penyederhanaan bentuk baja tulangan pada analisa FE 3D

pada analisa struktur non-linear beton bertulang seperti balok, kolom, pelat, dinding geser, pondasi ada berbagai macam pemodelan untuk baja tulangan diantaranya adalah dengan elemen truss. penggunaan model elemen tersebut dikarenakan kompatibilitas dengan elemen solid yg hanya mempunyai DOF's translasi, hal tersebut mempunyai kekurangan karena diabaikannya perilaku mengiris (dowel actions) dan akurasi terhadap pengekangan sengkang (ties confinement), jika digunakan elemen balok (beams) maka model akan menjadi lebih rumit perlu merapkan multi point constraint (MPC) untuk menghubungkan titik node elemen balok dengan titik elemen solid sekelilingnya dan diterapkan tiap pias pertemuannya.

.

.

untuk tingkat akurasi yg baik perlu model dengan elemen solid secara keseluruhan, yaitu tulangan pokok, sengkang, angkur, pelat baja penumpu maupun beton bertulang masif tersebut. konsekuensinya adalah kerumitan meshing dan peningkatan jumlah nodes jika bentuk dimodelkan lengkung ideal sempurna. penyederhanaan bentuk model dapat diterapkan dengan harapan tanpa mereduksi tingkat akurasi secara signifikan yaitu dengan cara equivalensi bentuk polygon segi banyak (8 sisi) untuk tulangan pokok dan bentuk persegi (4 sisi) untuk tulangan sengkang. mesh ditentukan tingkatan kasar namun dengan jenis elemen quadratic, pertemuan antara tulangan pokok dan lekukan sengkang sisi sudut dapat diterapkan terikat ideal atau adanya kontak sliding dengan atau tanpa gesekan.  

.

.

.

.

.

.

.

dalam hal ini sya menggunakan bentuk poligon dengan delapan sisi, dikarenakan pemodelan pada software CAD biasanya ditentukan berdasarkan input data masukan berupa radius maka akurasi luasan akan berkurang, perlu modifikasi faktor pengali agar didapat luasan yg sama sebanding dengan luasan lingkaran ideal. sedangkan dimensi pesegi tulangan sengkang didapat dari akar luasan lingkaran tersebut.

.

.

.

.

.

terlihat penyederhanaan tersebut mencukupi (reliable) dan memungkinkan (solveable) baik itu untuk mesher dan solver FE yg digunakan. dapat memodelkan konfigurasi tulangan tertanam beserta tekukannya yg cukup rumit tanpa mengabaikan tegangan 3D tiga dimensi (triaxial stress) yg kompleks dan aksi pengekangan (confinement), lentur pada tekukan  serta aksi geser iris (dowel)

.

(sumber: Paulay et al, 1974)

.

terlihat dari hasil penelitian Kwan (2010) pada uji balok tinggi dibawah ini, kontribusi perilaku dowel menambahkan tingkat daktilitas dan juga berbeda sekitar 10% lebih dibandingkan tanpa tinjauan aksi perilaku dowel. 

(sumber: Kwan et al, 2010)

.

(sumber: Cavagnis, 2017))

.

melihat grafik diatas dari Cavagnis & Muttoni et al : cukup menarik (setiap kontribusi mekanisme tahanan geser ditampilkan) dan menjadikan perlu perhatian study lanjut pada balok beton tanpa tulangan sengkang, 

• pada kebanyakan kasus kontribusi aksi strut tahanan keatas (Vq - warna abu-abu) dan aksi kait butiran agregate interlock (Vagg - warna biru tua)  mendominasi kapasitas kuat geser keseluruhan
• pada model yg diuji (kebanyakan) kontribusi aksi lengkung arch action dari bagian tekan (Vc - warna orange) cukup kecil karena kondisi sudah retak. 
• beberapa kasus, kontribusi perilaku dowel (Vdc+Vdt - warna merah dan hijau) lebih besar aksi lengkung arch action dari bagian tekan (Vc  - warna orange). 
• kapasitas geser dari kontribusi perilaku gesekan kait butiran aggregate interlock (Vagg - warna biru tua) cukup mendominasi pada kebanyakan kasus. 
• pada beberapa kasus, kontribusi kuat tarik sisa  (Vrs - warna biru muda) sama atau lebih kecil dari kontribusi perilaku dowel (Vdc+Vdt - warna merah dan hijau)

Read More

aplikasi mekanika material komposit

pada analisa non-linear portal beton bertulang untuk elemen balok dan kolom banyak menggunakan model balok pias (fiber) sedangkan untuk pelat slab dan dinding geser menggunakan model pelat pias (laminate/layered).  berikut implementasi oleh beberapa peneliti,

(sumber: Vecchio et al, 1993)

.

(sumber: Barrales, 2012)

.

.

(sumber: Schnobrich, 1990)

.

(sumber: Wang, 1992)

.

(sumber: Lu, 2014)

.

sedangkan jika merujuk pada teori mekanika material komposit, ada sedikit perbedaan pada penentuan definisi kepemilikan material pengaruhnya terhadap kekakuan (stiffness) dan kekuatan (strength) pada dua arah ortogonal elemen fiber tersebut.

.

(sumber: Kulíšek, 2016)

(sumber: Ghasizaeidi, 2006)

.

dimana :

• model oleh Vecchio dan Barrales hanya untuk pelat beton dengan tulangan pada lapis atas atau bawah yg sama pada arah longitudinal & transversal
• model oleh Wang, Schnobrich dan Lu dapat untuk pelat beton dengan tulangan pada lapis atas atau bawah yg berbeda pada arah longitudinal & transversal, 
• model dengan merujuk teori mekanika material komposit lebih lengkap dalam mewakilkan kepemilikan setiap lapis (layers) baik itu arah yg ditinjau maupun arah ortogonalnya. pada software FE advanced seperti Abaqus/CalculiX kepemilikan nonlinearitas material juga terlihat dapat ditentukan.

.

(sumber: Dhondt, 2019)

.

implementasi teori pelat laminated/layered komposit pada metode elemen hingga biasanya untuk element 2D tegangan bidang (plane stress), pelat dan cangkang (shell) sehingga mempunyai kekurangan pada masalah tegangan kompleks tiga dimensi 3D seperti adanya tegangan konsentrasi geser pons dan torsi. hal tersebut sekilas mungkin dapat dilihat dari perbandingan hasil analisa dan eksperiment dari Vechio diatas yg over-estimates, dan kemudian dikembangkan perbaikannya oleh rekan penelitian untuk keadaan tersebut (Polak,2005). beberapa software FE advanced seperti Abaqus/CalculiX dan Ansys mempunyai jenis elemen 3D continuum shell atau solid-shell composite untuk menjangkau masalah tersebut. 

Read More

reduksi solver FE dengan kondisi simetri

untuk mereduksi waktu penyelesain yg dibutuhakan solver FE, sebanyak mungkin memanfaatkan dan menggunakan kondisi simetri pada model sehingga analisa kontak dan plastisitas dapat lebih cepat diselesaikan mencapai konvergensi. misal pada contoh model berikut, karena kondisi simetris dapat dimodelkan cukup hanya seperempat bagian saja.

.

.

.
(sumber : Albaine, 2012)
.

.

.

berikut hasil analisa model penuh jenis analisa kontak dengan deformasi besar namun material masih diterapkan elastis, elemen jenis tetrahedral quadratic untuk kecepatan otomatisasi meshing. solver FE CalculiX berjalan cukup cepat hanya butuh puluhan detik saja untuk model tersebut. dimensi dan satuan lain sya buat dalam SI dengan konversi karena keterbiasaan.

.

.

.

.

.

.

pelat gusset sisi kiri bagian atas dan beberapa baut tidak ditampilkan untuk kejelasan distribusi tegangan pada pelat gusset sisi kanan.

.

terlihat baut masih dalam kondisi elastis belum mencapai nilai leleh untuk mutu baut A325, ini disebabkan penyederhanaan pemodelan sya pada badan baut (shank) tidak memasukkan panjang drat (thread) dan diameter effektif baut daerah tersebut (~80%), perlu faktor koreksi dengan peningkatan sebesar ~1.25.

.

.

selain hal tersebut, kekakuan baut dan interaksi kontak dengan pelat bawah aktualnya akan sedikit berbeda.

.

.

.

berikut hasil analisa dengan meninjau pengaruh nonlinear material (simple bilinear elastoplastic with strain hardening),

.

.

.

.

.

.

.

model dibuat hanya seperempat bagian dengan menerapkan kondisi batas simetris. solver berjalan cukup lama sampai belasan menit, mungkin dikarenakan kondisi baut tepi yg cukup dekat dan mengalami jalur leleh, selain itu adanya iteraksi kontak dan lentur akibat eksentrisitas. setelah ditinjau ulang dengan mesh lain, diperkirakan oleh distorsi mesh akibat deformasi plastis pada sisi ketebalan karena hanya satu lapis.

.

.

.

.

.

.

.

.

terlihat dominasi kegagalan adalah bagian pelat pada baut tepi terluar karena jarak dengan lubang cukup dekat, regangan plastis equvalen maksimum pada nilai 4%

Read More

titik pertemuan suatu garis dengan bidang 3D

titik pertemuan sebuah garis (line) dengan suatu bidang (plane) yg ditentukan oleh koordinat tiga dimensi dapat dicari pada keadaan sembarang.

.

.

.

terlihat hasilnya sudah sesuai saat diplot dengan program CAD, dicoba dengan bidang yg mempunyai kemiringan (sloped)

.

.

.

.

.

sekilas sudah benar posisi titik pertemuannya, sya kesulitan plot garis tiga dimensi karena keterbatasan penggunaan operasi fungsi trim/extent pada CAD standard yg hanya bekerja pada bidang 2D working plane.

lainnya algorithma yg belum berhasil & bekerja sesuai adalah titik lengkung perpotongan dua buah pipa tiga dimensi (tube intersection) dengan sudut poros sembarang, mungkin dengan pendekatan lain menggunakan segmental arch yg halus pembaginya (smooth polygonal).

Read More