Selasa, 03 Maret 2009

OSS aplikasi FEM di Linux #2

Sejak th 2000an beberapa institusi di france bergabung dalam pengembangan OpenSource Software (OSS) aplikasi FEM yang general purpose dan high end technology:

.
Salome program untuk modeling dan meshing serta penampilan hasil analisa (pre-post processor) menggunakan CAD kernel OpenCascade sama dengan yang digunakan software FE komersil Midas-IT. Manualnya Salome itu well documented, bahasanya english jadi ngga bikin keder pengguna yg non french.

.
Code_Aster sebagai solver engine yang mempunyai banyak kemampuan: karakteristik material, element library yang banyak sekali ~400 ada model fiber element, kemampuan analisa nonlinear geometry, buckling, static,dynamic. Agak disayangkan dokumentasi asli menggunakan bahasa france, ada terjemahannya (html) namun belum sebagus aslinya (pdf) karena terlihat equation di html english nya berantakan. but i've no worry :) it never let me down.

.
Pengembangnya EDF's mendukung project pre-post processor FEM selain Salome, yaitu GMSH ... geemesh yehaa kemampuan meshing element plane dan solid serta penentuan besaran mesh yang akan diterapkan cukup mudah. File hasil meshing GMSH dapat digunakan langsung untuk di analisa, open with Salome. Bikin cling aja :) untuk saya yang sudah terebih dulu familiar pake dengan software meshing seperti GiD nya CIMNE dan GMSH nya prof Geuz&Jean. Jadi ngga mutlak kudu bisa GUI modeling+meshingnya build from scratch menggunakan Salome.

Distro Linux yg sy gunakan ngga jadi pake dvd sya beli dulu CAELinux yang berbasis PCLinuxOS+KDE namun pake Ubuntu 8.1+GNOME 'coz sy pikir lebih ringan dan stabil kalo dipasang di netbuks mini sya yg proc.AMD dan RAM512mb LCD8". Software aplikasi saya instal manual, yang belum berhasil ccx sama OpenSEES, masih error aja saat nge-run"make" build from source.

gmsh_caelinux

GMSH - quadrangle mesh model plat baja berlubang dgn chamfer.

salome

Salome - meshing hasil GMSH yg di-import dan akan diterapkan Boundary Condition, Loading, element & material properties.

screenshot-4

Salome/Code_Aster - tampilan kontur deformasi dan vektor tegangan akibat diberikannya tekanan pada daerah chamfer.

1st impression pemodelan langsung GUI dgn Salome. Contoh model balok dengan element 3D solid. Dua Tumpuan dgn beban terpusat tengah bentang.

screenshot-2

Kontur defleksi dan plot mesh element solid pada deformed shape.

screenshot-3

Kontur tegangan penampang pada suatu potongan (Cut Plane) interval panjang balok, hasil analisa jadi readable dan jelas.

.

:) dll, belum verified model saya cuman explore aja GUI capabilities nya.

*bahasa "france" yang sering ditemui pada Code_Aster

glossaire_x.pdf

Sambungan tidak kaku pada portal baja

Sambungan dalam struktur baja biasa dikategorikan sambungan penahan momen (moment resisting) atau fully rigid dan sambungan sendi (pinned) pada kenyataannya ini tidaklah mudah mengkategorikan dan mengimplementasikannya pada analisa struktur dan desain maupun dalam pelaksanaan.

(Saouma, V.E., 2004)

Desain struktur baja dengan peninjauan kekakuan sambungan menjadikannya tidak dapat digunakannya nomogram panjang kolom efektif dan faktor tekuk, perlu meninjau nonlinearitas geometri dan material. Dalam penerapan kekakuan sambungan tersebut juga tidak mudah dikarenakan kekakuan tersebut merupakan hubungan momen dengan rotasi joint yang terjadi (Chen, 1997).

Ada beberapa penyederhanaan dalam pemodelan diantaranya adalah faktor kekangan (fixity factor) yg diajukan oleh Romstad, et al, 1970 dalam persamaan sederhana :

Sc = n/(1-n)*4EI/L

dimana n adalah faktor kekangan yang besar nilainya adalah 0(nul) untuk sambungan tipe sendi dan 1(satu) untuk sambungan tipe jepit / nilai kekakuan tak terhingga.

Untuk tinjauan awal pengaruh kekakuan sambungan dapat ditinjau kekakuan sambungan tersebut bernilai 20% (batasan pinned), 50%,75% atau 90%(batasan fixed) sebenarnya nilai ini tegantung juga jenis sambungan dan konfigurasi baut dan stiffener. Ditinjau porta 2D dgn data

bentang, L = 6.0m

Tinggi, H = 4.0m

Inersia Balok WF400, Ib = 22964 cm4
Mod. Elastisitas, Es = 2.0x10^6 kg/cm2

Besaran nilai kekakuan ujung sambungan Sc
near pinned
n=0.2
Sc = 76546666.67 kgf.cm/rad
near fixed
n=0.9
Sc = 2755680000.00 kgf.cm/rad

Beban merata pada balok, q = 1.5 Tonf/m

Beban lateral, Px = 0.5 Tonf

Sedangkan jika ditinjau kekakuan sebesar 30%, 50% dan 70% terhadap sambungan jepit.

.

Perbandingan beberapa nilai kekakuan ujung sambungan terhadap pengaruh momen tumpuan ditampilkan dalam grafik berikut.

prtfix00x

Balok T, tinjauan beberapa pemodelan

Balok beton bertulang bentuk T atau L (Tee Beams) kenyataanya pasti dijumpai pada struktur portal beton bertulang. Pada tinjauan analisa struktur portal dapat ditinjau sebagai balok persegi biasa dengan arti diabaikan perilaku komposit balok dgn pelat/slab, namun ada beberapa keadaan khusus yaitu pada analisa struktur slab itu sendiri terutama two-ways slabs dengan balok sekunder atau ribbed slabs. Pemodelan yang paling mendekati eksak adalah dengan element frame untuk balok dan element shell untuk pelat slab, sedangkan untuk peyederhanaan digunakan balok persegi ekivalensi terhadap tinjauan lendutan.

Ditinjau balok T dengan:

Beton, f'c = 27.58 MPa

Ec = 24855.58 MPa

Lebar, Bflens = 150 cm

Tslab = 15 cm

Bweb = 40 cm

Hbeam = 60 cm

tbeams05

Inersia penampang, Ibeam = 0.0446 m^4

Kantilever bentang, Lspan = 4.00 m

Beban terpusat ujung, Pz = -100 kN.

Momen tumpuan yg terjadi, Mfix = -400 kN.m

Lendutan, Dz = ((100*4.0^3)/(3*24855.58*10^3*0.0125))*1000= -6.86 mm.

tbeams01

Perilaku komposit antara element frame dgn shell dilakukan dengan penempatan element rigid links (element penghubung dgn kekakuan tak terhingga) atau penerapan fungsi Constraints.

tbeams02

Lendutan yang terjadi pada kedua element tersebut bekerja bersama-sama.

tbeams03

Bending moment, Mmaks = -146.03 kN.m (sebesar 36.05% Momen aktual)

tbeams04

Axial force, Fmax = -670.84 kN (tekan)

Momen total aktual yang terjadi, Mreal = -146.03+(-670.84*0.375) = -397.60 kN.m dengan arti selisih hanya 0.6% (match).

Walau hasil perhitungan momen terlihat sama atau selisih kecil sekali namun hasil analisa terhadap peninjauan defleksi yg terjadi cukup besar perbedaannya ??? defleksi maksimal yg terjadi pd model element shell adalah sebesar 5.01 mm.

Kelanjutannya pemodelan balok dengan ekivalensi dan pemodelan balok T dengan element shell tinjauan tegangan yg terjadi, berikut pandangan kelebihan dan kekurangan beberapa pemodelan tsb.

tbeams06

Tegangan yang terjadi

Tinjauan balok T, Teg = (400/0.0318)/1000 = 12.579 N/mm2
Tinjauan balok komposit, TegF = (670.84/(0.4*0.6))/1000 = 2.795 N/mm2

TegM = (146.03/(1/6*0.4*0.6^2))/1000 = 6.084 N/mm2

TegTot = 2.795+6.084 = 8.879 N/mm2

Tinjauan Element Shell, Teg =30.341 N/mm2 @ support

Teg = 13.887 N/mm2 @ 18.52 mm from support.

Pemodelan dgn element eqivalensi tinggi balok ??? dokumen blum ktmu :) ntar lagi... sekilas terlihat paling efektif.

Dari berbagai pemodelan diatas yg paling mudah adalah dgn element frame 1D dikarenakan jika menggunakan element shell akan kurang akurat hasilnya terutama akibat konsentrasi tegangan dan juga pada keadaan penampang yang menerima torsi.

... to be continue

Kemampuan GUI & bridge files pd software FE, perlu?

Perbedaan yg paling terlihat antara bebrapa software FE adalah antarmuka grafis pengguna GUI dalam memodelkan struktur, penentuan material & penampang, penerapan beban, penampilan hasil gaya dalam dan hasil desain. Hal yang paling penting diantara kemampuan GUI tersebut adalah penampilan beban yang sudah diterapkan, dikarenakan kompleksitas beban yg diterapkan pd elemen lebih tinggi dibanding karakteristik material atau penampang. SAP2000 V7 (Student) dapat menampilkan beban yg diterapkan, namun terlihat agak sulit, karena beban yg ditampilkan hanya dapat ditampilkan tiap as-portal satu persatu. Hal yang lebih cepat dilakukan adalah tampilan 3D namun jadi benar2 rumit jika portal yg dimodelkan mempunyai bentang banyak dan bertingkat. Jika akan ditapilkan hanya beban pd balok dalam suatu lantai saja perlu dibatasi tampilannya.

2008-01-06_151819

Setelah ditentukan batasannya maka akan dapat lebih mudah meng -check penerapan beban yg sdh ditentukan oleh penggunan. Tampilan dapat dibedakan seperti terlihat dibawah ini.

2008-01-06_151838

Zoom object pada daerah yg ingin kita lihat akan sgt membantu.

2008-01-07_104609

Pada perencanaan pondasi berdasarkan reaksi tumpuan.

2008-01-07_103559

Bridge files dimaksudkan SAP2000 dapat berinterkasi dgn program lain seperti CAD atau FEA lain yg lebih advanced. File yg digunakan diantaranya DXF, IFC, IGES & Nastran (meshing 3d shell/solid compleks).

Sedangkan untuk tujuan presentasi/ penyampaian kejelasan model yg kita buat perlu kemampuan tambahan seperti dimensioning dan 3d render dan shadow agar lebih terlihat lebih nyata. expot 1,2,3 steps ... done :)

2008-01-06_154826

SAP2000 model 3D views

2008-01-06_150245

Model setelah di import ke SkecthUp, diberikan keterangan dimensi dan bayangan biar keliatan bagusan. Bisa juga ditambahkan gambar lain seperti slab, dinding dan arsitektural lain jika diperlukan.

2008-01-06_141346

Model setelah render 3D kemudiandipoles inin itu biar lebih bagus lagi, dibuat video walkthrough jga bisa.

2008-01-06_141209

hmmm.. nice apps, thx.

OpenOffice.org 3 sdh release :)

Aplikasi yg sya handelin buat bikin laporan tulisan, perhitungan lembar kerja dan pemrograman menengah, gambar vektor ilustrasi tekhnik. Kini sudah keluar versi yg mencapai 3.0, seingat saya dulu bbrpa tahun yg lalu masih versi 1.0 carinya susah mau download saat itu uk.50mb-an aja susah 'coz lelet masih dial-up connection. Dapet juga saat itu dari rental CD bonus majalah komputer apa ya, lupa :) baca2 seneng juga kalo ada BASIC nya, kemudian bbrpa bulan sdah ada yg versi 2.0 dgn sabar saya download web langsung. Di versi 3.0 in ada banyak improve, dapat dilihat di web langsung.

1st taste, Kesan2ku pertama pake:

tampilan keliatan fresh, icon mirip saat aku pake di Ubuntu 8Hardy modifnya team Canonical.

Fungsi Solver pada spreadsheet CALC yg dikembangkan

Tambahan kemampuan Cropping pada DRAW

... dll, sya blom explore smua.

Tinjauan penulangan Balok tinggi

Berikut dilakukan perbandingan awal hasil desain penulangan pada balok tinggi menerus (Strut and Tie Method) dengan SAP2000 (Shell reinforcemenet, please refers to official docs). Data-data perhitungan dan hasil penulangan STM diambil dari Singh, B. et all (2006)

- Balok dimensi, b*h = 500*2000mm

- Bearing plate dims, l*b = 600*500 mm, t assumed to be 50 mm

- Concerte cover, cv = 30 mm, bars dia 16mm (assumed)

- Mutu beton, f'c = 24 MPa, Ec = 23025.20 MPa

- Baja tulangan, fy = 415 MPa

- Gaya yg bekerja sudah terfaktor

Fz_left = 1500/5 = 300 kN; Fz_right = 2000/5 = 400 kN

Walau kedua metode tersebut berbeda dan tidak dapat dibandingkan langsung sehingga dalam hal ini hanyalah merupakan studi perbandingan awal, secara garis besar perbedaan yg terlihat pada kedua metode tersebut adalah Faktor reduksi kekuatan tulangan tarik pada STM adalah 0.75 sedangkan SAP200 digunakan default nilai 0.9, sedangkan lainnya adalah pengecekan thd tegangan tekan beton yang terjadi, kebutuhan dimensi bearing plate, pengecekan pengangkuran dan kebutuhan tulangan minimum begel tegak dan mendatar.

Hasil STM dari pustaka

Batasan Kekuatan tekan beton ijin, phi*fcu = 0.85*Bheta*f'c = 15.30 Mpa

Tulangan atas, As_req = 640 mm2

Tulangan bawah (left) As_req = 1607.71 mm2

(right), As_req = 2250.28 mm2

Tul. tarik minimum, As_min = 0.04*(f'c/fy)*b*d = 2226.50mm2

Tul. tegak/begel tinjauan retak, As_crack = 1462.26mm2/m'

Sumbu-1(X global)

Reinforcement intensity (mm2/mm)

Sumbu-2 (Z global)

Hasil SAP200-Concrete Shell Reinforcement

Concrete stress output S1&S2 perlu perhitungan lanjut dgn lingkaran Mohr (biaxial stress,nilai f'c meningkat)

Tulangan atas

As_req = Avg(1.31438,0.609226,0.23514)*(222.22*2)*2 = 639.62mm2

As(ver) = 639.62*(0.9/0.75) = 767.54mm2

Tulangan tengah (mid)

As_req = Avg(0.353441,0.419726,0.360942)*(222.22*2)*2 = 336.02mm2

As(ver) = 336.02*(0.9/0.75) = 403.22mm2

Tulangan bawah (left)

As_req = Avg(1.965236,1.23601,0.752096,0.431844)*(222.22*3)*2 = 1461.71mm2

As(ver) = 1461.71*(0.9/0.75) = 1754.05mm2

Tulangan bawah (right)

As_req = Avg(2.806077,1.767058,1.067494,0.720944)*(222.22*3)*2 = 2120.50mm2

As(ver) = 2120.50*(0.9/0.75) = 2544.60mm2

Tulangan tegak (vertical/crack)

As_req = Avg(0.813851,1.698905,0.227891,0.274861,0.169771)*(225*3.5)*2=1003.36mm2

As(ver) = 1003.36*(1000/787.5)*(0.9/0.75)=1528.92mm2

Walau masih merupakan studi perbandingan awal, pada kasus ini terlihat SAP2000 dapat memprediksikan kebutuhan tulangan pada balok tinggi (stress discontinuity) jika dimodelkan dgn mesh yg halus (fine). Dalam pemodelan ini meshing yang digunakan masih kurang halus terutama pada pertemuan perbedaan material concrete dgn steel (bearing). Pada desain penulangan menggunakan STM hanya ditinjau konsentrasi penulangan pada bagian atas dan bawah (add horizontal stirrups), sedangkan pada hasil SAP2000 terlihat adanya kebutuhan penulangan pada bagian tengah tinggi balok.

Concrete principal compression stress (N/mm2)

Bentuk distribusi tegangan prinsipal beton tekan yang terjadi berbentuk bottled types struts. Perlu diadakan perbadingan lain pada jenis balok tinggi lain seperti berlubang, kantilever/corbel, perbedaan ketinggian, dan pada balok miring/tappered.

Pada keadaan tertentu dibutuhkan lubang pada balok misal untuk keperluan utilitas. Daerah lubang pada balok tersebut riskan terhadap retak akibat konsentrasi tegangan, retak tersebut dapat diprediksikan secara kasar dengan SAP2000, tujuannya adalah meberikan tulangan praktis ekstra pada daerah tersebut. Dibawah adalah prediksi retak dan kebutuhan tulangan berdasarkan hasil penelitian oleh Wigroho, H.,Y., etall (2008).

Dimensi Penampang balok uji dan pembesiannya. Data mutu beton f'c=44.516 Mpa, sehingga Ec=4700*Sqrt(f'c) = 31358.54 Mpa, angka perbandingan poisson v=0.2 sedangkan mutu baja fy=Avg(338.71,317.59,345.24)=333.84 Mpa. Perbedaan asumsi model rujukan tumpuan sendi-rol sedangkan disini adalah tumpuan sendi-sendi dengan memamfaatkan sumbu simetri untuk kemudahahan pemodelan.