Selasa, 04 Januari 2022

tinjauan kualitas mesh length ratio jenis hexahedral

penggunaan elemen linear hexahedral (incompatible) C3D8I direkomendasikan untuk analisa yg rumit (plasticity & large deformation) dan model yg besar karena efisiensi jumlah node penyelesaian dan juga masalah kontak (multipart contact). berbeda halnya dengan jenis quadratic yg tidak terlalu sensitif, jenis linear perlu ditinjau juga kualitas mesh terhadap skewness dan element length ratio. berikut contoh analisa linear elastis, balok kantiliver 100x400x4000mm terhadap berat sendiri dgn material baja. terlihat untuk menjangkau ketelitian sampai kisaran 10% diperlukan maksimum rasio panjang tepian (edge length) adalah 5 kalinya. hal tersebut tentunya berbeda jika yg ditinjau adalah terhadap pengaruh distribusi tegangan/regangan plastis karena terjadi redistribusi, kemungkinan dapat lebih tinggi pada rasio sekitar 10kalinya. perlu ditinjau terhadap hal tersebut.

berikut saat dibandingkan dengan jenis quadratic (reduced integration) C3D20R, terlihat cukup effektif walau hanya dengan mesh kasar saja sudah mendekati hasil linear tingkatan medium (rasio 5-6).

berikut perbandingan dengan jenis linear (reduced integration) C3D8R dan rasio panjang elemen adalah satu pada sisi lebar dan dua pada sisi tinggi balok. terlihat hasilnya pada tegangan lentur selisih +7.14% dan -7.34% serta pada lendutan selisih +0.01% dan +2.05% dibadningkan dengan perhitungan manual tangan (deformasi geser diabaikan).

hasil dengan mesh length ratio sebesar 5 kalinya didapat selisih -4.44% dan -11.36% saat jumlah pembagi arah tinggi balok dibuat mesh dua kali lebih kasar.

Beban titik kesataran pada elemen balok

pada software advanced nonlinear elemen balok (fiber beams) seperti OpenSees, Mastan2, Abaqus/CalculiX tidak disediakan beban distribusi merata sembarang seperti trapesium atau segitiga. pengguna perlu melakukan penerapan beban kesetaraannya. beberapa mendukung beban merata sama sepanjang elemen, namun penggunaan jenis beban titik juga dapat dilakukan, selain itu penerapan massa terpusat pada nodal akan lebih mudah diterapkan nantinya. beberapa hal yg perlu diperhatikan diantaranya adalah:

adanya daerah rigid end pertemuan elemen balok dan kolom
tinjaun gaya momen dan geser diambil dari muka kolom
jumlah total beban lantai dalam keseimbangan dengan reaksi pada kolom
penyederhaan distribusi beban dgn metode tributary loaded areas (pola segitiga/trapesium u/ dua arah) sendiri juga masih dapat mempunyai nilai penyimpangan
penjumlahan beban titik sesuai tributary length menyebabkan sedikit kehilangan dan berkurang pada daerah tumpuan, nilai tersebut sya tambahkan langsung terhadap titik terdekatnya.

berikut perbandingan pada masalah portal sederhana, material beton balok B25x50cm dan kolom K30x30cm. software yg digunakan adalah Ftool dari Martha L. M (2018), setting deformasi geser tidak diaktifkan.

terlihat untuk jenis beban merata sepanjang bentang dapat didekati dengan pembagian mesh balok sebanyak 8 elemen dan penerapan penghalusan daerah tumpuan untuk pendekatan nilai geser balok. selain itu penghalusan tersebut untuk mencapai akurasi hasil pada daerah sendi plastis balok portal dominasi beban lateral. pada balok pendek dibandingkan sebelahnya dapat cukup dengan mesh separuhnya juga, namun sebaiknya dilakukan generalisasi sebanyak 8 elemen berikut penghalusan. penggunaan jumlah pembagian elemen tersebut juga dapat diterapkan pada kolom, terlihat cukup untuk menjangkau keadaan p-delta local atau large deformation.

berikut kesetaraan beban titik untuk distribusi beban segitiga dan trapesium diambil dari tulisan sebelumnya, untuk tinjauan awal dan kemudahan modelisasi sya memecah berdasarkan kondisi beban merata puncak (peak loads) yaitu sebanyak 6 elemen dan 4 elemen ditambah penghalusan daerah tumpuan. terlihat hasilnya sudah cukup mendekati, generalisasi pembagian menjadi 8 elemen dengan penghalusan dapat meningkatkan ketelitian.

Besarnya selisih hasil dalam prosentase ditampilkan pada tabel berikut, terlihat secara menyeluruh hasilnya sudah cukup mendekati. selisih defleksi juga cukup kecil sehingga analisa nonlinear dgn large deformation dapat tercakup mewakilkan. beberapa sedikit perbedaan yaitu pada:

nilai gaya geser sejarak terntentu (misal muka kolom atau sejarak tinggi balok) dari tumpuan atau kolom.
nilai gaya momen pada seperempat bentang (moment gradient coefficient) jika balok adalah struktur baja.
keadaa beban trapesium dan segitiga, perlu penghalusan mesh pembagian elemen lebih banyak.