic behaviour using the Drucker-Prager yield criterion and a cap, Thomas Helfer (2018) link
• Implementation of the Modified Cam Clay Model in MFront/OpenGeoSys, Christian Silbermann, Thomas Nagel (2023) link
• Isotropic and anisotropic descriptions of damage in concrete structures, Stéphanie Fichant, Christian La Borderie, Gilles Pijaudier-Cabot (2017) link
• Invariant-based implementation of the Mohr-Coulomb elasto-plastic model in OpenGeoSys using MFront,  Thomas Nagel,(2019) link
• Distortional plasticity framework with application to advanced high strength steel, Frédéric Barlat, Seong-Yong Yoon, Shin-Yeong Lee, Min-Su Wi, Jin-Hwan Kim (2020) link
• Modeling of the quasibrittle fracture of concrete at meso-scale: Effect of classes of aggregates on global and local behavior, Alexandre Gangnant, Jacqueline Saliba, Christian La Borderie, Stéphane Morel (2019) link
• Soil mechanics and plastic analysis or limit design, D. C. Drucker, W. Prager, (1952) link

Mesher (Gmsh)

• Quality Measures for Curvilinear Finite Elements, A. Johnen, C. Geuzaine, T. Toulorge, and J.-F. Remacle, TILDA: Towards Industrial LES/DNS in Aeronautics, 2021 (link)
• A frontal approach to hex-dominant mesh generation, Tristan Carrier Baudouin, Jean-François Remacle, Emilie Marchandise, François Henrotte & Christophe Geuzaine, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 2014 (link)
• Quasi-structured quadrilateral meshing in Gmsh -- a robust pipeline for complex CAD models, Maxence Reberol, Christos Georgiadis, Jean-François Remacle, Universit´e catholique de Louvain, 2021 (link)
• Blossom-Quad: a non-uniform quadrilateral mesh generator using a minimum cost perfect matching algorithm, J.-F. Remacle, J. Lambrechts, B. Seny, E. Marchandise, A. Johnen and C. Geuzaine, International Journal For Numerical Methods In Engineering, 2002 (link)
• Quasi-structured quadrilateral meshing in Gmsh -- a robust pipeline for complex CAD models, Reberol, M., Georgiadis, C. & Remacle, J.-F, 2021 (link)
• Frame field smoothness-based approach for hex-dominant meshing, Bernard, P.-E., Remacle, J.-F., Kowalski, N. & Geuzaine, C., 2016 (link)

Solver

• Linear Equation Solvers on GPU Architectures for Finite Element Methods in Structural Mechanics, Peter Wauligmann, MSc thesis, Technische Universität München, 2020 (link)
• Structural multi-model coupling with CalculiX and preCICE, Alexandre Trujillo Boqu´e, MSc thesis, Technische Universität München, 2018 (link)

Real cases

• Investigation and Validation of Numerical Models for Composite Wind Turbine Blades, William Finnegan, Yadong Jiang, Nicolas Dumergue, Peter Davies, Jamie Goggins, 2021 (link)
• Numerical and experimental studies of compression-tested copper, mortar contact method, Gabriel Jesús Torrente-Prato, 2017 (link)
• Calculation Engine for Floor Vibration Analysis Tool, Steel Construction Institute, 2018 (link)
• Simulation of additive manufacturing using Calculix Procedure to calculate the temperature distribution during additive manufacturing, Ossama Dreibati, 2017 (link)
• Performance evaluation of open-source structural analysis solver, CalculiX and Code-Aster, for linear static and contact problems, S.-K. Park, D.-W. Seo, H. Jeong, M. Kim, 2018 (link)

Read More

rasio volume tetrahedral pada mesh hex-dominant

.

.

berdasarkan beberapa pengalaman pribadi, terlihat meshing jenis hex-dominant dengan Gmsh adalah yg paling unggul dibandingkan lainnya seperti automatic tetrahedral atau structured hexahedral. Part atau bagian object 3D akan diisi dan dipenuhi sebanyak dan sedapat mungkin dengan elemen hexahedral, sedangkan bagian yg rumit dengan elemen tetrahedral. Tidak diperlukannya partisi secara manual menjadikan pemodelan dan proses meshing akan cepat, juga dihasilkan mesh yang cenderung merata dan terstruktur minim adanya distorsi.  

.

.

Namun disisi lain adanya kekurangan pada pilihan elemen quadratic daerah transisi, node bagian tengah sisi diagonal tidak terhubung sehingga diperlukan penentuan hubungan constraint yg mana belum dapat dilakukan secara otomatis pada pre-processor FE CalculiX saat ini.

.

.

kekurangan hal tersebut diatas bukanlah menjadi kendala berarti karena jenis linear hexahedral (incompatible) tersedia.  Pengisi jenis elemen linear tetrahedral perlu dibatasi karena formulasinya yg kurang baik dan terlalu tinggi kekakuannya, untuk itu diperlukan perhitungan rasio volume dari jenis elemen tersebut terhadap elemen keseluruhan. Semakin kecil nilai rasio maka akan semakin baik dan cukup akurat dapat mewakilkan. Berikut tahap yg sya tempuh untuk tujuan tersebut yaitu memisahkan kelompok element set dengan nama yg berbeda serta perintah perhitungan volume pada keywords.

.

.

.

.

.

.

.

.

terlihat masih terdapat rasio volume sebesar 12.56% dengan elemen tetrahedral sebagai pengisi namun setelah dicoba running hasilnya sudah cukup mendekati dengan meshing automatric full tetrahedral jenis quadratic tingkatan kehasulas medium dan fine merata.

.

.

.

sebelumnya jenis mesh hex-dominant adalah pada object atau part sederhana yg dibentuk dengan pola extrusion, berikut perbandingan lain yaitu pada pola revolve.

.

.

.

.

.

Read More

garis bantu partisi untuk mesh suatu bidang permukaan

.

.

Gmsh mesher mempunyai kemampuan menghasilkan full quad element yg hampir terstruktur, terkadang pada kondisi tertentu kurang sesuai hasilnya jika diterapkan secara default pada object permukaan keseluruhan. Garis bantuan untuk partisi diperlukan untuk itu, namun disisi lain jika terlalu berlebihan akan menghasilkan mesh yg kurang baik juga. Dari berbagai model dan konfigurasi garis partisi terlihat dengan sedikit saja dan pada daerah tertentu dapat memperbaiki mesh yg dihasilkan. 

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Selain untuk tujuan tersebut diatas, garis bantu partisi juga dapat berguna untuk batasan tepi dari sub-luasan yg nantinya dapat diterapkan beban parsial atau tumpuan. Jika object tidak terlalu rumit seperti contoh dibawah maka garis partisi dapat digunakan untuk membuat mesh hexahedral sangat mendekati terstruktur.  Diberikan contoh hasil analisa ragam getar kondisi tanpa kekangan tumpuan dan analisa linear elastik statis biasa hanya sekedar menguji hasil mesh dan hubungan antar elemennya.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

membuat garis bantu partisi perlu sebelumnya memperediksi daerah konsentrasi tegangan yg tertinggi, karena jenis structured hexahedral kerap menghasilkan mesh yg terdapat distorsi seperti skewness and tappering. Seperti contoh ditas, mesh hexahedral dibuat sedemikian cara sehingga mengikuti (trajectory) terhadap bidang lengkung, bentuk mesh yg kurang baik dialihkan pada daerah tegangan yg rendah walau masih ada area tertentu lainnya yg tidak dapat dihindari. Kondisi object yg merupakan penebalan akan lebih mudah karena dapat menggunakan alrgorithm Quasi-structured quad pada Gmsh yg kemudian ditentukan extrussion dan jumlah lapisnya seperti berikut dibawah ini.

.

.

diberikan juga sebagai perbandingan hasil dari meshing jenis hex-dominant yg dikenal cukup cepat dalam modelisasi dan juga efektif karena menggunakan jenis elemen linear (incompatible). Terlihat hasilnya masih cukup mendekati dengan beberapa model meshing sebelumnya, agak lebih baik dari jenis terstruktur karena tidak terdapat distorsi elemen.

.

.

untuk model yg tidak sederhana dengan penebalan pada berbagai arah namun masih tegak lurusnya, perlu memisahkan terlebih dahulu setiap komponen. Penentuan yg sesuai akan menghasilkan node element yg sama pada daerah pertemuannya. Setelah mesh berhasil dibuat secara aktual masih terpisah dan node yg bertemu tersebut perlu disatukan.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Read More