Lentur tidak sentris pd profil unsymmetri

Profil unsymmetri pada salah sumbunya akan mengalami puntir jika beban yang bekerja berada pada titik berat penampang (Center of Gravity), bukan pada titik pusat geser penampang (Shear Centre). Ditinjau balok kantilever dari profil UNP dengan bentang 3.00m dan beban terpusat 1000 Kgf.



Beban terpusat
P = 1000 Kgf
l=3.0 m
Momen lentur
Mp = P * l =  3000.00 Kgf.m



Karakteristik penampang (cm)
UNP 200x80x7.5x11
d=20;
bf=8;
tf=0.75;
tw=1.1;
w=24.6;
Ix=1950;
Zx=195;
Abaikan fillet radius dalam pemodelan element shell



Momen akibat berat sendiri profil
Mq = (1/2)*w*l^2 = 110.70 Kgf.m
Momen total akibat beban terpusat dan berat sendiri
Mt = Mp + Mq = 3110.70 Kgf.m

Tegangan yang terjadi akibat beban terpusat P dan berat sendiri q
Teg=(Mt*100)/Zx = 1595.23 Kgf/cm^2



Ini hanya benar jika beban terpusat bekerja pada titik pusat geser (O) bukan pusat berat penampang (C)


Besarnya nilai eksentrisitas jika ingin mengasumsikan tidak ada puntir maka beban terpusat 'P' bekerja pada jarak 'e' dari web

Luas web, Aw = tw*d = 22.0 cm^2
Luas flens, Af = tf*bf = 6.0 cm^2

Eksentrisitas, e = (bf/2)/(1+(1/6)*(Aw/Af)) = 2.4828 cm



Diatas gambar kontur defleksi resultan akibat beban terpusat dan berat sendiri.

Jika beban bekerja pada titik pusat geser dan defleksi akibat berat sendiri diabaikan terlebih dahulu, maka defleksi akibat beban terpusat besarnya adalah sbb:

Modulus Elastisitas Baja, Es = 2038901.9 Kgf/cm^2 (default SAP2000 for steel materials)
Betang balok, l = 3.0*100 = 300.0 cm
Lendutan-z, delta = (P*l^3)/(3*Es*Ix) = 2.2637 cm

Keadaan berbeda jika beban yang bekerja pada titik berat penampang (C.G.), akan mengalami deformasi puntir akibat eksentrisitas titik berat dan titik geser penampang. Hasil ditunjukkan berikut :



Deformasi puntir akibat eksentrisitas, sedangkan distribusi tegangan arah normal atau sb-1 lokal elemen shell diperlihatkan berikut.



Perbedaan mencapai ~35% lebih besar pada titik corner penampang namun pada titik edge nilainya lebih kecil, dalam artian tegangan pada tumpuan tidak merata. Selanjutnya perlu peninjauan pengaruhnya terhadap rasio tekuk torsi lateral ...

Catatan :

* Ada yg terlewat, nilai yg seharusnya digunakan Af = tf*(bf-tw) = 5.1750 cm^2, dan menghasilkan nilai e = 2.3412 cm (selisih ~6% dari awal) jadi perlu re-run analysis :) wahduh DoItYourself aja ya .

** Lentur tidak sentris dapat diperhitungkan dengan faktor koreksi atau modifikasi dari Bleich.

Read More

eksentrisitas Rafter dgn Gording

Profil gording yang biasanya terbuat dari CNP atau UNP pada kenyataannya mempunyai eksentrisitas dengan Rafter dari profil WF atau Castellated.



Gambar diatas adalah contoh eksentrisitas Rafter profil WF300.150.6,5.9 dengan CNP200.75.20.3,2 yaitu sebesar dz=23.3cm dan dy=-9.2cm, jika beban atap diasumsikan bekerja pada c.g profil CNP dan asumsi cleat plate tanpa menggunakan stiffener maka akan ada momen tambahan M=P*e dalam analisa struktur program bantu SAP2000 ini dapat dimodelkan langsung. Akan dicari seberapa pengaruh eksentrisitas tersebut terhadap besarnya momen lentur rafter.



Balok gording dianggap menerus, kecuali ujung tepi rotasi element di release. Tumpuan kiri DOF's yg dikekang translasi x,y,z sedangkan tumpuan kanan DOF's translasi x dan rotasi y dikekang. Eksentrisitas dihubungkan dengan element rigid links, diasumsikan beban bekerja pada gording sebesar 60 kgf/m' ditambah berat sendiri struktur.

Deformasi struktur

Momen Positif dan Negatif maks,

Mpos = +1.355 kgf.m dan Mneg = -2.353 kgf.m

Pemodelan tanpa eksentrisitas

Deformasi struktur

Momen Positif dan Negatif maks,

Mpos = +1.391 kgf.m dan Mneg = -2.384 kgf.m

Dalam model ini perbedaan momen lentur kedua cara tersebut tidak menghasilkan perbedaan yang cukup signifikan hanya  selisih 2.67%. Namun perlu ditinjau pada keadaan lain misal pada rafter bentang panjang atau gantung/kantilever, ada kemungkinan komulativ. Asumsi beban dalam hal ini adalah bekerja pada c.g profil gording kenyataannya adalah pada top flens yang berarti mempunyai eksentrisitas tambahan sebesah 1/2 tinggi profil gording belum lagi offset antara top flens rafter dengan bottom flens gording, ini perlu ditinjau ulang.



Catatan :

cara tersebut dapat di implementasikan langsung dengan menggunakan SAP2000 versi 9 keatas melalui menu Assign --> Frame --> Insertion Point... tentukan titik cardinal dan offset tambahan.



Program akan secara auto menghubungan adjacent end nodes dengan rigid links, namun DOFs yang diterapkan adalah fully constrained atau terapan persamaan rigid body constraint tidak dapat ditentukan user untuk keadaan lain/khusus (e.g only translation DOFs).

Read More

Sipil/Struktural "... same old stories"

Mechanics,Static,Vibration,Stress,Axial,Shear,Bending,Torque,Steel,Concrete,Design,Load,Strength,Deflection,Safe,Economic adalah kosakata dalam dunia tehnik perencanaan, merupakan permasalahan klasik atau ekstrimnya kuno/usang. Hal2 tersebut sudah lebih dulu dipikirkan oleh ahli2 terdahulu, yang membedakan hanya waktu dan tempat. Sedangkan jika berpandangan terhadap hasil yang telah dicapai, ahli2 sekarang berpikiran lebih baik. "we must learn from the past, we could be betters" kira2 begitu. Surfing nyampe digital library universitas luar, boleh pinjem tanpa pake kartu keanggotaan dan tidak diperkenankan mengembalikan pinjaman :) 'coz ngga ada tempat buat balikin, lagian bukunya diambil juga ngga berkurang, namanya juga digital.



Koleksi saya buku2 format elektronik, buku2 tsb didapat dari www.archive.org scan hasil kerja intitusi tempatnya. Banyak sekali buku2 lama (18xx~191x) tentang civil,structures,bridges, desain baja, beton dll. Buku mekanika tehnik sih masih familiar cuman agak terasa beda pas baca2 tentang desain beton,masih pake WSD. Tapi gambar photo2 pelaksanaannya menarik masih sederhana, trus lingkungan keliling di kota2 Amrik jadi keliatan gimana Tempoe Doeloe nya.



Diberitahukan dari ketentuannya bahwa dapat digunakan untuk non-comercial, personal dan research.



Namun perlu diingat karena file hasil dari scan buku maka ukuran bytes nya gede2, ada yang seratus. Gunakanlah download manager biar bisa resume saat koneksi terputus, selamat coba2. Buku2 tersebut ngga up to date atau state of the art namun sya enjoy aja baca2 :) wish u ...

Read More

Jembatan Rangka, antara analisa dan aktual

Tulisan  ini disadur dari hasil analisa dan penelitian oleh Hickey, L. J.,2008. Jembatan yang diteliti adalah Hillsville truss bridge (VA) dibangun pada tahun 1941 mempunyai bentang total 846 ft (~260 m) dan bentang terbesar 300 ft (~90 m). Ditujukan olehnya untuk meninjau ulang asumsi-asumsi analisa struktur terhadap jenis jembatan yang telah runtuh akibat beban truk standar, jembatan tersebut adalah I-35W bridge, Minneapolis (Sungai Mississippi) pada bulan Agustus 2007  tahun lalu, dibangun pada tahun 1964-1967 mempunyai bentang total 1907 ft (~580 m) dan bentang terbesar 450 ft (~140 m) akibar gusset plate yang tidak memenuhi syarat fracture membuat gagal dan terjadi overall buckling of structures.



Jembatan rangka baja seperti diatas merupakan struktur yang dikategorikan rangka batang ruang (space truss). Dalam penerapan dilapangan tidak mudah untuk menentukan kondisi sendi atau roll. Kondisi sendi jika DOF's translasi horisontal dan vertikal dikekang, sedangkan pada kondisi roll DOF's translasi horisontal bebas, lepas/tidak dikekang.



Diatas gambar aplikasi rolled support yang diterapkan pada I-35W bridge, Minneapolis (Sungai Mississippi).

Tampak atas dan penampang jembatan

Analisa pertama yang dilakukan diasumsikan dua dimensi (plane truss) dengan berbagai macam kondisi tumpuan. Jenis element yang digunakan adalah truss dengan 2 translasi DOF tiap titik ujung join. Kekakuan elemen hanya aksial (AE/L),rotasi ujung member tidak ada (realese). Beban dari floor deck diterapkan menjadi beban titik pada buhul join rangka batang. Hasil pebandingan menunjukan perbedaan yang signifikan, overestimated terlalu besar dan dikategorikan tidak memenuhi.

Analisa kedua yang dilakukan diasumsikan dua dimensi (plane frame) dengan berbagai macam kondisi tumpuan. Jenis element yang digunakan adalah frame dengan 2 translasi dan 1 rotasi DOF's tiap titik ujung join. Kekakuan aksial (AE/L) dan lentur (EI/L), rotasi ujung member tidak  ada (realese).  Beban dari floor deck diterapkan menjadi beban titik pada buhul join rangka batang.



Analisa ketiga yang dilakukan diasumsikan dua dimensi (plane frame) dengan berbagai macam kondisi tumpuan. Sama dengan model analisa kedua, namun pada model ini dimasukkan pengaruh balok stringer begitu pula eksentrisitas yang dimodelkan dengan rigid links.



Balok stringer tersebut mempunyai kekakuan aksial dan lentur, namun tahanan rotasi ujung tidak ada.



Penentuan letak alat pengukuran strain gauges ditempatkan pada batang daerah tumpuan pier dan abutment. Berikut grafik perbandingan beberapa pemodelan tersebut diatas.

• Catatan: 1 Kips = 453,59 Kgf

Grafik hasil perbandingan Pemodelan Pertama (Truss)

Grafik hasil perbandingan Pemodelan Kedua (Frames)

Analisa pemodelan pertama dan kedua tidak berbeda signifikan karena jenis rangka batang dengan beban bekerja pada titik buhul join, rotasi ujung member juga di realese.

Grafik hasil perbandingan Pemodelan Kedua (Frames+Stringer)

Perbedan hasil terlihat saat beban truk bekerja pada titik daerah pier jembatan. Ada hasil yang mennjukan bahwa batang mengalami gaya tarik padahal aktualnya menerima gaya tekan, ini perlu perhatian karena pengaruh tekuk.

Pemodelan tumpuan yang cukup medekati adalah rol-sendi, mungkin ini dikarenakan kekakuan pergerakan translasi horisontal dari pier aktual mempunyai nilai yang besar. Sedangkan untuk pemodelan element dan analisa struktur yang paling mendekati adalah element frames+stringer, interaksi antara batang atas dengan balok stringer sangat mempengaruhi. Walaupun pemodelan analisa struktur yang digunakan hanya 2D namun hasilnya cukup reliable tanpa harus 3D karena jenis struktur adalah rangka truss simetri dan juga kekakuan puntir batang tegak lurusnya yaitu batang pengaku/diapragma dan bracing mempunyai nilai yang kecil, tidak memberikan kontribusi besar pada perilaku struktur keseluruhan. Namun pemodelan 3D lebih direkomendasikan untuk mengantisipasi keadaan lain.

Read More