math equation in Lotus Symphony

belum lama ini saya tertarik office alternative Lotus Sympony yg dibuat IBM, karena masalah prinsip saja terpecahnya OpenOffice dengan LibreOffice.



namun ada yg belum dilihat lengkap karena tidak tersedianya penulisan rumus matematika di LS Document, karena LS berbasis OOo maka saya mencoba mencari dokumentasinya dengan shortcut dan memang dari pengembang tersembunyi untuk hal ini,



berikut adalah screenshoot penggunaannya,



klik kanan untuk pengoperasian fungsi rumus matematika (pembagian, perkalian, akar, pangkat, dll)



edit rumus matematika sesuai keinginan pengguna, contoh adalah seperti diatas.



dokumentasi referensi text user interface juga dapat merujuk OOo, yg kebetulan penulis sdh cukup familiar sebelumnya.

Read More

diagram interaksi kolom beton hasil sapcon, pcacolumn & glassblock

program bantu analisa dan desain SAP2000 sudah terintregasi desain kolom beton dengan mencari kebutuhan luasan tulangan perlu dan lainnya meninjau kapasitas. berikut ditunjukkan perbedaan yg dihasilkan program SAPCON 2011, PCAcolumn 2004, dan GlassBlock 2001 yg dibuat penulis. Parameter reduksi kekuatan mengikutu rujukan SNI 03-2847-2002.

SAPCON 2011 (CSi)

Garis Biru adalah hasil GlassBlock sebagai pembanding

PCAcolumn 2004 (V.3.63)

GlassBlock 2001 (authors "overnight coding")

Garis orange adalah hasil SAPCON & Garis biru adalah hasil GlassBlock

GlassBlock adalah program buatan penulis dengan bahasa pemograman Python/C++ berbasis TUI (text user interface), dibuat dengan tujuan transparansi dengan textbook namun dengan kecepatan run tidak terlalu jauh beda dgn program metode numeric lainnya. Glassblock sudah beberapa kali dilakukan perbandingan dgn PCACOL 1999 dan menunjukan cukup mendekati.

Terlihat hasil SAPCONC mendekati dengan GlassBlock, kemungkinan titik yg berbeda karena pengurangan luasan tulangan tarik pada blok tekan beton dan lainnya pada setting penentuan number of point interaction diagram.

Sedangkan saat dibandingkan dgn PCAcolumn 2004 terlihat agak berbeda,  ini disebabkan karena program tersebut merujuk pada peraturan beton ACI 318-2002 yg berbeda pada penentuan faktor reduksi kekuatan aksial dan lentur berdasarkan regangan tarik. hal ini berbeda dengan PCACOL 1999 yg berdasarkan ACI 318-1999 dengan modifikasi faktor reduksi sesuai SNI 03-2847-2002 menunjukkan hasil kurva yg mendekati.

PCACOl 1999 (v3.0)

Berikut juga dilakukan perbandingan dgn program desain kolom CSIcol, faktor reduksi kekuatan mengacu pada ACI 318-1999 pengguna tidak diberi kesempatan merubah nilai default code tsb sehingga hasilnya pasti akan lebih besar dari SNI 03-2847-2002

.

.

.

Tambahan garis kurva warna hijau adalah hasil program CSIcol 2008 menggunakan faktor reduksi kekuatan (gaya tarik, tekan, dan tekan dgn lentur) sesuai ACI 318-1999 tanpa modifikasi.

Read More

beberapa pilihan desain kolom beton

pemilihan desain kolom beton bertulang dengan SAP2000 diantaranya dapat menggunakan,

1. FRAME Element - Section Type:Rectangular


2. FRAME Element - Section Type: Others/Section Designer


3. SHELL Element - Equal Thickness, Two Layer Bars

yang paling mudah dan sederhana adalah pilihan satu, pilihan lainnya ditempuh karena alasan kompleksitas bentuk penampang. pilihan ketiga adalah yang paling flexible dapat mencapai tingkat yang rumit seperti adanya lubang atau beban konsentrasi namun dibutuhkan hal lebih lanjut proses hasil analisa.



.

kolom :

dimensi: 50x100cm

tingggi: 6.0m

Beban titik: Px=20kN & Py=40kN

 

.



berikut perbandingannya



.



.



.



.

elastic stress (kN-m units)  *0.001N/mm^2

 

.

concrete reinforcement intensity (mm^2/mm)

.

concrete stess - S22 (N/mm^2)

.

diatas menunjukan hasil desain pilihan ketiga lebih besar +15% lebih dari yang dibutuhkan, ini disebabkan karena tidak adanya konsentrasi penulangan tegaklurus arah memanjang sedangkan momen lentur yang bekerja Mux/Muy=2 kalinya

Read More

pengaruh penutup balok baja berlubang

castellated beam (hole filled near support)

fig. 1 (deformed shape)



fig. 2 (Stress - S11)



fig. 3 (Graph 1)



fig. 3 (Graph 1)









fig. 4 (calculation)

Read More

memilih desktop calculator

Tulisan saat ini membicarakan sesuatu hal ringan yang biasa ditemui dan menjadi rutinitas  bidang engineering yg sebagai student maupun practicing. Kalkulator, sebuah alat bantu hitung yang biasa dibawa kemana2 terutama ujian matapelajaran yang melibatkan banyak hitungan. Tanpa alat bantu tsb dijamin tidak bisa berkutik dibangku ujian seperti yg sya alami waktu ujian ke II dulu :( dikantongin org karena ujian di hall besar bercampur dgn kelas dan fakultas lain.



Saat ini mungkin keberadaannya tersisihkan dgn adanya komputer/netbook, program aplikasi desktop calculator sifatnya interpreter atau kategori high level language programs. Cirinya cenderung mudah digunakan ketimbang bahasa pemrograman C++/Fortran dan tanpa perlu kompilasi. Program aplikasi desktop calculator ada yang sederhana ada juga yang canggih dapat melakukan perhitungan rumit yang melibatkan pencabangan (branching) dan perulangan (iteration). masing-masing developer team/individuals mempunyai orientasi yg berbeda2, sedangkan distribusinya ada yang komersil dan free. Program yg dapat digunakan sebagai desktop calculator yang bersifat komersil diantaranya adalah:Mathcad, Matlab, Mathematica, Maple dll. sedangkan yang bersifat free diantaranya adalah: Scilab, Smath Studio, Reinteract, Speq Math, CompPad OOo, dll. Akses program komersil yang hanya memungkinkan saat ini bagi saya adalah Matchcad(explorer), beberapa program untuk desktop calculator yg ditinjau lainnya adalah yg bersifat free saja.

Mathcad Explorer (web) (installer)

Semua program aplikasi free diatas biasa (berganti-ganti dlm dekade tertentu) sya gunakan untuk keperluan perhitungan teknik. Berdasarkan pengalaman sya pribadi, melihat karakter aplikasi mempunyai orientasi yang berbeda. Seperti program Scilab berorientasi ke manipulasi matrix, Speq Math untuk perhitungan sederhana, Reinteract yang mengandalkan program Python beserta add-ins module, Smath Studio yg mampu menampilkan seperti kertas perhitungan yang tampilan mirip buku teks, CompPad OOo yang mengedepankan kemampuan word processor OpenOffice.org Writer dgn Java. Euler Math Toolbox yang mengedepankan integrasinya dengan Latex. Masing-masing program mempunyai features spesifik masing-masing, pengguna bebas memilih sesuai kebutuhan. Karena program bersifat free, yg berminat tinggal download lalu mencobanya sendiri untuk kemudian dapat memilih mana yang sesuai kebutuhan tingkat kerumitan perhitungan.

Kriteria dalam suatu pemilihan aplikasi yg sesuai mungkin dapat didasarkan features dan kecepatan. Kemampuan program atau features diantaranya dukungan penggunaan satuan (US-CGS-SI units), pencabangan (if-then-else), solver atau pembuatan algorithm iterasi perulangan memenuhi suatu persyaratan nilai hasil tertentu, kemudahan input dan editing serta penggunaan ulang lembar kerja (re-use), gambar ilustrasi dan plot grafik/kurva. Hal lainnya adalah kecepatan proses, namun ini kadang tidak terlalu menjadi masalah karena kecepatan komputer sekarang yg sudah mempunyai processor tinggi dan ram besar, selain itu lembar kerja perhitungan yang dapat dipecah (splitting) menjadi beberapa lebar halaman saja.

Berikut link informasi selengkapnya dan alamat web files instalasi (current stable) dari sumber aslinya:

Scilab (web) (installer)

Smath Studio (web) (installer)

Speq Math (web) (installer)

Reinteract (web) (installer)

Euler Math (web) (installer)

CompPad (web) (installer)

berikut juga ditanpilkan contoh penerapan/aplikasi untuk study desain balok beton bertulang peraturan luar.

[scribd id=72345587 key=key-tvfmglg04kc5dr7spzv mode=list]

using SMath

[scribd id=72345579 key=key-1iit57q66hstt2aa6ddi mode=list]

using CompPad

Read More

model perlemuan element frame dan shell atau solid

Tulisan ini melanjutkan sebelumnya, mengenai pemodelan FE sambungan antara element frame dan shell atau solid yag dihubungkan dengan rigid links.

Model SAP untuk Balok kantilever

Hasil analisa,

Defleksi vertikal ujung

Tegangan sumbu utama

Calculation Pads:

' Loads
Pz = 1000 kgf
' Dimension & properties
b = 20cm
h = 20cm
A=b*h= 400.00cm2
Ix = 1/12*b*h^3= 13333.33cm4
K=3/2= 1.50 n.d
Ec=253456.36kg/cm2
G=105606.82kg/cm2
' Section 1
Lx1=100cm
My1 = Pz * Lx1 = 100000.00kgf.cm
y1 = h/2= 10.00cm
y2 = h/4= 5.00cm
fx1 = My1 * y1 / Ix= 75.00kg/cm2
fx2 = My1 * y2 / Ix= 37.50kg/cm2
' FE
fx1s=Avg(80.45,76.92,77.56)= 78.31kg/cm2
fx2s=Avg(41.56,40.145,38.69)= 40.13kg/cm2
' Diff (%)
r1=(1-(fx1/fx1s))*100= 4.23
r2=(1-(fx2/fx2s))*100= 6.56
' Section 2
Lx2=200cm
My2 = Pz * Lx2= 200000.00kgf.cm
fx1 = My2 * y1 / Ix= 150.00kg/cm2
fx2 = My2 * y2 / Ix= 75.00kg/cm2
' FE
fx1s=Avg(151.59,145.74,146.53)= 147.95kg/cm2
fx2s=Avg(76.16,72.70,71.78)= 73.55kg/cm2
' Diff (%)
r1=(1-(fx1/fx1s))*100= -1.38
r2=(1-(fx2/fx2s))*100= -1.98
' Deflection
df=(Pz*Lx2^3)/(3*Ec*Ix)= 0.79cm
ds=(4*K*Ec*Ix)/(A*G*Lx2^2)= 0.01cm
dz=df+ds= 0.80cm
' reffs
dzr = 0.7905= 0.79cm
' Diff (%)
r1=(1-(dz/dzr))*100= -1.34

Beberapa model sederhana diatas ditempuh untuk verified hasil penerapan rigid links penghubung element frame dan element shell atau solid. Pada hubungan element frame dan shell shell biasa digunakan untuk study konsentarasi tegangan daerah titik pertemuan misal balok-kolom baja pengaruh haunched dan stiffener, leleh pada gusset plate pada rangka batang, dll. Pemodelan element shell hanya baik digunakan untuk perilaku lentur dan geser bidang, sedangkan perilaku yang kompleks yaitu torsi dan puntir beserta geometri tidak teratur perlu pengggunaan element solid.

full models

zoomed views

Diatas adalah tahap lanjut pemodelan hubungan element frame dan shell yng diterapkan pada kasus rangka batang guna mempelajari konsentrasi tegangan daerah gusset plate dan besarnya kekangan rotasi ujung batang dimana bisanya pada rangka batang titik buhul diasumsikan sendi. Dalam meredukdi jumlah nodes perlu pemodelan batang double siku hanya dimodelkan tunggal dengan merepkan kondisi simetri.

pandangan dari sisi muka

pembesaran gambar daerah titik buhul (1)

pandangan dari sisi belakang

pembesaran gambar daerah titik buhul (2)

distribusi tegangan leleh kriteria Von-Mises pada gusset plate

pembesaran gambar pada gusset plate

momen pada rangka batang

Pada kasus yang ditinjau saat ini, hasil analisa struktur dgn program bantu SAP menunjukkan adanya 5(lima) titik leleh pada gusset plate. Selain itu juga menunjukan adanya momen sekunder akibat kekangan rotasi titik buhul yang menggunakan sambungan las, dalam kasus ini besarnya adalah sekitar +10% dari tegangan utama/normal (axial), namun disi lain adanya penggunaan faktor panjang effektiff K=1.0 yang lebih besar dari susungguhnya akan memberikan angka aman lebih. Pemodelan diatas juga dapat menghitung faktor panjang efektif sesungguhnya berdasarkan beban kritis/tekuk sumbu utama (in-plane buckling) namun titik buhul yang satu lainnya perlu dimodelkan juga dgn element shell untuk merepresentasikan kekangan rotasi.

**update: meshing masih diterapkan manual, terlihat aspect ratio kurang baik. hasil cara auto quadrilateral terlihat lebih baik.

 

Read More