Selasa, 12 Maret 2024

material beton dengan MFront dalam CalculiX

sebelumnya telah ditinjau mengenai material tanah pada CalculiX (Mohr-Coulomb(Hardening)) dan juga TFEL/MFront (MohrCoulombAbboSloan) maka selanjutnya ditinjau untuk material beton. Adapun contoh yg diambil adalah beberapa model yg telah diuji dan diteliti sebelumnya yg berbentuk polos, dengan coakan dan adanya tulangan. Perhitungan modulu elastisitas, kuat tarik dan fracture energy pada dapat mengacu penelitian dan peraturan seperti CEB-FIP 1990 namun telah diberikan. Perlu dilakukan perhitungan ulang dengan pendekatan rumusan (back calculation), karena hubungannya dengan paramater kuat tarik dan fracture energy yg sudah terukur. Perhitungan parameter tersebut dipengaruhi oleh diamater agregat kasar, rasio air semen dan bentuk agregat apakah mendekati bulat atau tajam bersudut persegi.

jika CalculiX dikombinasikan dengan library material MFront pastinya akan sangat lengkap, solver internal saja sudah mempunyai jenis CompresionOnly dan Mohr-Coulomb(Hardening) untuk beton, sedangkan pada MFront ada beberapa yaitu: MohrCoulombAbboSloan, DruckerPrager, DruckerPragerCap, Marigo, Mazars, UnilateralMazars dan FichantLaBorderie. Dua jenis yg terakhir dapat untuk beban siklis dengan adanya riwayat menjadikan kondisi retak terbuka dan tertutup kembali. Rujukan yg sya gunakan adalah paper dari Arruda et al (2021) dan Grassl et al (2013) juga Martínez et al (2014) sedangkan material yg digunakan adalah semua jenis tersebut pada kasus pertama, kasus lainnya lebih fokus pada material model dari Mazars dan FichantLaBorderie karena pertimbangan kelebihan tadi. Pemodelan yg sya buat mungkin agak sedikit berbeda pada beban terpusat yg sya jadikan bebam permukaan selebar tertentu (neglibible) hanya untuk menghindari singularitas pada solver CalculiX.

Model material CompressionOnly (CalculiX Umat) hasilny cukup memberikan gambaran awal yaitu: tegangan tarik prinsipal hanya pada 2.25MPa pada beban titik sebesar 7500N, regangan tarik prinsipal absolut sebesar 0.01 yang sudah melebihi batas maksimum beton yg umumnya berkisar 0.00015~0.0002, sedangkan regangan tekan maksimum masih kecil yaitu sebesar 0.0002 masih dibawah umumnya beton yg berkisar 0.003~0.0035 yg artinya belum terjadi kerusakan akibat tekan (crushing). Hasil plot beban dan defleksi keatas menunjukan sebesar 0/35mm yg lebih kecil dari maksimum yg terjadi sesungguhnya, dua atau tiga kali nilai ini dapat digunakan sebagai beban defleksi untuk mengetahui tahapan kerusakan (damage evolution) pada model yg ditinjau.

Model material Mohr-Coulomb (CalculiX internal) hasilnya pada tegangan tarik prinsipal pada 3.59MPa pada beban titik sebesar 7500N, regangan tarik prinsipal absolut sebesar 0.00021 dan regangan plastis ekivalen hanya sebesar 0.000073 (?) yang dapat saja sudah melebihi batas maksimum beton yg umumnya berkisar 0.00015~0.0002, sedangkan regangan tekan maksimum masih kecil yaitu sebesar 0.00011 masih dibawah umumnya beton yg berkisar 0.003~0.0035. Hasil plot beban dan defleksi keatas menunjukan sebesar 0.13mm yg jauh lebih kecil dari maksimum yg terjadi sesungguhnya

Model material MohrCoulombAbboSloan (TFEL MFront) hasilnya pada tegangan tarik prinsipal sebesar 3.09MPa pada beban titik sebesar 7500N, regangan tarik prinsipal absolut sebesar 0.0028 dan regangan plastis ekivalen sebesar 0.0016 yang kemungkinan sudah melebihi batas maksimum beton yg umumnya berkisar 0.00015~0.0002, sedangkan regangan tekan maksimum masih kecil yaitu sebesar 0.0011 masih dibawah umumnya beton yg berkisar 0.003~0.0035. Hasil plot beban dan defleksi keatas menunjukan sebesar 0.136mm yg lebih kecil dari maksimum yg terjadi sesungguhnya

Model material DruckerPrager (TFEL MFront) hasilnya pada tegangan tarik prinsipal sebesar 4.97MPa pada beban titik sebesar 7500N, regangan tarik prinsipal absolut sebesar 0.0018 yang kemungkinan sudah melebihi batas maksimum beton yg umumnya berkisar 0.00015~0.0002, sedangkan regangan tekan maksimum masih kecil yaitu sebesar 0.00012 masih jauh dibawah umumnya beton yg berkisar 0.003~0.0035. Hasil plot beban dan defleksi keatas menunjukan sebesar 0.127mm yg lebih kecil dari maksimum yg terjadi sesungguhnya

Model material DruckerPragerCap (TFEL MFront) hasilnya pada tegangan tarik prinsipal sebesar 4.96MPa pada beban titik sebesar 7500N, regangan tarik prinsipal absolut sebesar 0.0028 yang kemungkinan sudah melebihi batas maksimum beton yg umumnya berkisar 0.00015~0.0002, sedangkan regangan tekan maksimum masih kecil yaitu sebesar 0.00011 masih jauh dibawah umumnya beton yg berkisar 0.003~0.0035. Hasil plot beban dan defleksi keatas menunjukan sebesar 0.127mm yg lebih kecil dari maksimum yg terjadi sesungguhnya

Model material Mazars (TFEL MFront) tidak dapat mencapai konvergensi pada beban permukaan sebesar 7500N.

digunakan beban defleksi sebesar 0.3mm dan dilakukan penghalusan mesh sebesara satu setengah kalinya. Solver belum mencapai konvergensi dan hasil ditunjukan dengan hubungan tahap defleksi dan reaksi perletakan, hanya mencapai sekitar 3600N.

Model material FichantLaBorderie (TFEL MFront) dapat mencapai konvergensi pada beban permukaan sebesar 7500N.

ditetapkan beban defleksi sebesar 0.6mm terlihat model material damage dari FichantLaBorderie lebih stabil dan cepat mencapai konvergensi dibandingkan sebelumnya. Perlu mempelajari lebih lanjut pengaruh ukuran mesh terhadap nilai parameter lain. Hasil grafik agak sedikit berbeda, nilai puncak gaya reaksi terbesar (7687N) berada pada posisi beban defleksi sebesar 0.153mm, namun ini sudah cukup memberikan gambaran jarena beban maksimum yg diterima sudah hampir sama dengan hasil penelitian sebelumnya.

saat dilakukan perbaikan model dengan mesh yg lebih rapat maka faktor Bt perlu disesuaikan dengan ukuran mesh yg digunakan menjadi 443 agar hasilnya dapat sesuai bertahan, jika tidak dilakukan akan menunjukan lebih kecil dari sebelumnya.

terlihat juga hasil lebih tinggi pada nilai damage scale dibandingkan sebelumnya, kemungkinan semakin rapat nilainya akan mendekati 1.0 yg menunjukkan konvergensi. Keterbatasan model ini adalah nilai parameter yg perlu menyesuaikan mesh yg digunakan sehingga diperlukan mesh yg merata uniform pada daerah retak seperti beban terpusat atau tumpuan, namun untuk lebih mudahnya dibuat mendekati sama untuk keseluruhan bagian.

jenis material yg digunakan adalah model plastis DruckerPragerCap dan damage FichantLaBorderie dari libraray MFront, hasilnya ditampilkan berikut.

saat menggunakan beban adalah gaya solver CalculiX tidak dapat mencapai konvergensi, untuk itu dibuat beban adalah defleksi sebsar 1.0mm arah vertikal kebwaha (negatif) yntuk mengetahui gaya rekasi u;timit yg dapat ditahan. Hasilnya menunjukan lebih kecil dari uji experiemental yaitu sebesar 885N pada beban defleksi 0.125mm dan ini perlu dicari penyebanya y mungkin dari tingkat kerapatan mesh daerah terdekat.

perbaikan model dengan penghalusan mesh daerah jalur retakan, nilai Bt perlu diubah menyesuaikan yaitu senilai 60, hasilnya terlihat menunjukan peningkatan mendekati beban ultimit hasil uji expereimental, nilai damage index juga menjadi 1.0 dan kelihtannya model ini perlu mesh yg sangat halus.

pada makalah rujukan kurang jelas mengenai ketebalan keluar bidang gambar, kelihatannya diasumsikan sebagai elemen plane-strain dengan asumsi yg biasanya diambil 1.0m atau 1000mm maka untuk ketebalan 200mm yg sya gunakan pada model solid tiga dimensi dipakai beban sebesar 60kN. Namun setelah dilakukan analisa material plastis dengan CalculiX hasilnya menunjukkan terlalu rendah, penggunaan material damage yaitu pada beban sebesar 240kN

dilakukan perbaikan model dengan penghalusan mesh, ditentukan beban adalah defleksi sebesar 0.35mm menunjukan hasil gaya reaksi maksimum sekitar 256kN yg masih dibawah hasil uji eksperimental yg dapat mencapai 350kN, Kelihatannya memang analisa jenis ini membutuhkan tingkatan mesh yg sangat halus untuk mencapai konvergensi sesuai aktualnya.

model dengan adanya notch yg tipis mendekati ketebalan nol dalam hal ini dipakai sebesar 2mm cukup sulit mencapai konvergensi namun sudah baik (~125kN) dapat mencapai beban mendekati yg diterapkan. Kelihatannya perlu mesh yg sangat halus untuk model ini dan perlu peninjauan lanjut dengan perbaikan.

dilakukan perbaikan mesh dengan penghalusan daerah retakan, nilai damage scale meningkat pda beban sebesar 124kN total reaksi tumpuan masih lebih kecil dari yg diterapkan.

faktor aman stabilitas tanah pada bidang gelincir

pada pelaksanaan konstruksi dilapangan pastinya ditemui pekerjaan bawah yang berkaitan dengan tahah dan pondasi, sering sekali hal kritis tersebut dilimpahkan begitu saja kepada kontraktor atau konsultan struktur yg biasanya jarang didampingi oleh bagian geoteknik secara langsung. Sya yg berada pada posisi perencana struktural sebenarnya enggan untuk terlibat, dengan artian lebih baik melibatkan kembali bagian geoteknik seperti yg sudah ada sebelumnya dan dipilih untuk laporan penyelidikan tanah. Namun kenyataan berbicara lain, cukup bikin agak kesal yaitu seperti "tidak ada orang geotek" laporan tanah sudah ada lengkap dan jelas, pekerjaan sudah mulai dan argo berjalan, dll. Sebab bekerja itu harus senang jadi apapun masalah yg ada perlu dihadapai dengan penyelesaian semampunya, walau sebenarnya enggan tadi. Sya hanya memberikan penegasan, bahwa walaupun melakukan perhitungan dan peninjauan namun tetap keputusan 'harus' dari bagian geoteknik.

sketsa diatas adalah salah satu masalah yg pernah sya hadapi dulu sekitar sepuluh tahunan lebih yg lalu, sya lakukan karena ada perbedaan prinsip dari beberapa ahli geoteknik yg terlibat. Pihak geoteknik yg dipercaya menyebutkan ini adalah swelling akibat tanah yg expansive, namun dari bagian penyelidkan tanah awal menyebutkan itu slidding (gelincir) terjadi mekanisme keruntuhan karena geometry timbunan dan karakter tanah. Hal yg membuat sya bertanya-tanya adalah kondisi tanah yg normal cukup kering di permukaan dan timbunan serta hasil analisa sya pribadi yg menunjukan berkisar 1.4 (aman). Akhirnya sya merekomendasikan analisa tiga dimensi yg ditangani oleh ahli geoteknik independent lainnya yg mempunyai lisensi Plaxis 3D dan lulusan luar negeri (US) biar ngga ke yg aneh dulu spesifik karakter lokal tanah beserta riwayat dan sejarahnya, saat itu beliau sekilas melihat output hasil analisa sya dan menyampaikan sudah dapat dikembangkan. Sayangnya petualangan sya untuk belajar ini terhenti akibat suatu keputusan yg cenderung bukan teknik, profesionalisme dan kompetensi, alasan lain mungkin ini gara-gara sebuah roti didalam jok mobil baru. Akhirnya sya pun sendirian dari pihak struktur menghadapi perbedaan terserbut, metode analisa longsor dengan irisan Bishop software GeoLogismiki menunjukan aman namun dilapangan sudah terjadi retak permukaan atas dan adanya indikasi longsor. Sebenarnya sy tidak benar-benar sendiri, masih ada program bantu dan pihak geoteknik lain yaitu yg melakukan uji tanah awal berikut laporan hasilnya, expertise beliau mengarahkan sya meninjau pengaruh air pada tanah asli. Setelah sya tinjau hal tersebut, kelihatnya memang beliau benar adanya: terjadi sliding bukan swelling akibat expansive dll.

pengaruh muka air tanah selain meningkatkan berat satuan (unit weight) dari kering (dry) atau normal menjadi jenuh (saturated) juga menurunkan sudut geser (friction angle) dan yg lebih besar pengaruhnya lagi pada penurunan nilai lekatan (cohesi) yg dapat cukup drastis saat kadarnya diatas 50% seperti contoh penelitian dibawah untuk suatu daerah di Kalimantan.

(source: Gusman et al, 2018)

program bantu analisa stabilitas lereng metode irisan diatas sudah tidak dapat diakses lagi saat ini, cukup berguna karena jikalau menghitung secara manual membutuhkan asumsi titik pusat radius gelincir. Digunakan asumsi dan jumlahnya akan sangat banyak untuk kemudian diambil nilai faktor aman terkecil. Sebagai gantinya sya menggunakan program lain yaitu HYRCAN dari GeoWizard yg sya lihat berlisensi GPL/OpenSource direncanakan cross-platform walau sumber kode belum dipublikasikan oleh pemiliknya. Namun sayang dokumentasi mengenai landasan teori dan verifikasi belum resmi ada, sehingga pengguna dituntut melakukannya secara mandiri. Secara umum metode yg digunakan sama dengan yg terdapat pada buku ajar (text book)) namun untuk hal khusus lain seperti adanya beban gempa, muka air tanah, tiang perkuatan dan angkur belum cukup jelas bagi sya dan perlu ditinjau lagi sendiri. GeoWizard juga menediakan versi lain berbasis elemen hingga yaiitu ADONIS berlisensi sama yg secara umum lebih mirip PLAXIS 2D namun sya pribadi lebih cenderung kepada CalculiX karena kemapuan analisa tiga dimensi (3D) dan sudah terintegrasi library MFront yg juga mempunyai jenis material untuk tanah seperti Mohr-Coloumb hyperbolic cut-off, Modified Cambridge Clay, Drucker-Prager w/o Caps dll. Hal lain perlunya analisa model tiga dimensi saat kondisi tidak simetris, seperti perbedaan pada jarak antar potongan, belokan bersudut, kondisi tanah sebelahnya yg lebih kaku atau lunak, interaksi dengan: tiang pancang (pile) beton atau baja, retaining wall atau dam, beban eksentris dan sembarang, terowongan beton (tunnel) menyilang, perkuatan sheet wall atau soldier pile dengan konfigurasi zig-zag layout, seismic ground acceleration, dll.

karena dulu sangat sedikit alternative program bantu analisa stabilitas lereng yg dapat mudah diakses cuma-cuma maka cukup menarik untuk ditinjau ulang dengan yg ada saat ini seperti CalculiX yg versi terakhir memiliki jenis material Mohr-Coulomb dan juga integrasi material library TFEL/MFront. Metode reduksi kekuatan geser (Shear Strength Reduction, SSR atau Strength Reduction Method, SRM) untuk modifikiasi nilai parameter lekatan (cohesi) dan sudut geser (friction angle) terendah yg dapat dicapai oleh konvergensi solver sebagai indikasi keruntuhan. Sebelum kepada masalah contoh kasus nyata diatas, sebaiknya dibandingkan terlebih dahulu pada kasus sederhana yg telah diketahui jawabannya dengan program bantu lain sejenis yg ada seperti Slope (A. Verruijt), Plaxis, OpenGeoSys, Rocscience, Diana, Midas, Slope64 (V. Griffiths), SVSlope atau Lusas.

hasil diatas menggunakan elemen plane strain (CPE4,CPE3) pada CalculiX dan material Mohr-Coulomb(Hardening) menunjukkan hasil lebih rendah dari Plaxis 2D dan OpenGeoSys dengan nilai SF=1.165 selisih 8.24%. Sudah cukup memberikan gambaran untuk jenis analisa nonlinear, namun perlu dibandingkan dengan penggunaan material lain Mohr-Coulomb dengan tension cutt-off hiperbolik library TFEL/MFront. Hasil akhirnya ditunjukan dibawah, faktor reduksi untuk kombinasi beban yaitu SF=1.285 hanya sedikit lebih kecil dari OpenGeoSys (SF=1.301) atau sedikit lebih besar dari Plaxis 2D (SF=1.261). Kelihatannya perbedaan tersebut hanya akibat intensitas mesh yg digunakan.

Sebagai perbandingan, dibawah adalah model dan hasil analisa tiga dimensi menggunakan elemen hexahedral linear (C3D8) dengan diambil rasio memanjang kesamping sebesar setengahnya. Hasilnya menunjukan pada kondisi beban akibat berat sendiri lebih tinggi dari sebelumnya dengan analisa dua dimensi, namun saat beban merata permukaan diterapkan lebih rendah. Selain itu pola distribusi regangan plastis equivalent dan juga worst principal strain cukup berbeda, perlu ditinjau lanjut terhadap tingkat kehalusan mesh.

berikut hasil model dengan penghalusan mesh daerah regangan plastis tinggi, hasil faktor aman tidak berbeda jauh dengan sebelumna namun pada distribusi regangan plastis equivalen hasilnya lebih mendekati dengan anlisa dua dimensi.

menngunakan material MohrCoulombAbboSloan dari TFEL/MFront sesuai data dibawah, hasilnya lebih kecil dari analisa dua dimensi sekitar 15% dan ini perlu tinjauan lanjut yg kemungkinan pengaruh kekangan samping, rasio panjang dan dilation angle.

pada penggunaan nilai parameter masukan yg sama, hasil CalculiX material Moh-Coulomb(Hardening) terlihat kurang akurat dibanding dengan MohCoulombAbboSloan dari TFEL/MFront namun sudah cukup memberikan prediksi awal. Mengenai deteksi faktor aman (Safety Factor, SF) biasanya program elemen hingga yg ada melakukan iterasi secara bertahap misal penambahan atau pengurangan sebesar 0.05, ini dilakukan otomatis namun untuk CalculiX dapat secara manual tanpa banyak iterasi dengan melihat time increment pada kondisi solver tidak convergences. Faktor reduksi yg digunakan untuk trial-error tersebut dapat mengacu nila incremental tadi walaupun tidak dapat tepat sesuai.

Kekurangan dari penggunaan metode elemen hingga program bantu seperti CalculiX yaitu hanya didapat satu nilai faktor aman yg sifatyna jenis keruntuhan global. Metode irisan (Limit Equilibrium) walaupun dua dimensi dan manual otomatis dengan komputerisasi dapat menampilkan banyak kemungkinan pola keruntuhan termasuk lokal atau setempat. Jadi penggunaan keduanya yiatu Limit Equilibrium Method (LEM) dan Finite Element Method (FEM) sama-sama diperlukan untuk saling melengkapi. Seperti prediksi faktor aman diambil dengan LEM yg dapat secara cepat diketahui untuk masukan lain faktor reduksi pada FEM dan juga keruntuhan lokal yg perlu dianalisa pada model terpisah pada bagian terdeteksi.