CAD & FEA - meshing element shell

Contoh meshing shell element yang dilakukan dari CAD ke SAP, kasus tegangan bidang (plane stress) pada pelat baja berlubang.

.

.

1/4 model Pelat baja 20x15 cm (t=2cm), diameter lubang 1/2 b, peninjauan tegangan tekan (P).

Gambar dibawah ini adalah tegangan (not average) sumbu lokal-1 (kgf/cm^2) dalam hal ini searah sumbu global-x. Dari sini dapat dilihat kontur tegangan yang masih patah-patah sehingga perlu dilakukan penghalusan pias element hingga (mesh refinement) pada daerah tersebut dengan meningkatkan jumlah pias serta penghalusan daerah transisi.

.

.

Dalam penggunaan FEM untuk element membarane / plate / shell yang menjadi peranan penting adalah kualitas pias elemen hingga yaitu bentuk element.

Dari berbagai rujukan, pengujian kualitas element (mesh quality) diantaranya sebagai berikut (lihat gbr) :

1. Mesh Shape, hubungannya dgn pembentukan matrik kekauan element (bisa jadi 0 atau bahkan bernilai negatif)


2. Aspect Ratio, perbandingan panjang sisi vertikal dan horisontal sebaiknya berkisar 1. Ketika hasil yang ditinjau adalah tegangan, nilai ini tidak boleh lebih dari 1/3. Namun jika yang ditinjau defleksi/deformasi dapat tidak lebih dari 1/5.


3. Tapered, nilai perbandingan yang lebih besar dari 0,5 indikasi mesh yang jelek


4. Sudut Kemiringan (skew angle), nilai lebih kecil dari 30drjt indikasi mesh yang buruk


5. Warping, pada curved 3D shell terutama yg double curvature

.

.

Element shape

.

Tapered test

.

.

Skew Angle test

.

Warped test

Masalah mesh elemen hingga sendiri punya perhatian khusus/terpisah. Software yang bersifat spesifik terhadap masalah meshing elemen hingga diantaranya yaitu GiD (semi komersil) dan GMSH (opensource) Seperti ditunjukkan dibawah ini, perbaikan mesh dari pelat berlubang diatas dengan bantuan software GiD.
Masalah pelat berlubang ini adalah kasus plane stress (tinjauan tekan) dengan konsentrasi tegangan terjadi pada daerah dekat lubang (bagian atas) seperti yang ditunjukkan hasil SAP2000, pada software GiD juga dapat mengetahui kualitas sudut elemen hingga yang digunakan. Untuk yang lebih tinggi lagi seperi peninjauan masalah crack, molding, fluid flow atau simulasi tubrukan (crash), ada metode meshing yang dikenal adaptive mesh refinement, yang mana perbaikan mesh dilakukan auto berdasarkan boundary condition & applied force serta hasil dari analisa sebelumnya.

.

.Quad mesh menggunakan GiD

.

 n  

.

Penghalusan mesh daerah konsentrasi tegangan

.

.

Kontrol kualitas sudut mesh pada GiD

Vektor Tegangan pada titik node elemen (Biru=Tekan, Merah=Tarik)

Untuk bahan pelat dari baja yg mana materialnya tergolong elastis (non brittle) dan cenderung homogen, akan dengan mudah diketahui keadaan leleh materialnya berdasarkan kriteria leleh Von Misses. Sedangkan untuk material getas (brittle) seperti beton dan tanah yang biasa digunakan kriteria leleh/runtuh Drucker-Prager, Mohr-Coloumb atau lainnya.