Minggu, 10 Juli 2016

elemen balok expanded 3d dalam FEM

program elemen hingga FEM CalculiX membuat elemen balok 1D yg diexpansi menjadi 3D dalam penyelesainnya,sehingga tampilan hasil yg dikeluarkan dapat berupa tegangan karena element yg digunakan adalah jenis solid (C3D20R). berikut contoh balok sederhana dengan tumpuan sendi-jepit ditinjau terhadap beban merata yg dikerjakan pada web. mesh yg digunakan masih kasar/sedikit sehingga tampilan deformasi masih terlihat patah-patah (unsmooth).

contoh 1, balok penampang Tee

2016-07-10 19_32_02-Calculix Graphix

hasil keluaran dengan internal/section force,

2016-07-10 19_43_37-Calculix GraphixT

(mm units)


2016-07-10 19_44_41-Calculix Graphix

(N*mm units)


2016-07-10 19_45_31-Calculix Graphix

(Newton units)


tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)

2016-07-10 19_04_20-Calculix Graphix

(vertical deflection, mm)


2016-07-10 19_04_48-Calculix Graphix

(horizontal deflection, mm)


2016-07-10 19_06_42-Calculix Graphix

(bending stress, N/mm^2)

2016-07-10 19_07_09-Calculix Graphix

(shear stress, N/mm^2)


Contoh 2, penampang Wide Flange

2016-07-10 19_29_51-Calculix Graphix

tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)

2016-07-10 19_18_09-Calculix Graphix

2016-07-10 19_18_44-Calculix Graphix

2016-07-10 19_19_23-Calculix Graphix

2016-07-10 19_20_14-Calculix Graphix

2016-07-10 19_20_38-Calculix Graphix

contoh 3, penampang hollow pesegi

2016-07-10 22_42_25-Calculix Graphix

2016-07-10 22_39_22-Calculix Graphix


2016-07-10 22_40_31-Calculix Graphix


2016-07-10 22_40_53-Calculix Graphix


2016-07-10 22_41_36-Calculix Graphix


2016-07-10 22_41_57-Calculix Graphix


contoh 4, penampang channels

2016-07-10 19_29_03-Calculix Graphix

2016-07-10 19_25_52-Calculix Graphix

2016-07-10 19_26_13-Calculix Graphix

2016-07-10 19_26_33-Calculix Graphix

2016-07-10 19_26_59-Calculix Graphix

2016-07-10 19_27_28-Calculix Graphix

2016-07-10 19_28_03-Calculix Graphix

terlihat pada profil channel, hasil menunjukan deformasi puntir karena beban merata dikerjaan pada posisi webs tidak berada pada pusat geser (shear center) yg mana pada analisa struktur frame dengan one dimensional tidak dapat mendeteksinya.

contoh 5, tapered beam (concentrated loads)

2016-07-10 21_13_20-Calculix Graphix

dengan tampilan internal force,

2016-07-10 21_31_13-Calculix Graphix

reaction & loads (newton units)


2016-07-10 21_29_18-Calculix Graphix

deflection (mm)


2016-07-10 21_30_41-Calculix Graphix

shear force (newton units)


2016-07-10 21_29_55-Calculix Graphix

bending moment (N*mm)


dengan tampilan 3d stress,

2016-07-10 21_15_17-Calculix Graphix

2016-07-10 21_16_07-Calculix Graphix

2016-07-10 21_16_49-Calculix Graphix

contoh 6, curved tapered beams - tip concentrated loads (rolled & fixed supports)

2016-07-12 18_39_44-Calculix Graphix

2016-07-12 18_38_29-Calculix Graphix

2016-07-12 18_39_04-Calculix Graphix

2016-07-12 18_35_46-Calculix Graphix

 

2016-07-12 18_36_25-Calculix Graphix

2016-07-12 18_36_44-Calculix Graphix

2016-07-12 18_37_08-Calculix Graphix

banyak kelebihan lain dengan digunakannya elemen beam continuum ini diantaranya adalah hasil yg lebih akurat pada distribusi tegangan element non prismatis/tapered dan geometri yg lengkung/curved, dapat diterapkannya perilaku nonlinearitas material, geometri dan ragam tekuk elastis (eigen), anisotropic material dll. sangat berguna dan mempercepat pemodelan karena representasi elemen hanya dengan beam line sedangkan penamapangnya ditentukan by user dapat sembarang bentuk yg terdiri dari susunan pesegi (rectangle) dan lingkaran (circular).

contoh 7, stepped beams

2016-07-11 00_06_26-Calculix Graphix

2016-07-11 00_02_21-Calculix Graphix


2016-07-11 00_02_50-Calculix Graphix


2016-07-11 00_05_06-Calculix Graphix


2016-07-11 00_05_36-Calculix Graphix


2016-07-11 00_04_50-Calculix Graphix


perbandingan hasilnya dengan model penghalusan daerah transisi/patahan, terlihat hasilnya mendekati, kecuali daerah patahan karena kondisi singularity.


2016-07-11 00_43_15-Calculix Graphix


2016-07-11 00_42_27-Calculix Graphix


2016-07-11 00_41_18-Calculix Graphix


dari keseluruhan hasil diatas ada yg sedikit berbeda dengan teori balok 1D dimana tegangan lentur pada tumpuan sendi adalah null sedangkan pada model expanded 3D menunjukan suatu nilai yg cukup besar, perlu dicarai penyebabnya (?) walau terlihat dari rujukan yg menyebutkan penentuan formulasi Multi Point Constraint  (MPC) atau Rigid Links.


fungsi penentuan segmen pesegi pembentuk penampang adalah hanya translasi thd sumbu axis balok, tidak adanya opsi rotasi segmen tersebut sehingga tidak memungkinkan dibuat penampang circular hollow section (pipa), pada program keluaran terbaru sudah diberikannya pilihan balok dengan general section type tersebut namun terlihat dari rujukan menyebutkan hasilnya ditampilkan dengan penampang pesegi biasa dan hal ini mungkin akan mengakibatkan kebingungan bagi pengguna baru.

definisi tapered ditentukan dengan ketebalan pada suatu node, hal ini menjadikannya hanya dapat diterapkan pada penampang pesegi dan lingkaran. penampang susunan tidak dapat dimodelkan dengan expanded 1D beam element tersebut, perlu memodelkannya dengan element shell continum. sisi lain kelebihan dari penentuan tapered berdasarkan ketebalan titik node menjadikan penentuan balok nonprismatis dapat dua arah yaitu pada sumbu lemah dan sumbu kuat penampang.

 

invaluable thanks are due to Guido Dhondt for implemented these features in a solver and Klaus Wittig who created graphical interfaces. i will doing much in study structural engineering application with CalculiX.


 

... to be added

can be a segment overlaps each other (?) need to modeling 1D beam line element to represent concrete with rebars reinforcement configuration or composite section, using different nonlinear material constitutive laws ignoring stirrups confinement. is this possible (?) if the answer is "yes" then are the result in acceptable(?)

Jumat, 08 Juli 2016

Karakteristik torsi penampang dgn dan tanpa radius takikan

niai karakteristik torsi penampang sangat diperukan untuk perhitungan stabilitas torsi lateral pada elemen struktural balok/kolom baja. pada perhitungan secara manual analitis biasanya mengabaikan adanya radius takikan (root) pada profil penampang hot rolled, ini dikarenakan penyederhanaan dari integrasi numerik yg rumit.hanya memungkinkan dengan elemen hingga (FEM). berikut dilakukan perbandingan dan perbedaan selisih hasil perhitungannya.

torisonalproperties

pada metode numerik dengan program bantu FEM, elemen dipecah/dibagi menjadi banyak pias (mesh) dengan prinsip yg  sama dengan analitis manual metode pembagi menjadi beberapa segmen pembentuknya, kemudian dilakukan integrasi pias tersebut untuk mencari luas penampang, letak titik netral, inersia, modulus elastis/plastis.  semakin rapat maka akan semakin akurat hasilnya.

penampang wide flanges,

2016-07-08 20_39_53-wf

penampang channel atau UNP,

C2016-07-08 20_56_52-

penampang siku,

2016-07-08 21_00_53-L

penampang T atau potongan setengah WF,

2016-07-08 21_04_14-T

dibawah ini terampir tabel perbandingan antara perhitungan pendekatan analitis berdasarka rumus rujukan dan cara numerik elemen hingga. contoh hanya diambil sebuah ukuran saja untuk masing-masing jenis penampang.

2016-07-08 21_08_51-TORSIONCOMPARE.ods - OpenOffice Calc

terlihat pada hasil perhitungan kostanta puntir (warping - Vlasov), secara keseluruhan nilainya tidak berbada jauh kecuali penampang siku. berbeda keadaannya pada hasil perhitungan konstanta puntir (J - St. Venant) terutama pada profil WF dan T yg termasuk cukup besar ~15%.

perlu metode perhitungan manual analitis dgn rumus pendekatan lain yg ikut memperhitungkan adanya bidang takikan (root) agar hasilnya lebih mendekati. nanti saya akan mencari dari berbagai rujukan yg sudah ada,

 

** Updates

sya mendapatkan sebuah paper dari peneliti di Eropa, untuk profil penampang wide flange dan angles dan hasilnya menunjukan lebih mendekati nilai FEM. sedikit modifikasi sya buat untuk profil T berdasarkan prinsip dari rujukan tersebut, sedangkan profil channel belum selesai ditinjau untuk modifikasi rumusan. perlu juga validate & benchmark perbandinganya dengan metode numerik FEM terhadap banyaknya variasi dimensi penampang.

FromulaJbyKrauss2009

*** Updates

torsionchannel

from where these factor comes (?), need to be validate & benchmark

Senin, 04 Juli 2016

analisa balok dgn hasil tampilannya tegangan

pada umumnya program analisa struktur menampilkan hasil keluaran berupa internal force (normal/axial, shear, bending &torsion) sehingga akan mejadikan kesulitan untuk mengetahui keadaan suatu penampang yg mengalami tegangan berlebih (overstress) karena ha ini merupakan fungsi dari properties penampangnya. kriteria tegangan lebih memudahkan dikarenakan batasan suatu material ditinjau dari tegangan yg terjadi, ini biasanya digunakan oleh perencana terdahulu saat menggunakan metode desain dengan tegangan ijin (allowable stress design) atau metode desain dengan tegangan kerja (working stress design). ada beberapa program analisa struktur frame yg sudah dapat menampilkan distribusi tegangan elemen yg perhitungannya didasarkan dari propertries penampang yg digunakan. program CalculiX menggunakan elemen balok (one dimensional) yg dikembangkan menjadi elemen solid continuum (three dimensional) sehingga hasilnya lebih mendekati, dapat menampikan distribusi tegangan suatu penampang akibat beban luar terpusat & merata. selain itu kelebihan pemodelan tersebut adalah dapat diterapkannya nonlinearitas material, geometri, tekuk & perilaku kontak menurut rujukannya.

Three-node beam element (B32 and B32R)

(sumber: Dhondt, 2014)


ditinjau sebuah balok sederhana dengan suatu ujung tumpuan sendi dan ujung lainnya berupa tumpuan jepit, beban yg dikerjakan adalah beban terpusat ditengah bentang.

2016-07-04 21_47_01-Source

berikut perhitungan manual/tangan sebagai perbandingannya,

beamcontinuum

 

hasil keluaran program berupa lendutan dan tegangan (geser & lentur),

2016-07-04 21_22_38-Calculix Graphix

2016-07-04 21_22_56-Calculix Graphix

2016-07-04 21_21_35-Calculix Graphix

2016-07-04 21_21_56-Calculix Graphix

terlihat hanya dengan dua buah element one dimensional hasilnya sudah cukup mendekati karena menggunakan jenis element quadratic. ketelitian lebih dapat tercapai dengan ditambahkannnya jumlah element pembaginya. untuk perkiraan dapat digunakan jarak pembagi mendekati dimensi penampangya. ada yg agak berbeda pada hasil tegangan geser dimana program menampilkan distribusi tegangan yg merata pada penampang, kenyataannya adalah berbentuk parabolik dan akan maksimum pada titik netral penampang.

berikut sya mencoba study konvergensi dengan banyaknya pias pembagi baloknya,

2016-07-05 12_46_31-Calculix Graphix

2016-07-05 12_46_59-Calculix Graphix

2016-07-05 12_49_25-Calculix Graphix

2016-07-05 12_49_52-Calculix Graphix

terlihat hasilnya menjauhi terhadap nilai teoritis perhitungan tangan/manual.

*updates, penambahan jumlah segment pembentuk balok penampang pesegi

2016-07-12 03_03_39-Calculix Graphix

2016-07-12 03_03_59-Calculix Graphix

2016-07-12 03_02_29-Calculix Graphix

2016-07-12 03_03_04-Calculix Graphix

bagaimana jika hanya dibuat satu elemen saja, beban titik dikerjakan pada mid side node element balok quadratic(?)

2016-07-05 13_06_50-Calculix Graphix

2016-07-05 13_08_45-Calculix Graphix

given unexpected/wrong results in stress & deformation, beban titik terpusat tidak dapat diterapkan pada mid side node (!)

dibawah pilihan lain dengan tampilan internal force,

2016-07-07 00_08_43-Source

reaksi tumpuan dan beban titik yg bekerja (Newton Units),

100000 N = 10.00 kN


2016-07-06 23_57_21-Calculix Graphix

gaya geser/shear force (Newton units)

68396.80 N = 68.39 kN


31599.20 N = 31.59 kN


2016-07-07 00_02_51-Calculix Graphix

gaya momen lentur/bending moment (N*mm)

18399300 N*mm = 18.39 kN*m


15800100 N*mm = 15.80 kN*m


2016-07-07 00_04_09-Calculix Graphix

 

... to be added

  • distributed load, combined, concentrated moment/torque

  • testing for another section type (T,L,H,C etc)

  • non prismatic/tapered

  • contact, plasticity, large deformation, buckling