pilih elemen klasik atau kontinum?

kebanyakan program elemen hingga untuk tujuan desain (linear elastis) saat ini seperti SAP/ETABS, STAAD, RISA, Robot SA, dll hanya menggunakan formulasi klasik atau konvensional untuk elemen 1D balok (beam) dan 2D pelat//cangkang (shell). Namun program advanced seperti Abaqus dan Ansys menyediakan jenis kontinum, biasa dinamakan solid-shell yg mana ketelitian dan kecepatan diantara elemen shell dan solid. CalculiX secara khusus tidak mempunyai jenis elemen tersebut, namun serara langsung menerapkan jenis elemen solid murni dan penggunaan constraint pada saat expansi. Jika unuk tujuan desain maka elemen dengan formulasi standar, klasik atau konvensional biasanya sudah mencukupi, namun untuk tujuan investigasi kapasitasnya dengan analisa nonlnear maka jenis kontinum dianjurkan. Secara prinsip elemen solid lebih baik karena tegangan tiga dimensi ditinjau langsung tanpa suatu pendekatan (degenerates), namun dapat saja ada masalah locking pada element daerah tertentu karena deformasi yg cukup exstrim.

.

(source:  Peeters etal, 2018)

,

pertimbangan yg paling mencolok adalah kebutuhan komputasi pada hardware dan waktu penyelesaian, seringkali jumlah node yg sangat banyak tidak dapat diselesaikan karena keterbatasan spesifikasi komputer yg digunakan. Seperti contoh grafik diatas, rasio mendekati 1:10 antara penggunaan shell dengan solid, namun jika akurasi adalah lebih utama maka banyak merekomendasikan jenis solid-shell atau solid murni. Dominan kemampuan hardware adalah pada jumlah memory RAM tertanam, namun saat ini tanpa perlu high performance HPC spesifikasi komputer Mini-PC sudah banyak beredar dengan kapasitas RAM sebesar 16Gb dan 32Gb, laptop dengan kapasitas 8Gb dan 16Gb juga.  Reduksi jumlah nodes tanpa perlu kehilangan akurasi masih dapat dijangkau dengan penggunaan elemen jenis quadratic dengan mesh yg kasar secara umum dan penghalusan tambahan pada daerah khusus. Langkah lain adalah memecah model menjadi global kesulurhan dan lokal setempat dengan fungsi Sub-Model. Investasi kepada software atau hardware adalah pilihan masing-masing, namun untuk saya adalah yg terakhir. Kelebiihan dan kekurangan antara elemen shell formulasi klasik atau konvensional dan solid banyak dijelaskan banyak arikel dibawah mengenai topik solid-shell, dapat digunakan untuk menghindari pitfall analisa perilaku struktural berbantu elemen hingga program CalculiX yg composed atau OpenSees yg layered/fiberized. Selain karena alasan keterbatasan tidak memiliki elemen jenis solid-shell, biasanya software opensource menyerahkan kepada pengguna untuk verifikasi secara mandiri, walau sebagian mungkin sudah ada melalui publikasi resmi.

• The challenge of a three–dimensional shell formulation - the conditioning problem, Wolfgang A. Wall, Michael Gee and Ekkehard Ramm, 2000 (link)
• Solid-shell approach based on first-order or higher-order plate and shell theories for the finite element analysis of thin to very thick structures, Guoqiang Wei, Pascal Lardeur, Frédéric Druesne, 2024 (link)
• Quadratic solid-shell elements for nonlinear structural analysis and sheet metal forming simulation, Peng Wang, Hocine Chalal, Farid Abed-Meraim, 2017 (link)
• Stress–displacement stabilized finite element analysis of thin structures using Solid-Shell elements, Part II: Finite strain hyperelasticity, A. Aguirre, R. Codina, J. Baiges, I. Castañar, 2024 (link)
• Benchmarking Computational Shell Models, Petr Krysl & Jiun‑Shyan Chen, 2022 (link)
• A Selection of Benchmark Problems in Solid Mechanics and Applied Mathematics, Jörg Schröder,  Thomas Wick, Stefanie Reese, Peter Wriggers, Ralf Müller, Stefan Kollmannsberger, Markus Kästner, Alexander Schwarz, Maximilian Igelbüscher, Nils Viebahn, Hamid Reza Bayat, Stephan Wulfnghof, Katrin Mang, Ernst Rank, Tino Bog, Davide D’Angella, Mohamed Elhaddad, Paul Hennig, Alexander Düster, Wadhah Garhuom, Simeon Hubrich, Mirjam Walloth, Winnifried Wollner, Charlotte Kuhn,  Timo Heister, 2020 (link)
• Plastic buckling and collapse of thin shell structures, using layered plastic modeling and co-rotational ANDES finite elements, Nélvio Dal Cortivo, Carlos A. Felippa, Henri Bavestrello, William T.M. Silva, 2009 (link)
• A nine nodes solid-shell finite element with enhanced pinching stress, Mouhamadou Dia, Nahiene Hamila· Mickaël Abbas· Anthony Gravoui, 2021 (link)
• Solid or shell finite elements to model thick cylindrical tubes and shells under global bending, A.J. Sadowski & J.M. Rotter, 2013 (link)
• Comparison of Shell and Solid Finite Element Models for the Static Certification Tests of a 43 m Wind Turbine Blade, Mathijs Peeters, Gilberto Santo, Joris Degroote and Wim Van Paepegem, 2018 (link)
• Application of the continuum shell finite element SHB8PS to sheet forming simulation using an extended large strain anisotropic elastic-plastic formulation, Abdellah Salahouelhadj, Farid Abed-Meraim, Hocine Chalal, Tudor Balan, 2013 (link)
• A Continuum Based Solid Shell Element Based on EAS and ANS, Waleed Ahmad Mirza, 2015 (link)
• Investigation of finite element (FE) modelling of composite materials: shell, solid and solid layered composite modelling – Comparison of impact on simulation results., Katarzyna Gojny,  Adam Dacko, 2021 (link)
• Extension of the `solid-shell' concept for application to large elastic and large elastoplastic deformations, R. Hauptmann, K. Schweizerhof and S. Doll, 2000 (link)
• 3D-shell elements for structures in large strains, Theodore Sussman, Klaus-Jürgen Bathe, 2013 (link)
• Development of solid-shell elements for large deformation simulation and springback prediction, Nhu Huynh Nguyen, 2009 (link)
• Benchmark Computations of low and high order Shell Elements on adaptively generated FE Meshes, S. Kizio, K. Schweizerhof, A. Düster, E. Rank, 2006 (link)
• Critical examination of benchmark problems for large rotation analysis of laminated shells. I. Kreja, 2006 (link)
• Popular Benchmark Problems for Geometric Nonlinear Analysis of Shells, K.Y. Sze1, X.H. Liu, S.H. Lo, 2004 (link)
• New quadratic solid-shell elements and their evaluation on linear benchmark problems, Farid Abed-Meraim, Vuong-Dieu Trinh, Alain Combescure, 2013 (link)
• Simulation of nonlinear benchmarks and sheet metal forming processes using linear and quadratic solid‒shell elements combined with advanced anisotropic behavior models, Peng Wang, Hocine Chalal and Farid Abed-Meraim, 2016 (link)
• New quadratic solid-shell elements and their evaluation on popular benchmark problems, Farid Abed-Meraim, Vuong-Dieu Trinh, Alain Combescure, 2017 (link)
• A new feature to model shell-like structures with stacked elements, Tobias Erhart, 2015 (link)
• Towards overall adaptive modeling based on solid-shell and solid-beam approaches for the static and dynamic finite element analysis of structures, Guoqiang Wei, 2022 (link)
• A mixed shell formulation accounting for thickness strains and finite strain 3d-material models, S. Klinkel, F. Gruttmann, W. Wagner, 2006 (link)
• An improved assumed strain solid–shell element formulation with physical stabilization for geometric non-linear applications and elastic–plastic stability analysis, Farid Abed-Meraim and Alain Combescure, 2017 (link)
• New prismatic solid-shell element: Assumed strain formulation and evaluation on benchmark problems, Farid Abed-Meraim, 2008 (link)
• Layered solid-shell elements for accurate prediction of stresses in laminated composites, Elias Borjesson, 2016 (link)
• Investigation of finite element (FE) modelling of composite materials: shell, solid and solid layered composite modelling – comparison of impact on simulation results, Katarzyna Gojny, Adam Dacko, 2020 (link)

catatan : program CalculiX juga menyediakan elemen 1D (beam) dan 2D (shell) dengan formulasi klasik atau konvensional yg sudah terbaru updated berikut perbaikannya namun jenis analisa yg didukung masih terbatas statis dan linear elastis, small deformation.