tinjauan konvergensi FE jumlah elemen dan kebutuhan waktu penyelesaian

dalam analisa mekanika dengan program bantu elemen hingga (FE) diperlukan tinjauan konvergensi hasil berdasarkan tingkatan kehalusan pias (mesh refinement). seorang analyst yg berpengalaman biasanya sudah mempunyai perkiraan tingkatan kebutuhan mesh yg diperlukan serta penggunaan jenis element dan penyebaran tingkatan kehalusan. program bantu modeling dan meshing saat ini sudah disertakan algorithma auto-meshing untuk object sembarang seperti jenis tetrahedral dan hexa-dominant (fully automatic) serta partisi hexa dan extrusion quad-dominant (semi-automatic). masalah meshing akan berpengaruh terhadap hasil analisa, bahkan ada beberapa perusahaan/institusi atau universitas hanya menyetujui penggunaan element full hexahedral dan dianjurkan jenis yg quadratic.

.

ditinjau model solid diatas, ingin dipelajari dan ditinjau konvergensi terhadap penghalusan mesh. metode pembagian pias yg digunakan adalah extrusion quad-dominant jenis quadratic

model (1) very coarse,

(nodes: 713, element: 394, time: 1.314585s)

.

model (2) coarse,

(nodes: 3082, element: 1330, time: 2.7835207s)

.

model (3) medium,

(nodes: 8234, element: 3136, time: 8.1188501s)

.

model (4) fine,

(nodes: 17519, element: 6196, time: 23.7382459s)

.

model (5) very fine,

(nodes: 32338, element: 10787, time: 65.6108413s)

model (6) ultra fine,

(nodes: 78453, element: 24385, time: 1173.6363572s)

.

ditampilkan dalam tabel dan grafik sebagai berikut,

.

.

dari table dan grafik diatas, pada penggunaan mesh yg uniform tanpa setting penghalusan daerah konsentrasi tegangan umumnya akan memberikan hasil dgn tingkat akurasi 7% s/d 12% dibanding mesh yg paling halus. peningkatan jumlah pias secara merata kurang effektif dan hanya meningkatkan jumlah nodes dan waktu penyelesaian saja. 

sebagai perbandingan berikut digunakan meshing metode partisi untuk meneghasilkan elemen yg full hexahedral, diterapkan juga penghalusan daerah konsentrasi tegangan.

.

model (1) coarse,

(nodes: 2848, element: 1588, time: 8.639972s)

model (2) medium,

(nodes: 18368, element: 7400, time: 28.0724377s)

model (3) fine,

(nodes: 57312, element: 20124, time: 288.9533297s)

terlihat mencolok, waktu dan akurasi hasil dari model sebelumnya yg uniform unstructured hexa-dominate metode extrusion. tingkatan ultra fine saja tidak lebih akurat dibanding tingkatan fine (structured & refinement), waktu penyelesain juga jauh lebih lambat sekitar 4 kalinya.

sebagai perbandingan metode lain yg paling cepat yaitu fully automatic tetrahedral, hasil analisa ditampilkan berikut. jumlah nodes meningkat lebih dari 2 kalinya dibandingkan jenis hexa-dominant. konsekuensina adalah waktu penyelesaian solver.

.

(nodes: 6569, element: 5372, time: 4.1196207s)

.

.

untuk tinjauan awal dan tujuan praktis tingkatan (2) coarse meshing tetrahedral automatic atau unstructured hexa-dominant dgn metode extrusion dan penggunaan element quadratic. lebih cepat dalam pemodelan karena tidak diperlukan partisi object solid dan juga waktu penyelesaian solver running yg 100 kali lebih cepat namun dgn konsekuensi perbedaan hasil analisa sekitar ~14%. sedangkan untuk tujuan review final dan penelitian tetap dianjurkan structured hexahedral mesh dgn metode partisi dan penggunaan element quadratic serta penghalusan daerah konsentrasi tegangan.

*software use: SM/PPM & CCX