portal baja dgn sambungan terkekang sebagian

.

.

sambungan baja biasanya diasumsikan ideal yaitu jenis simple connection atau sendi (pinned) atau sangat kaku (rigid) atau jepit (fixed) pengaruhnya pada meneruskan rotasi atau gaya momen antara balok dengan kolom atau kolom ke pondasi.  Sambungan tertentu jenis end plate masuk kategori kurang kaku (semi-rigid) atau terkekang sebagian (partially restrained), penggunaan dan penerapan sambungan jenis tersebut cukup rumit dimana perlu asumsi awal nilai kekakuannya untuk kemudian desain sambungannya. Kerumitan dan terlalu spesifik menjadikan bnyak buku ajar yg beredar tidak membahasnya secara lebih detail namun hanya pengantar saja jikalau ada. Setelah didapat  dimensi dan tebal pelat serta konfigurasi baut maka dilakukan analisa lebih teliti dengan model elemen hingga elemen shell atau solid dengan adanya kontak bahkan plastisitas. Grafik hubungan momen dan rotasi aktualnya tidak linear sesuai asumsi awal namun dapat berupa bilinear atau trilinear serta dapat tidak simetris kondisi momen positif dan negatif, bergantung kepada profil balok baja dan kolom yg bertemu, diameter dan konfigurasi baut, ketebalan pelat, stiffener pada end plate dan juga webs kolom.

.

(source: Tusnina & Chechulina, 2022)

.

penggunaan jenis sambungan tersebut dapat berguna untuk menghasilkan konfigurasi struktur yg lebih efisien, misal pada tumpuan kolom dan balok sekunder. Sebagai estimasi awal tingkatan nilai kekakuan dapat diambil dari rumus pendekatan dibawah.

.

.

pada postingan sebelumnya pernah dibahas secara singkat dan mungkin kedepannya akan lebih lanjut lagi terutama penggunaan pegas rotasi yg nonlinear. Saat ini diulang karena penggunaan pre/post processor serta solver yg berbeda, berikut contoh sederhana balok baja WF300.150.6,5.9 bentang 6.0m dengan beban merata 50kN/m dan kedua ujung adalah jepit serta penerapan kekakuan rotasi. Momen maksimum untuk kondisi tumpuan sederhana sendi-rol adalah sebesar 225kN*m (1/8*(50kN/m)*(6.0m)^2). Terlihat solver elemen hingga OOFEM dan OpenSees telah mendukung penerapan kekangan rotasi ujung dengan menhasilkan nilai yg identik keduanya. Hal tersebut memungkinkan karena aanya modul eksternal dari NextFEM Designer yg tidak tersedia oleh bawaan OpenSees.

.

.

.

.

.

.

dibawah adalah model portal dengan tambahan kolom HB200.200.9.12 setinggi 4.0m, serta adanya beban lateral sebesar 10kN

.

.

.

.

.

dibawah adalah hasil penerapan tumpuan kolom yg mendekati kondisi sendi bukan jepit yaitu nilai fixity factor sebesar 0.2

.

.

.

terlihat pada defleksi lateral seperti dibawah, hasilnya masih dapat menahan beban lateral walau minimum. Hal tersebut tentunya tidak membungkinkan jika dimodelkan dengan sambungan ideal sendi pada balok dan kolom, dengan artian tumpuan kolom harus dibuat jepit penuh.

.

.

pemodelan lain adalah dengan dihubungkannya oleh pegas (spring) dapat linear dan nonlinear serta kombinasinya. Pemisah antar node bagian kolom dengan balok adalah sebesar 0.1m (muka kolom) sehingga beban merata dan hasilnya akan sedikit berbeda karena adanya offset. Nilai kekakuan rotasi selain yg ditinjau perlu juga diisi dengan ditentukan sangat tinggi misal 1.0E9 atau 1.0E12 untuk satuan kN-m-rad. Pegas nonlinear dapat diaktifkan dengan opsi pilihan yg tersedia adalah jenis Bilinear Symetric, Gap dan Hook sedangkan jenis lain seperti Triliear Symetric, Unsymetric, etc perlu modul atau paket tambahan khusus Nonlinear. Data masukan untuk Bilinear Symetric cukup sederhana yaitu mengacu kekakuan elastis linear (K_el) dan suatu koefisien (c) serta defleksi atau rotasi kondisi ultimit (u), mengenai solver OpenSees juga sudah didukung untuk feature ini. 

.

.

.

.

.

.

.

dibawah adalah hasil dengan solver OpenSees, terlihat momen lentur sedikit lebih besar namun pada kondisi mendekati jepit momen positif balok tengah bentang atau bagian lapangan menunjukkan lebih kecil dari sebelumnya dengan model pendekatan end release, hal ini perlu ditinjau lanjut walau selisih hanya berkisar 3%

.

.

setelah ditinjau ulang mengenai perbedaan tersebut diakibatkan oleh model pada sambungan kaku ideal menggunakan rigid links memperhitungkan eksenstrisitas sedaangkan model dengan pegas (spring) itu tidak. Perlu memodelkan sama dengan pegas pada kesemua model agar hasilnya lebih konsisten namun eksentrisitas perlu diminimalisir jaraknya misal selisih 0.01m (10mm) namun tidak diperbolehkan nul.

.

.

.

.

.

.

berikut hasil dengan solver OpenSees, terlihat cukup konsisten dengan hasil solver OOFEM (default internal). Kondisi tumpuan kolom mendekati sendi (n=0.2) juga dapat dimodelkan, cukup dekat jarak antar nodes tersebut yg membutuhkan pemodelan extra namun zoom yg cepat masih dapat menjangkau kerumitan ini. Kelebihan pendekatan model pegas (spring) adalah dapat diterapkannya nonlinearitas (NL active) penentuan hubungan momen dan rotasi sambungan.   

.

,

.

.

jika ingin memodelkan kekakuan rotasi beserta rigid zone offset maka perlu jarak pada muka kolom dihubungkan dengan rigid link sedangkan model pegas (spring) penggambarannya dapat vertikal karena sifatnya yg hanya representatif saja. Balok tersebut mempunyai offset pada ketinggian yg sejajar flanges atas jik mengikuti pelaksanan dilapangan, model ini tidak menambahkan momen akibat eksentrisitas terhadap gaya lateral, hanya berpengaruh terhadap gaya vertikal atau searah gravitasi saja.

.

.

.

.

.

.

.

berikut daftar rujukan mengenai sambungan baja semi-rigid (SRC) atau partially restrained (PR) walau profil yg digunakan berbeda yg biasanya digunakan dan beredar di dlam negeri (Indonesia) namun sudah dapat memberikan penjelasan mengenai keterkaitan banyak fator yg mempengaruhinya serta terhadap distribusi gaya internal dan perilaku portal baja secara keseluruhan.

• Structural properties of semi-rigid joints in steel frames, Bijlaard, Frans S.K., Nethercot, David A., Stark, Jan W.B. (1989) link
• Joint Flexibility Effects on the Dynamic Response of Structures - Part I : Deterministic Analysis, Luis E. Suarez and Enrique E. Matheu (1992) link
• The Prediction of Moment-Rotation Curves of Extended Endplate Connections for use in the Semi-Rigid Analysis of Steel Frameworks, Mark Anthony O'Connor (1991) link
• The GCM-FE Method for the Advanced Analysis of Steel Frameworks and Connections, Shen Yan1, Wodong Wan, Kim J.R. Rasmussen (2022) link
• Modeling of the Nonlinear Behavior of Semi-rigid Connections in Steel Framed Structures and its Influence on Three Dimensional Analysis of Structural Systems, Halil Firat özel (2019) link
• General Loading of Semi-rigid Connections, Deryl Lee Earsan (1985) link
• Analysis of steel frame with semi-rigid connections and constraints using a condensed finite element formulation, Tien Dung Nguyen, Quoc Anh Vu (2023) link
• Computer Aids to Analysis of Semi -rigid Steel Space Frames, Fattah K. Abbas Adel abdul Jabbar AL-Waily (2000) link
• Computer-Aided Design of Steel Structures with Flexible Connections, Gregory G. Delerlein, Shang-Hsien Hsieh, Yi-Jiun Shen (2003) link
• Moment-Rotation Characteristics of Semi-Rigid Steel Beam-Column Connections, W. G. Altman, Jr., A. Azizinamini, J. H. Bradburn, J. B. Radziminski (1982) link
• Classification System for Semi-Rigid Beam-to-Column Connections, Iman Faridmehr, Mamood Md. Tahir, Tom Lahmer (2015) link
• A New Method for Design of the Semi-Rigid Steel Frame—The Integration of Joint Inverse Design and Structural Design, Tulong Yin, Zhan Wang, Kaixiang Zheng, Shengcan Lu (2022) link
• Steel Frame Analysis with Semi Rigid Connections, S.Jalal, K.K.Choong & T.A.Majid (2004) link
• A Design Method for Semi-Rigid Steel Frame via Pre-Established Performance-Based Connection Database, Tulong Yin,Zhan Wang, Jianrong Pan, Kaixiang Zheng, Deming Liu, Shengcan Lu (2022) link
• Moment-Rotation Relation of Top-and Seat-Angle Connections, Norimitsu Kishi, Ken-Ichi G. Matsuoka, Wai-Fah Chen, Sumio G. Nomachi (1987) link
• Nonlinear Analysis of Rotational Springs to Model Semi-Rigid Frames, César Antonio Rodríguez González, Julio José Caparrós-Mancera, José Antonio Hernández-Torresm Ángel Mariano Rodríguez-Pérez (2022) link
• Columns with End Restraint and Bending in Load and Resistance Design Factor, W. F. Chen and C. M. Lui (1985) link
• Behavior of Steel Joist Girder Structures with PR Column Bases, Uksun Kim, Roberto T. Leon, and Theodore V. Galambos (2007) link
• Flexible Moment Connections for Unbraced Frames Subject to Lateral Forces—A Return to Simplicity, Louis F. Geschwindner and Robert O. Disque (2005) link
• Design of Partially Restrained Frames for Seismic Loads, R. T Leon (1996) link
• A Simplified Look at Partially Restrained Beams, Louis F Geschwindner (1991) link
• LRFD Analysis and Design of Beams with Partially Restrained Connections, Stanley D. Lindsey, Socrates A. Loannides and Arvind Goverdhan (1985) link
• Direct Analysis and Design Using Amplified First-Order Analysis Part 1: Combined Braced and Gravity Framing Systems, Donald W. White, Andrea Surovek, and Sang-Cheol Kim (2005) link
• Direct Analysis and Design Using Amplified First-Order Analysis Part 2 – Moment Frames and General Rectangular Framing Systems, Donald W. White, Andrea Surovek and Ching-Jen Chang (2007) link
• Direct Analysis and Design of Steel Frames Accounting for Partially Restrained Column Base Conditions, Murat Eröz,  Donald W. White and Reginald DesRoches (2008) link
• Column stiffener detailing and panel zone behavior of steel moment frame connection, Daeyong Lee, Ean . Cotton, Robert J. Dexter, Jerome F. Hajjar, Yanqun Yeo and Ara D. Ojard (2002) link
• Semi-Rigid Frame Design Methods for Practicing Engineers, John E. Christopher and Reidar Bjorhovde (1999) link
• Practical Advanced Analysis for Semi-rigid Frame Design, Seung-Eock Kim and Wai-Fah Chen (1996) link
• Semi-Rigid Composite Connections for Gravity Loads, Roberto T. Leon and Douglas J. Ammerman (1990) link
• Design Analysis of Semi-Rigid Frames: Evaluation and Implementation, Munzer Barakat and Wai-Fah Chen (1991) link
• Composite Semi-Rigid Construction, Roberto T. Leon (1994) link
• Behavior of Semi-rigid Composite Connections, Douglas J. Ammerman and Roberto T. Leon (1987) link
• Semi-rigid Composite Steel Frames, Roberto T. Leon, Douglas J. Ammerman, Jihshya Lin and Robert D. McCauley (1987) link
• Unbraced Frames with Semi-Rigid Composite Connections, Douglas J. Ammerman and Roberto T. Leon (1990) link
• Development of component-based connection modelling for steel framed structures subjected to blast or progressive collapse, Euan Stoddart (2012) link
• Numerical based performance of UK industry standard simple and/or semi-rigid steel connections subjected to rapid rotations, M. Kidda, R. Judgea, S. W. Jonesa (2017) link

.

Read More

pengaruh rigid zone offset pada balok dan portal

pada struktural terbangun dilapangan terdapat bagian overlap pertemuan balok dan kolom, daerah tersebut cukup kaku dan akan berpengaruh terhadapt distribusi gaya internal jika diabaikan. Sebenarnya judul tersebut pernah dibahas postingan terdahulu, namun keputusan sya yg  keliru menyimpan dan membagikan pada dopbox yg dikemudian hari tidak dapat diakses. Saat ini dibahas ulang selain alasan tersebut, solver yg digunakan sebelumnya adalah SAP2000 dan contoh model yg agak berbeda serta lebih bervariasi. Solver FE yg digunakan adalah OOFEM dan OpenSees, untuk memodelkan keadaan tersebut akan ada beberapa pendekatan dan masing-masing mempunyai kelebihan atau kekurangan. Metode atau pendekatan untuk daerah rigid zone adalah sebagai berikut.

• Panjang elemen yg digunakan adalah effective length yg lebih pendek
• Modifikasi kekakuan pada material daerah rigid zone
• Hubungan jarak node terpisah dengan rigid links

Contoh pertama, balok dua bentangan dengan material beton bertulang, bentang 6.0 meter, dimensi balok 20x40cm, beban merata 10kN/m. Offset derah tumpuan sebesar 0.2m (20cm)

.

.

.

.

.

Solver elemen hingga OOFEM dengan pre/post-processormenggunakan NextFEM Designer dapat memodelkan atau menerapkan langsung pada elemen. Biasanya digunakan nilai sebesar separuh (0.5) atau tiga perempat (0.75) dari setengah dimensi ketinggian penampang yg terhubung untuk struktur beton bertulang. sedangkan untuk struktur baja perlu penentuan lian karena adanya deformasi panel zone. Hasil menunjukkan gaya total reaksi vertikal adalah sama yaitu sebesar 120kN (10kN/m x 12.0m) tanpa kehilangan, distribusi pada bagian tengah dan tepi berbeda. Gaya internal momen lentur an geser cukup berbeda antara model satu dengan lainnya. Penggunaan solver OpenSees belum didukung sehingga perlu pemodelan cara lain yaitu modifikasi kekakuan dari material yg digunakan, nilai tersebut biasanya berkisar 5 (lima) sampai 50 (limapuluh) kali kepemilikan material yg terhubung, untuk saat ini sya menggunakan nilai 10 (sepuluh) kalinya. Setiap bentang balok dipecah menjadi empat bagian atau elemen, pada model dengan solver OpenSees juga perlu menambahkan kekangan rotasi arah sumbu balok dalam kasus ini adalah arah global sumbu-x.

.

.

.

.

.

versi sebelumnya dari pre/post-processor untuk solver OpenSees mempunyai keterbatasan yaitu dibutuhkannya pemecahan elemen untuk mengetahui gaya internal pada bentang namun belakangan sudah bukan keharusan pada masalah beban merata, kelihatannya perlu ditinjau dan dibandingkan pada kondisi beban lain.

.

.

.

.

pendekatan model terakhir yaitu dengan penghubung rigid links pada node offset yg terpisah, terlihat hasil gaya internal momen dan geser sudah cukup mendekati namun reaksi tumpuan seddikit berbeda.  

.

.

.

.

.

.

Kekurangan tersebut apat cukup dengan menambahkan beban terpusat equivalent pada ujung sebesar 2kN (0.2m x 10kN/m). Jikalau beban merata tersebut akibat beban dinding pengisi maka tidak perlu diterapkan karena aktualnya memang hanya pada bentang bersih.

.

.

.

.

berikut adalah portal sederhana dua dimensi, bentangan antar kolom adalah 6.0m dan 4.0m, ketinggian antar lantai adalah 4.0m dan 3.0m, dimensi kolom 40x40cm dan 30x30cm, dimensi balok 20x40cm dan 20x30cm.

.

.

.

.

,

.

.

.

penggunaan balok dengan tanpa tinjauan deformasi geser pada solver OpenSees juga kelihatannya sudah mendukung penerapan rigid zone offset, namun plot graphics tampilan hasil masih belum sesuai pada sisi ujungnya.

.

.

.

Read More

rujukan panduan & contoh perencanaan struktural

tidak dapat dipungkiri pekerjaan perencanaan hampir mirip dengan meniru atau ekstrimnya mencontek perencanaan atau rumusan empiris sebelumnya yg sudah terbukti berhasil dan mencapai uji kekuatan, namun dalam tahap tersebut pastinya akan dihadapkan beberapa metode yg harus dipilih (professional judgment) serta seni merangkai dan mendetail komponen struktural (experienced engineers) agar ideal: proporsional, kuat dan juga ekonomis. Adanya dokumentasi contoh perencanaan tentunya akan sangat membantu untuk evaluasi minimum pada bagian mana yg merupakan faktor penting yg perlu ditinjau, banyaknya jumlah halaman dalam buku panduan tersebut dapat sebagai indikasi tingkat ketelitian perhitungan didalamnya namun ini tidak selalu seperti itu jika hanya berisi text data masukan dan keluaran suatu program komputer, atau banyak gambar photo berikut cerita yg panjang mengenai struktur sejenis. Berbeda halnya dengan banyaknya gambar atau plot grafis hasil masukan dan keluaran program komputer, atau penulisan ulang variable masukan berikut satuan dalam rumus perhitungan maka semakin banyak hal tersebut disediakan akan menunjukan semakin jelas.

.

.

kendala yg dihadapi saat perencana lokal mengikuti alur atau prosedur secara detail adalah pada satuan (units) dikarenakan rujukan peraturan perencanaan struktual di Indonesia mengacu pada peraturan negara Amerika, namun hal tesebut dapat ditangani dengan penggunaan konversi units seperti pada Smath Studio, Calcpad atau IronPython (library .Net). Berikut daftar dokumentasi rujukan contoh perencaaan struktural yg dipublikasikan oleh institusi terkait yg dibuat oleh team penyusun. Mengenai peraturan beton dari American Concrete Institute tidak menyediakan akses langsung secara cuma-cuma, namun sebagai penggantinya masih ada dari Portland Cement Association.

• Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction (AISC), 2022 (pages:780) link
• Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction (AISC), 2022 (pages:546) link
• Steel Bridge Design Handbook, National Steel Bridge Alliance (NSBA), American Institute of Steel Construction (AISC), 2022 (pages:2051) link
• Steel Construction Manual Design Examples, V15.1, American Institute of Steel Construction (AISC), 2022 (pages:985) link
• Specification for Structural Steel Buildings: Allowable Stress Design and Plastic Design, American Institute of Steel Construction (AISC), 1989 (pages:210) link
• Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction (AISC), 1986 (pages:219) link
• Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges, ATC/MCEER Joint Venture, 2003 (pages:320) link
• Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Highway Bridge Superstructures: Steel Design Examples, Federal Highway Administration (FHWA), 2015 (pages:630) link
• Cold-Formed Steel Framing Design Guide, Second Edition, American Iron and Steel Institute, 2007 (pages:247) link
• Direct Strength Method (DSM) Design Guide, American Iron and Steel Institute, 2006 (pages:180) link
• Reinforced Concrete Design Examples, StructurePoint softwares, Portland Cement Association (PCA), 2018-2023 (pages:11-109) link
• LRFD Design and Construction of Shallow Foundations for Highway Bridge Structures, Transportation Research Board 2010 Executive Committee, 2010 (pages:149) link
• Design and Construction of Driven Pile Foundations – Comprehensive Design Examples, Federal Highway Administration (FHWA), 2016 (pages:299) link
• LRFD Design Example for Steel Girder Superstructure Bridge - SI Units, Federal Highway Administration (FHWA), 2003 (pages:698) link
• Seismic Design of Bridges: Design Example No.2, Three-Span Continuous Steel Girder Bridge, Federal Highway Administration (FHWA), 1996 (pages:187) link
• Seismic Design of Bridges: Design Example No.3, Single Span AASHTO Precast Girder Bridge, Federal Highway Administration (FHWA), 1996 (pages:126) link
• Seismic Design of Bridges. Design Example No. 4: Three-Span Continuous CIP Concrete Bridge, Federal Highway Administration (FHWA), 1996 (pages:194) link
• Seismic Design of Bridges: Design Example No. 5: Nine-Span Viaduct Steel Girder Bridge, Federal Highway Administration (FHWA), 1996 (pages:19) link
• Verification and Implementation of Strut-and-Tie Model in LRFD Bridge Design Specifications, American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), 2007 (pages:281) link
• Strut-and-Tie Modeling (STM) for Concrete Structures, Federal Highway Administration (FHWA), 2017 (pages:196) link
• Design of Reinforced Concrete Masonry Structures, New Zealand Concrete Masonry Association Inc., 2004 (pages:88) link
• 2020 NEHRP Recommended Seismic Provisions: Design Examples, Training Materials, and Design Flow Charts, Federal Emergency Management Agency (FEMA), 2021 (pages:457) link

diatas adalah daftar dokumentasi rujukan perencanaan secara umum saja untuk panduan tambahan yg lebih spesifik dan lengkap seperti AISC Design Guide, Jurnal,  ACI/ASCE Buidling Code yg tidak tersedia langsung maka perlu menjadi anggota resmi organisasi atau institusi tersebut untuk dapat mengakses, berbayar namun ini dapat diartikan sebagai reward bentuk dukungan balik.

*tambahan

dalam perencanaan beton bertulang rujukan tersebut menggunakan ukuran sesuai negaranya, berikut tabel kempemilikan berikut equivalensinya

.

(source: Wikipedia, link)

.

Read More