Minggu, 23 Agustus 2015

memahami perilaku kontak dengan bantuan FEA

 [draft]


masalah kontak banyak ditemui, terutama pada sambungan baja. pada banyak textbook, biasa diabaikan dan masalah disederhanakan dengan prinsip kesetimbangan mekanika. gaya gesek akibat friksi antara pelat yang terhubung juga diabaikan, karena yang dicari adalah gaya terbesar baut saja (upper bound), maka ini sudah mencukupi.

untuk desain pelat biasanya menggunakan metode elastis atau lainnya metode garis leleh. model yang sudah baku dan dapat dianalisa hanya pada jenis dan konfigurasinya tertentu, untuk diluar itu terkadang perlu ditest di laboratorium sebelum diaplikasikan dilapangan untuk memastikan kekuatannya terpenuhi. uji lab biasa ditempuh oleh konsultan besar dan intansi tertentu untuk project yang berskala besar, untuk skala kecil biasanya tidak ditempuh namun mengambil langkah konservatif (judgment by responsibility). Uji laboratorium mempunyai akurasi tinggi namun membutuhkan biaya besar, inipun belum dapat dikatakan tepat sesuai dilapangan karena keterbatasan penentuan kondisi batas (pembebanan&tumpuan)

Saat ini sudah banyak Program FEA yang advanced (contact,plasticity,large deform, damage, cyclic/dynamics) menjadikan solusi lebih rendah (bahkan murah dengan software opensource - it's me) dari segi biaya dan banyak engineer/researcher menempuhnya, bahkan banyak juga yang menganalisa secara full scale dgn komputer high end yg multi core.

sebelumnya saya menggunakan software yg hanya terbatas linear untuk solid element kontak ada namun ditentukan node by node, sehingga memodelkan kontak dengan pegas nonlinear yg hanya menerima tekan. ini sudah dapat digunakan jika yg dianalisa hanya single part namun tidak bisa untuk yang multiple part seperti pada umumnya ditemui dilapangan.

masalah kontak sudah dulu banyak dipelajari dan digunakan oleh bidang teknik mesin dan aeronatic, sehingga jika mencari referensi akan kebanyakan dari bidang tersebut bukannya dari penulis teknik sipil.

model yg pertama sya coba adalah cangkang silinder pendek yang menerima beban terpusat ditengah bentang namun beban tersebut dikerjakan pada pelat atasnya dengan jarak tertentu. jenis struktur silinder tipis dgn kontak terpusat, saya menerapkan nonlinear geometry.

2015-08-23 18_48_30-Frame.0


2015-08-23 18_50_00-Frame.0


2015-08-23 18_50_23-Frame.0

2015-08-23 18_50_23-Frame.0

2015-08-23 18_58_06-Frame.0

Tegangan sumbu utama silinder (isometric view)


2015-08-23 23_09_28-Frame.0


Tegangan bagian dalam silinder dibawah titik kontak


2015-08-23 23_09_53-Frame.0


Tegangan bagian luar silinder dibawah titik kontak


2015-08-23 18_59_13-Frame.0

2015-08-23 19_01_05-Frame.0

2015-08-24 00_13_54-Frame.0

2015-08-24 00_14_35-Frame.0

berikut contoh lain masalah kontak yang eksentris antara dua balok kantilever, balok kecil yg atas menrima beban merat sedangkan yang bawah tidak ada beban.

defleksi balok arah x,y & z

2015-08-24 02_34_00-Frame.0

2015-08-24 02_44_18-Frame.0

2015-08-24 02_44_07-Frame.0

2015-08-24 02_44_58-Frame.0

Tegangan lentur, geser dan torsi balok,

2015-08-24 02_36_08-Frame.0

2015-08-24 02_37_44-Frame.0

2015-08-24 02_39_43-Frame.0

2015-08-24 02_40_33-Frame.0

Kontak part lug dengan pin, dimodelkan separuh (symetri bidang xy sehingga z=0) pin dipegang kedua sisinya lalu beban face elemen solid  diterapkan beban tarik merata.

2015-08-24 06_20_17-Frame.0

2015-08-24 06_23_38-Frame.0

2015-08-24 06_23_52-Frame.0

2015-08-24 06_24_06-Frame.0

2015-08-24 06_26_43-Frame.0

2015-08-24 06_27_39-Frame.0

2015-08-24 06_29_16-Frame.0

2015-08-24 06_31_20-Frame.0

2015-08-24 06_32_15-Frame.0

contoh lain sambungan pelat dengan baut dowel geser, pelat tarik mendatar dgn tumpuan bawahnya diterapkan roll.

deformasi,

2015-08-25 09_42_39-Frame.0

2015-08-25 09_42_59-Frame.0

tegangan elemen,

2015-08-25 09_38_54-Frame.0

2015-08-25 09_41_18-Frame.0

2015-08-25 09_41_36-Frame.0

2015-08-25 10_04_46-Frame.0

dan berikut model sama, namun friksi diterapkan sebesar 50%

2015-08-25 10_07_25-Frame.0

2015-08-25 09_46_34-Frame.0

terlihat ada penurunan pada daerah tegangan, akan lebih berpengaruh jika ada gaya sejajar poros angkur baut,

(...to be added) perbedaan dgn diterapkanya gaya pretension

yang lap splice joint masih di analisa,

2015-08-25 10_11_37-Calculix Graphix

2015-08-25 10_10_53-Calculix Graphix

model lain yg lebih sederhana memasukan interksi antar pelatnya,

2015-08-26 10_28_07-Frame.0

2015-08-26 10_35_48-Frame.0

2015-08-26 10_36_21-Frame.0

2015-08-26 10_28_51-Frame.0

2015-08-26 10_29_46-Frame.0

2015-08-26 10_33_32-Frame.0

2015-08-26 10_32_01-Frame.0

2015-08-26 10_33_47-Frame.0

2015-08-26 10_34_54-Frame.0

dibawah adalah analisa kontak pada tee stub yang mengalami gaya tarik keatas, model symetri bidang YZ & ZX

2015-08-26 13_16_06-Frame.0

2015-08-26 13_15_42-Frame.0

2015-08-26 13_09_12-Frame.0

2015-08-26 13_10_04-Frame.0


2015-08-26 15_31_15-Frame.0



2015-08-26 13_11_44-Frame.0


2015-08-26 13_12_43-Frame.0


2015-08-26 13_14_12-Frame.0


rencana isi catatannya (may need to be be splited):

simple model hertz contact, beam to beam, lug-pin

sambungan lap splice dan tee stub

sambungan gusset, shear tab dan endplate (ini next post aja dipisah)

pengaruh friksi, pre-tension dan plasticity

*gambar skematis geometri dan properties model

*estimasi dgn rough hand calculation

** modeler & solver with CalculiX, render result by ParaView

Kamis, 20 Agustus 2015

perbedaan hasil dari tingkatan mesh pelat berlubang

sedikit tambahan dari kelanjutan tulisan sya sebelumnya mengenai analisa pelat berlubang. berikut ditinjau hasil tegangan arah-x terbesar dari hasil analisa berdasarkan tingkatan mesh kasar, menengah dan halus dan sangat halus. element yang digunakan adalah jenis linear incompatible (C38I).

2015-08-21 09_23_47-Frame.0

coarse (node:80 element:27)


2015-08-21 08_45_16-Frame.0


medium (node:399 element:216)


2015-08-21 10_31_45-Frame.0


fine (node:7589 element:1728)


2015-08-21 09_18_58-Frame.0


very fine (node:9125 element:6912)


2015-08-21 10_32_44-Untitled 1 - OpenOffice Calc


Grafik konvergensi tegangan SXX (MPa) tingkatan mesh


terlihat hasil sudah dapat dikatakan mencapai konvergensi dengan penghalusan mesh antara tingkatan yang very fine mesh dengan yang sebelumnya fine mesh tidak menunjukkan perbedaan yang jauh atau dapat dikatakan mendekati sama.


2015-08-21 16_52_06-Frame.0


Jenis element quadratic (C3D20R)


2015-08-21 17_29_31-Frame.0


Deformasi pelat diperbesar 500x


2015-08-21 09_42_52-Frame.0

(node:252 element:27)


2015-08-21 17_50_02-ParaView 4.3.1 32-bit


Plot grafik tegangan


dan terakhir diatas model mesh kasar namun jenis element yang digunakan adalah quadratic reduced (C3D20R) dalam tinjauan ini hasilnya diantara yang linear (C38I) tingkatan mesh kasar dan medium, sisi lain quadratic tingkat mesh kasar ini mempunyai jumlah node yang lebih banyak dari yang linear kasar.


program mesher tertentu mempunyai kemampuan untuk melakukan penghalusan mesh dengan cara bias, berikut adalah jenis yang sama quadratic seperti diatas namun meshing bias diterapkan, dalam kasus ini hasilnya sudah sebdanding dengan linear kategori fine. cukup efektif dengan 252 nodes element quadratic hexa (C3D20R) hasilnya sebanding dengan 7589 nodes element linear hexa (C3D8I), ini untuk analisa linear statis, bagaimana dgn analisa jenis lain terutama contact?


2015-08-21 21_51_04-Frame.0


kelihatannya perlu ditampilkan juga grafik lamanya waktu yang diperlukan (computational time) untuk masing masing model diatas (hanya jenis linear)


2015-08-21 18_56_18-Untitled 1 - OpenOffice Calc


2015-08-21 18_50_57-C__windows_system32_cmd.exe


Lamanya waktu yang dibutuhkan pada grafik diatas berlaku untuk spek komputer yg sya gunakan, jadi untuk tiap komputer pastinya akan berbeda-beda. terlihat waktu komputasi tingkatan mesh very fine membutuhkan ~25kali lebih lama dibanding yang tingkatan mesh coarse.


Spek komputer laptop sya masih agak rendah, dapat dikatakan kelas menengah kebawah kalo di statistik sedunia :) masih pake kelas Pentium dan belum yg core-i. kalo di benchmark dengan generasi intel terbaru kemampuan komputasinya hanya sekitar seper-sepuluh (10%) saja.. duh.


2015-08-21 19_00_40-


namun walaupun masih kategori spek menengah kebawah, sudah dapat melakukan banyak hal urusan komputasi dengan sedikit bersabar nungguin jika proses running untuk model yg rumit dan besar. kalo pas modeling sih lancar-lancar aja karena memori VGA bawaan laptopnya lumayan besar 1.3Giga.

Selasa, 18 Agustus 2015

faktor konsentrasi tegangan pelat berlubang untuk panjang tertentu

tulisan ini merupakan kelanjutan dari tempo hari lalu, dimana sya meninjau pengaruh jenis elemen hexahedral linear (full,reduced & incompatible) terdapat perbedaan yg cukup besar dengan hasil faktor konsntrasi tegangan dari Roark, yang selisihnya mencapai 40% lebih pada pemodelan rasio pelat yang ditinjau adalah lebar pelat sam dengan panjang pelat.

2015-08-18 19_42_14-platehole.xps - XPS Viewer

dalam buku, terlihat ini diperuntukkan untuk panjang tak terhingga. namun tidak disebutkan berapa minimum perbandingan terhadap lebarnya.

2015-08-19 01_39_46-Calculix Graphix

berikut sya ulangi lagi untuk model panjang pelat adalah dua kali lebarnya.

Pertama (1) elemen hexa C38 full integration

defleksi arah x,y dan resultannya

2015-08-19 01_26_15-Calculix Graphix

sumbu lokal 1 elemen searah X


2015-08-19 01_26_53-Calculix Graphix

sumbu lokal 1 elemen searah X


2015-08-19 01_27_09-Calculix Graphix

Tegangan elemen arah normal x & y, geser arah xy dan kriteria von Mises

2015-08-19 01_28_00-Calculix Graphix

2015-08-19 01_28_14-Calculix Graphix

2015-08-19 01_28_30-Calculix Graphix

2015-08-19 01_28_46-Calculix Graphix

Kedua (2) elemen hexa C38R reduced integration

defleksi arah x,y dan resultannya

2015-08-19 01_53_09-Calculix Graphix

2015-08-19 01_53_43-Calculix Graphix

2015-08-19 01_53_54-Calculix Graphix

Tegangan elemen arah normal x & y, geser arah xy dan kriteria von Mises

2015-08-19 01_54_43-Calculix Graphix

2015-08-19 01_54_54-Calculix Graphix

2015-08-19 01_55_04-Calculix Graphix

2015-08-19 01_55_15-Calculix Graphix

Ketiga (3) elemen hexa C38I incompatible mode

defleksi arah x,y dan resultannya

2015-08-19 02_05_32-Calculix Graphix

2015-08-19 02_06_22-Calculix Graphix

2015-08-19 02_06_33-Calculix Graphix

Tegangan elemen arah normal x & y, geser arah xy dan kriteria von Mises

2015-08-19 02_06_55-Calculix Graphix

2015-08-19 02_07_12-Calculix Graphix

2015-08-19 02_07_46-Calculix Graphix

2015-08-19 02_07_59-Calculix Graphix

perbedaan tersebut ditabelkan berikut,

2015-08-19 02_40_28-Untitled 1.ods - OpenOffice Calc

plot tegangan x setinggi y, dan tegangan y sepanjang x,

... to be added

hasil finite element program bantu CalculiX menunjukan hasil yang berdekatan dengan persamaan Roark's ini saat pemodelan panjang adalah dua kali lebar pelat, dapat dilakukan model lain dengan panjang tiga kali lebarnya. selain itu study convergensi terhadap penghalusan meshing daerah konsentrasi tegangan.

rumus konsentrasi tegangan dari Roark's diperuntukan untuk panjang pelat tak terhingga, seperti sebelumnya ditunjukkan bahwa untuk panjang pelat adalah sama dengan lebarnya, maka akan menghasilkan kesalahan yang cukup besar dan hasil yang tidak dapat diterima.

mengenai perilaku element linear hexa, terlihat untuk elemen hexa incompatible menunjukan garis warna kontur tegangan yang kurang menerus, dan lagi tegangan terbesar tidak tepat di notch. ini perlu dicari penyebanya, mungkin dengan kasus yang lebih sederhana penggunaan elemen hexa untuk analisa balok biasa, tinggi dan untuk analisa pelat, lainnya mungkin perbandingan terhadap gaya normal, lentur dan puntir.