pengaruh posisi beban pada analisa tekuk torsi lateral balok

[ draft ]

ditinjau balok wide flanges dengan beban merata yg ditempatkan pada bagian atas, tengah dan bawah. analisa FE menggunakan linear shell continuum element dengan jenis analisa tekuk eigenbuckling.



peraturan baja code AISC sya lihat tidak menunjukkan secara jelas untuk kondisi ini, sedangkan peraturan EURO code menunjukkan secara jelas.

(source EURO code 2007)

hasil analisa pada kondisi tanpa pengengangan lateral di bentang,

(Mo = 309.93 kN*m, load positions @ top)

(Mo = 421.47 kN*m, load positions @ center)

(Mo = 589.41 kN*m, load positions @ bottom)

terlihat dari hasil analisa FE selisih diantaranya berkisar 35% ~ 40%, sedangkan perbandingan selisih penempatan beban pada bagian bawah dengan penempatan beban bagian atas nilainya hampir dua kali lipatnya. perbedaanya diperlihatkan tabel berikut,



kondisi adanya pengekangan lateral satu (1) titik pada bagaian atas tengah bentang,

(Mo = 1249.74 kN*m, load positions @ top)

(Mo = 1400.13 kN*m, load positions @ center)

(Mo = 1558.35 kN*m, load positions @ bottom)

perbandingannya ditabelkan berikut,



selisih cukup besar saat beban berada di bawah, kemungkinan ini dikarenakan kehalusan mesh. perlu study konvergensi.

refined mesh,



terlihat refined mesh tidak berpengaruh banyak, perbedaan ini mungkin disebabkan penyederhanaan dari rumusan pendekatan code atau dapat karena perbedaan di asumsi warping model FE. ini perlu dicari penyebabnya.



kondisi adanya pengekangan lateral tiga (3) titik pada bagaian atas tengah bentang dan seperempat bentang dari tumpuan,



perbandingannya ditabelkan berikut,



selisih sangat besar pada kesemua posisi beban, kemungkinan ini dikarenakan kehalusan mesh. perlu study konvergensi.

refined mesh,





terlihat dengan membagi mesh arah memanjang balok menjadi setengahnya dapat mereduksi selisih, namun masih cukup banyak. apakah ini dikarenakan penentuan nilai Cb, C1 & C2 (?)

ditinjau adanya pengekangan warping dengan dipasangnya end plate tebal 15mm,

(Mo = 326.97 kN*m, load positions @ top)

(Mo = 442.44 kN*m, load positions @ center)

(Mo = 614.70 kN*m, load positions @ bottom)

pengekangan lateral bagian atas pada titik tengah bentang,

(Mo = 1282.32 kN*m, load positions @ top)

(Mo = 1433.61 kN*m, load positions @ center)

(Mo = 1596.33 kN*m, load positions @ bottom)

pengekangan lateral bagian atas pada titik tengah bentangdan seperempat dari tumpuan kanan-kiri nya,

(Mo = 3158.28 kN*m, load positions @ top)

(Mo = 3456.90 kN*m, load positions @ center)

(Mo = 3671.82 kN*m, load positions @ bottom)

terlihat selisih antara FE dengan refrensi hasilnya tereduksi, namun tetap selisih masih cukup besar pada kondisi adanya pengekangan lateral di bentang. ini kemungkinan besar disebakan pengekangan warping pada referensi diasumsikan kaku tak terhingga sedangkan pada model FE diwakilkan dengan end-plate tebal 15mm, selain itu kehalusan meshing dan penggunaan jenis element (shell bukan solid) serta jenis beban dan tumpuannya (nodal concentrated bukan distributed face). walau masih terlihat selisih cukup besar namun setidaknya sudah dapat menunjukan perbedaan faktor tekuk torsi lateral pengaruhnya penempatan beban yg bekerja (top, center & bottom).

melihat kondisi aktual dilapangan penempatan beban pada center jarang titemui (perlu ada penyokong khusus), yang paling mudah adalah pada top flens dan bottom flens (misal pada girder jembatan atau girder crane). hasil analisa menunjukkan penempatan beban pada bottom flens akan meningkatkan kuat tekuk torsi lateral (stabilized) yg besarnya hampir dua kali lipat pada balok wide flanges tanpa pengaku lateral di bentang. sedangkan pada beban posisi atas akan memperlemah kuat tekuk torsi lateralnya (destabilized).

tambahan, code baja AISC menggunakan rumusan tekuk torsi lateral balok kondisi elastis yg sama dengan rumusan Timoshenko (1961) namun ditampilkan berbeda karena rumusan menghilangkan properties tekuk dan inersia penampang  (J,Cw & Iy) sebagai data masukan.



sya ada yg terlewat pada perhitungan faktor tekuk hasil FE, saat mengkonversi beban nodal menjadi beban merata. sehingga tabel yg sya tampilkan diatas hasilnya berbeda seharusnya lebih rendah lagi. dibawah catatan revisi untuk case balok tanpa pengekang lateral pada bentang dengan end-plate 15mm perwakilan untuk pengekangan warping.



Tabulasi perbandingan dengan refferensi,



.. to be added,

LTB kolom/balok tersusun gabungan

Read More

code, bagaimana untuk kolom langsing (?)i

sebelum membahas ke masalah teknis beserta perhitungannya, baiknya membicarakan tata bahasa terlebih dahulu.

contoh umum:

bahasa Inggris,

"behavior" and "design"

bahasa Indonesia,

"perilaku" dan "perencanaan"

"behavior" lebih spesifik terhadap apa yg sedang diteliti dan ini bukan turunan rumusan melainkan perilaku aktual yg didapat dari test labs atau perilaku pendekatan simulasi FEA yg sudah di benchmark&validated dgn kasus serupa, jangkauannya terbatas pada apa yg sudah diteliti test diuji. maka jika menggunakan kata "behavior" sudah seharusnya merujuk pada suatu penelitian test labs atau benchmarked FEA. "behaviour" suatu komponen atau elemen struktural akan menimbulkan pertanyaan lanjut karena sifatnya khusus lebih spesifik terhadap apa yg sedang dan sudah diteliti, cakupannya terbatas. bagaimana jika kondisi X,Y or Z etc?

sedangkan kata "design" cakupan lebih luas. dapat merencanakan kebutuhan kekuatan dan kemampuan layan dgn jangkauan semua masalah untuk kasus serupa. ini terlihat dengan prosedur rumusan yg diberikan serta parameter masukan yg dibutuhkan seperti dimensi penampang dan elemen, kuat material yg digunakan dan beban yg dikerjakan. pada "design" parameter masukan dapat bebas maka pastinya tidak akan mengandung pertanyaan, karena prosedur sudah ditentukan. paling ada peringatan, "limiting" atau "out of scope", done programs running "as-is" as requested.

contoh khusus:

bahasa Inggris,

"preferably" atau "recomended" vs "limiting"

bahasa Indonesia,

"sebaiknya" vs "tidak melebihi"

yg satu adalah sesuatu yg sifatnya pilihan sedangkan lainnya adalah keharusan untuk dipenuhi, "preferably" atau artinya sebaiknya diikuti, namun bagaimana jika kondisi lapangan ditemui diluar batasan langsing namun secara analisa & desain struktural dapat terpenuhi dengan X (?) ini sya bukan sedang bertanya namun mempertanyakan sendiri apakah sudah tercakup atau belum batasannya.

bahasa teknik itu rumit dibanding lainnya, karena bidang teknik itu tidak exact, gabungan dari exact dengan experimental yg menghasilkan rumusan empiris (empirical).

untuk batang tekan,

"In this edition of the Specification, there is no limit on slenderness, KL/r. Per the Commentary, it is recommended that KL/r not exceed 200, as a practical limit based on professional judgment and construction economics" AISC 2015

ini sudah lebih besar batasanya dibanding tahun jauh sebelumnya k*Lu/r<120 for main compression members (AISC, 1949)

"The traditional upper limit of 200 was based on professional judgment and practical construction economics, ease of handling, and care required to minimize inadvertent damage during fabrication, transport and erection. It is not recommended to exceed this limit for compression members except for cases where special care is exercised
by the fabricator and erector." AISC 2005

untuk batang tarik,

"There is no slenderness limit for members in tension (AISC, 2010). The slenderness ratio L/r preferably should not exceed 300 (SJI, 2013)

lain dgn perkiraan sya mengenai batasan faktor kelangsingan (k*Lu/r) mungkin disebabkan penelitian yg belum banyak untuk jenis kolom sangat langsing tersebut. keadaan tersebut kadang sya ditemui juga pada kolom pendel semi-stuktural, elemen bracing atau strut. namun keadaan lain juga tidak menutup kemungkinan karena baja mutu tinggi sudah banyak digunakan, untuk di US ada A572 Grade 50 setara fy~350MPa dan di Indonesia banyak digunakan pada struktur jembatan, kalo di Eropa sudah ada yg lebih tinggi mencapai fy~700MPa.

(source: EN 1993 1-12, 2007)

kembali mengenai batasan kelangsingan kolom tekan,

pandangan secara exact, (Euler, etc)

untuk kasus kolom dengan beban aksial murni, rumusan exact awal adalah dari Leondhart Euler tahun 1757, untuk kolom kantilever dgn tumpuan jepit dan ujung bebas, nilai faktor panjang tekuk K=2.0, pined-pined K=1, etc. maka beban aksial kritis,



nilai I adalah nilai inersia penampang terendah dan akan menjadikan tekuk pada arah sumbu lemah

(source: Johnston, 1961)

ada pengembangan terhadap tekuk inelastis menggunakan modulus tangent, namun  sya belum lengkap referensinya.

pandangan secara experimental,

(source: Itoh, 1983)

(source: Yura, 2011)

fig. 1

rumusan tekuk Euler tidak meninjau adanya:

a. tegangan kritis yg terjadi secara pembuktian test labs kapasitas aktualnya pada berbagai profil penampang.

b. kolom menerus dan tertambat pertemuan dengan balok

c. tambatan penyokong lateral diidalam bentangan yg mencegah kolom tertekuk

d. pengaruh kondisi inelastis material

e. ketidak sempurnaan penampang akibat fabrikasi maupun proses konstruksi, baik itu lokal maupun global. lokal misal pada profil WF adalah cembungnya bagian web, dan sloping pada flens. global maksudnya sepanjang element satu batang kolom, yaitu kondisi kolom yg tidak lurus atau chambering dan kolom yg terpasang tidak tegak vertikal as namun ada selisih sedikit bergeser ujung atasnya dgn bawahnya.

f. tegangan sisa awal (initial residual stress) yg terjadi akibat :

- proses hot rolled untuk profil baja standar pabrik (JIS,AISC,etc)

- proses welding pada profil tersusun dari potongan pelat (built-up sections)

- proses cold rolled bending pada profil yg akan dibuat lengkurng (arch/chamber)

g. tekuk local, web buckling atau flens buckling

pandangan secara empirical (code),

fig. 2

a. rumusan dibuat menjadi tegangan kritis,



radius girasi,



menjadikan rumusan dgn tanpa I,



rumusan pembagi yg didalam kurung disebut faktor rasio kelangsingan atau slenderness ratio (fig. 1) dan menjadikan kategori kolom pendek, panjang atau sedang/diantaranya. dgn rumusan parameter kelangsingan  (fig. 2)





sehingga,



dan tegangan kritis,



b. nilai kekangan ujung atas dan bawah (Alignment chart), atau perhitungan langsung dari rumusan Chen & Duan untuk metode K-factors dan diambil unity (K=1) untuk metode Direct Analysis

c. code menyebutnya sebagai unbraced atau unsupported length, Lu

d. code mengkategorikan kolom inelastis sebagai kolom pendek dan sedang, pada kolom pendek tidak terjadi tekuk global (Euler) namun kegagalan lebih dulu karena leleh pada material baja. sedangkan untuk kolom sedang ada reduksi (point f)

e. faktor reduksi kekuatan terhadap kuat nominal, prinsip LRFD (phi.Rn >= Ru) menggunakan statistik.

f.  untuk kolom dengan beban aksial murni dgn compact sections, code memasukan pengaruh initial residual stress dgn perhitungan tidak langsung (implicitly) yaitu reduksi sebesar (12.3%) untuk kolom panjang dan reduksi lebih besar lagi pada kolom sedang dan pendek. untuk penampang non compact diperhitungkan langsung (explicitly). sedangkan pada perencanaan lentur balok :

- compact sections, pengaruhnya terhadap tekuk lateral kondisi inelastis LTB saja, untuk kondisi plastis (no LTB) dan kondisi elastis LTB tidak ada pengaruh (?) melihat rumusannya seperti itu namun ini agak berbeda prinsipnya dari Yura (2011) yg mana tegangan residu awal dijumlahkan dengan tegangan kerja sehingga sebagian daerah penampang mengalami leleh, perhitungan tekuk berdasarkan penampang effektif yg belum mengalami leleh.

- non compact sections, ada perhatian pengaruhnya terhadap flange & webs local buckling

g. code mengelompokan jenis penampang compact, non compact atau slender sections hubungannya penampang dapat terjadi leleh penuh atau lebih dulu tertekuk lokal. paremeter yg digunakan adalah perbanding lebar terhadap ketebalannya (lambda = b/t) dibandingkan terhadap nilai  lamdap dan lambdar, tabulasi untuk  tiap jenis penampang ditabelkan.  masalah lain adalah bagaimana jika profil yg digunakan tidak terlampir (?) jawabanya do research from publication documents (e.g paper and report) jika belum tercakup memang perlu ya masuk labs test atau setidaknya compare with FEA dgn benchmark terlebih dahulu permasalahan serupa yg sudah terbukti lewat test labs.

sehingga terjawab sudah untuk kolom sangat langsing (k*lu/r>200), untuk penampang simetris ganda jenis tekuk akan mengikuti kurva tekuk elastis Euler yang artinya jika dilakukan test labs maka besarnya beban kegagalan tekuk yg terjadi seharusynya tidak berbeda jauh dgn nilai Pcr dari Euler. berbeda untuk profil yg tidak simetris salah satu sumbunya atau keduanya karena adanya tekuk torsional, ini dapat tercakup dengan analisa FEA  menggunakan element shell atau solid. itu sebagai perbandingan saja, beda masalah untuk tujuan desain jawabannya kapasitas tekuk Euler atau FEA eigenbuckling nilainya tidak dapat digunakan langsung karena batasan dari beberapa point yg sudah dijelaskan.

lalu bagaimana jika FEA yg ditempuh sudah memperhitungkan inelastisitas, ketidak sempurnaan geometry dan tegangan residu awal. apakah code sudah mencakupnya (?) nanti sya mencari referensinya dulu.

Tabel batasan panjang maksimum dan kapasitas tekannya untuk batang tekan dan batang tarik berdasarkan rujukan,



pada profil simetris ganda (WF&HB) selisih perhitungan teoritis tekuk Euler terhadap peraturan baja AISC sebesar ~15% max dan ~2% min, dan  terhadap peraturan SNI sebesar ~26% max dan ~12% min.

pada profil simetris tunggal (T) selisih perhitungan teoritis tekuk Euler terhadap peraturan baja AISC sebesar ~18% max dan ~16% min. lebih besar dari yg simetris ganda dikarenakan peraturan baja AISC memperhitungkan tekuk torsional, sedangkan Euler hanya tekuk lateral murni.

pada profil tidak simetris (L) selisih perhitungan teoritis tekuk Euler terhadap peraturan baja AISC sebesar ~47% max dan ~20% min. lebih besar dari yg simetris tunggal dikarenakan peraturan baja AISC memperhitungkan tekuk torsional, sedangkan Euler hanya tekuk lateral murni.

pada profil tertutup hollow (RH) selisih perhitungan teoritis tekuk Euler terhadap peraturan baja AISC sebesar ~15% max dan ~14% min.

pada profil simetris tunggal (U) selisih perhitungan teoritis tekuk Euler terhadap peraturan baja AISC sebesar ~25% max dan ~17% min. lebih besar dari yg simetris ganda dikarenakan peraturan baja AISC memperhitungkan tekuk torsional, sedangkan Euler hanya tekuk lateral murni.

terlihat rumusan Euler yg ditemukan sekitar 250 tahun yg lalu sudah dapat memprediksikan kekuatan tekuk secara pendekatan terhadap hasil eksperimental tekuk elastis, bagaimana dgn rumusan eksak tekuk inelastis yg sudah dikembangkan (?)

rumusan tekuk code adalah pendekatan dari statistik dgn nilai daerah terendah perbandingannya terhadap hasil eksperimental, dapat dilihat dari grafik Yura (2011) diatas sebagian besar rumusan code akan banyak dibawahnya (safe), namun sebagian kecil juga akan berada diatasnya (unsafe) sehingga untuk mengantisipasi keadaan ini digunakan faktor reduksi kekuatan tinjauan tekan sebesar 15% serta faktor aman dengan pengali beban kerjanya sebesar 40% untuk beban mati pada tinjauan hanya beban mati, 20% untuk beban mati dan 60% untuk beban hidup pada tinjauan kombinasi beban mati dan beban hidup, dan prosentasi nilai lain untuk kombinasi beban lainnya. yg perlu sya cari adalah database column compression test, jenis profil penampang apa saja yg sudah pernah diuji dan seberapa banyak jumlah ragam ujinya.

rumusan kapasitas tekan code baja SNI2002 berbeda dengan AISC2005, terlihat SNI2002 merupakan pengembangan PPBBI89. sedangkan untuk code baja SNI2015 sya lihat banyak mengacu AISC2010 yg mana tidak berbeda jauh dgn AISC2005. dan saaat ini AISC tidak lama lagi akan mengeluarkan versi 2015, sya lihat dari draft banyak coretan terhadap kalimat code sebelumnya nanti sya bandingkan jika sudah final.



... to be added,

contoh perbandingan antara tekuk eksak dgn code (K-factors & DAM) serta FEA pada kasus biasa & khusus (single column, stepped/variable section, portal sway/braced, multistory/single, rigid/semi etc) sya keinginannya banyak :) namun waktunya terbatas. sebenarnya untuk K-factors sya sudah agak lupa, karena sudah lama tidak menggunakannya, selama ini sebagai design engineers menerapkan analisa orde kedua baik itu struktur beton maupun baja. rujukan yg digunakan dari Chen, Hajjar, MacGreggor dan lainnya dari dokumen publikasi.

ingat waktu dulu skripsi dulu juga mengenai desain struktural gedung banyak menemui kejanggalan dari textbook dgn codes dan ada yg sebaliknya, dalam artian kurang puas dgn hasil tulisan sya namun karena fixed time & cost saat itu ya sudah tulis saja  dulu sebagai catatan sendiri atau sebagai catatan adik kelas untuk meneliti lanjut dari apa yg sya beri tanda petik "batasan" what's next for study?

Read More