elemen balok expanded 3d dalam FEM

program elemen hingga FEM CalculiX membuat elemen balok 1D yg diexpansi menjadi 3D dalam penyelesainnya,sehingga tampilan hasil yg dikeluarkan dapat berupa tegangan karena element yg digunakan adalah jenis solid (C3D20R). berikut contoh balok sederhana dengan tumpuan sendi-jepit ditinjau terhadap beban merata yg dikerjakan pada web. mesh yg digunakan masih kasar/sedikit sehingga tampilan deformasi masih terlihat patah-patah (unsmooth).

contoh 1, balok penampang Tee



hasil keluaran dengan internal/section force,

(mm units)

(N*mm units)

(Newton units)

tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)

(vertical deflection, mm)

(horizontal deflection, mm)

(bending stress, N/mm^2)

(shear stress, N/mm^2)

Contoh 2, penampang Wide Flange



tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)











contoh 3, penampang hollow pesegi

contoh 4, penampang channels















terlihat pada profil channel, hasil menunjukan deformasi puntir karena beban merata dikerjaan pada posisi webs tidak berada pada pusat geser (shear center) yg mana pada analisa struktur frame dengan one dimensional tidak dapat mendeteksinya.

contoh 5, tapered beam (concentrated loads)



dengan tampilan internal force,

reaction & loads (newton units)

deflection (mm)

shear force (newton units)

bending moment (N*mm)

dengan tampilan 3d stress,







contoh 6, curved tapered beams - tip concentrated loads (rolled & fixed supports)









 







banyak kelebihan lain dengan digunakannya elemen beam continuum ini diantaranya adalah hasil yg lebih akurat pada distribusi tegangan element non prismatis/tapered dan geometri yg lengkung/curved, dapat diterapkannya perilaku nonlinearitas material, geometri dan ragam tekuk elastis (eigen), anisotropic material dll. sangat berguna dan mempercepat pemodelan karena representasi elemen hanya dengan beam line sedangkan penamapangnya ditentukan by user dapat sembarang bentuk yg terdiri dari susunan pesegi (rectangle) dan lingkaran (circular).

contoh 7, stepped beams

perbandingan hasilnya dengan model penghalusan daerah transisi/patahan, terlihat hasilnya mendekati, kecuali daerah patahan karena kondisi singularity.

dari keseluruhan hasil diatas ada yg sedikit berbeda dengan teori balok 1D dimana tegangan lentur pada tumpuan sendi adalah null sedangkan pada model expanded 3D menunjukan suatu nilai yg cukup besar, perlu dicarai penyebabnya (?) walau terlihat dari rujukan yg menyebutkan penentuan formulasi Multi Point Constraint  (MPC) atau Rigid Links.

fungsi penentuan segmen pesegi pembentuk penampang adalah hanya translasi thd sumbu axis balok, tidak adanya opsi rotasi segmen tersebut sehingga tidak memungkinkan dibuat penampang circular hollow section (pipa), pada program keluaran terbaru sudah diberikannya pilihan balok dengan general section type tersebut namun terlihat dari rujukan menyebutkan hasilnya ditampilkan dengan penampang pesegi biasa dan hal ini mungkin akan mengakibatkan kebingungan bagi pengguna baru.

definisi tapered ditentukan dengan ketebalan pada suatu node, hal ini menjadikannya hanya dapat diterapkan pada penampang pesegi dan lingkaran. penampang susunan tidak dapat dimodelkan dengan expanded 1D beam element tersebut, perlu memodelkannya dengan element shell continum. sisi lain kelebihan dari penentuan tapered berdasarkan ketebalan titik node menjadikan penentuan balok nonprismatis dapat dua arah yaitu pada sumbu lemah dan sumbu kuat penampang.

 

invaluable thanks are due to Guido Dhondt for implemented these features in a solver and Klaus Wittig who created graphical interfaces. i will doing much in study structural engineering application with CalculiX.

 

... to be added

can be a segment overlaps each other (?) need to modeling 1D beam line element to represent concrete with rebars reinforcement configuration or composite section, using different nonlinear material constitutive laws ignoring stirrups confinement. is this possible (?) if the answer is "yes" then are the result in acceptable(?)

Read More

Karakteristik torsi penampang dgn dan tanpa radius takikan

niai karakteristik torsi penampang sangat diperukan untuk perhitungan stabilitas torsi lateral pada elemen struktural balok/kolom baja. pada perhitungan secara manual analitis biasanya mengabaikan adanya radius takikan (root) pada profil penampang hot rolled, ini dikarenakan penyederhanaan dari integrasi numerik yg rumit.hanya memungkinkan dengan elemen hingga (FEM). berikut dilakukan perbandingan dan perbedaan selisih hasil perhitungannya.



pada metode numerik dengan program bantu FEM, elemen dipecah/dibagi menjadi banyak pias (mesh) dengan prinsip yg  sama dengan analitis manual metode pembagi menjadi beberapa segmen pembentuknya, kemudian dilakukan integrasi pias tersebut untuk mencari luas penampang, letak titik netral, inersia, modulus elastis/plastis.  semakin rapat maka akan semakin akurat hasilnya.

penampang wide flanges,



penampang channel atau UNP,



penampang siku,



penampang T atau potongan setengah WF,



dibawah ini terampir tabel perbandingan antara perhitungan pendekatan analitis berdasarka rumus rujukan dan cara numerik elemen hingga. contoh hanya diambil sebuah ukuran saja untuk masing-masing jenis penampang.



terlihat pada hasil perhitungan kostanta puntir (warping - Vlasov), secara keseluruhan nilainya tidak berbada jauh kecuali penampang siku. berbeda keadaannya pada hasil perhitungan konstanta puntir (J - St. Venant) terutama pada profil WF dan T yg termasuk cukup besar ~15%.

perlu metode perhitungan manual analitis dgn rumus pendekatan lain yg ikut memperhitungkan adanya bidang takikan (root) agar hasilnya lebih mendekati. nanti saya akan mencari dari berbagai rujukan yg sudah ada,

 

** Updates

sya mendapatkan sebuah paper dari peneliti di Eropa, untuk profil penampang wide flange dan angles dan hasilnya menunjukan lebih mendekati nilai FEM. sedikit modifikasi sya buat untuk profil T berdasarkan prinsip dari rujukan tersebut, sedangkan profil channel belum selesai ditinjau untuk modifikasi rumusan. perlu juga validate & benchmark perbandinganya dengan metode numerik FEM terhadap banyaknya variasi dimensi penampang.



*** Updates



from where these factor comes (?), need to be validate & benchmark

Read More

analisa balok dgn hasil tampilannya tegangan

pada umumnya program analisa struktur menampilkan hasil keluaran berupa internal force (normal/axial, shear, bending &torsion) sehingga akan mejadikan kesulitan untuk mengetahui keadaan suatu penampang yg mengalami tegangan berlebih (overstress) karena ha ini merupakan fungsi dari properties penampangnya. kriteria tegangan lebih memudahkan dikarenakan batasan suatu material ditinjau dari tegangan yg terjadi, ini biasanya digunakan oleh perencana terdahulu saat menggunakan metode desain dengan tegangan ijin (allowable stress design) atau metode desain dengan tegangan kerja (working stress design). ada beberapa program analisa struktur frame yg sudah dapat menampilkan distribusi tegangan elemen yg perhitungannya didasarkan dari propertries penampang yg digunakan. program CalculiX menggunakan elemen balok (one dimensional) yg dikembangkan menjadi elemen solid continuum (three dimensional) sehingga hasilnya lebih mendekati, dapat menampikan distribusi tegangan suatu penampang akibat beban luar terpusat & merata. selain itu kelebihan pemodelan tersebut adalah dapat diterapkannya nonlinearitas material, geometri, tekuk & perilaku kontak menurut rujukannya.

(sumber: Dhondt, 2014)

ditinjau sebuah balok sederhana dengan suatu ujung tumpuan sendi dan ujung lainnya berupa tumpuan jepit, beban yg dikerjakan adalah beban terpusat ditengah bentang.



berikut perhitungan manual/tangan sebagai perbandingannya,



 

hasil keluaran program berupa lendutan dan tegangan (geser & lentur),









terlihat hanya dengan dua buah element one dimensional hasilnya sudah cukup mendekati karena menggunakan jenis element quadratic. ketelitian lebih dapat tercapai dengan ditambahkannnya jumlah element pembaginya. untuk perkiraan dapat digunakan jarak pembagi mendekati dimensi penampangya. ada yg agak berbeda pada hasil tegangan geser dimana program menampilkan distribusi tegangan yg merata pada penampang, kenyataannya adalah berbentuk parabolik dan akan maksimum pada titik netral penampang.

berikut sya mencoba study konvergensi dengan banyaknya pias pembagi baloknya,









terlihat hasilnya menjauhi terhadap nilai teoritis perhitungan tangan/manual.

*updates, penambahan jumlah segment pembentuk balok penampang pesegi









bagaimana jika hanya dibuat satu elemen saja, beban titik dikerjakan pada mid side node element balok quadratic(?)





given unexpected/wrong results in stress & deformation, beban titik terpusat tidak dapat diterapkan pada mid side node (!)

dibawah pilihan lain dengan tampilan internal force,



reaksi tumpuan dan beban titik yg bekerja (Newton Units),

100000 N = 10.00 kN

gaya geser/shear force (Newton units)

68396.80 N = 68.39 kN

31599.20 N = 31.59 kN

gaya momen lentur/bending moment (N*mm)

18399300 N*mm = 18.39 kN*m

15800100 N*mm = 15.80 kN*m

 

... to be added

• distributed load, combined, concentrated moment/torque


• testing for another section type (T,L,H,C etc)


• non prismatic/tapered


• contact, plasticity, large deformation, buckling

 

 

 

 

 

Read More

karakteristik penampang dgn sketsa bidang 2D

perhitungan karakteristik penampang (sectional properties) dari profil baja biasa menggunakan tabel dari suplier pabrik pembuatnya. ada kalanya diperlukan perhitungan sendiri pada profil/penampang built-up gabungan dari potongan pelat yang di las atau juga diperlukan perhitungan karakteristik penampang dari profil gabungan.

(sumber: www.gunungsteel.com )

perhitungan secara manual karakteristik penampang menggunakan prinsip pemecahan dari profil penampang utuh menjadi beberapa bagian susunan penampangnya, dicari letak titik atau garis netral sumbu elastis dan plastisnya.

 

program CAD seperti DraftSight dapat mencari letak titik atau garis netral elastis & luasnnya sehingga dapat dicari besarnya inersia penampang terhadap sumbu kuat (major axis) dan sumbu lemah (minor axes). garis yg dibuat merupakan closed polyline dan perlu penentuan region terlebih dahulu, sedangkan perintah atau command yg digunakan adalah "massprop" namun hasilnya tidak ditampilkan secara legkap properties lainya, terlihat AutoCAD Mechanical lebih lengkap perhitungan yg ditampilkan.



program 3D SketchUp tidak mempunyai feature ini, yang ada hanya menampilkan hasil perhitungan luasan. ada plugin bernama Face Centroid & Properties yg dibuat oleh Alexander Schreyer (2014) melengkapi kekurangan ini.




=begin
Copyright 2008-2014, Alexander C. Schreyer
All Rights Reserved
THIS SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND WITHOUT ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES,
INCLUDING, WITHOUT LIMITATION, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND
FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
License: GPL (http://www.gnu.org/licenses/gpl.html)
Author : Alexander Schreyer, www.alexschreyer.net, mail@alexschreyer.net
Website: http://www.alexschreyer.net/projects/centroid-and-area-properties-plugin-for-sketchup/
Name : Face Centroid
Version: 1.3
Date : 3/5/2014
Description : Draws a construction point at the centroid of a shape that lies flat
on the X-Y plane (the ground). Also calculates
area, perimeter, Moments of Inertia and radius of gyration of face
(Ix, Iy, Ixy, rx, ry)
Usage : 1. Draw shapes on the X-Y (ground) plane and select at least
one face, make sure the face points up!
2. Select "Get Face Centroid" from the context menu
3. A construction point will be placed at the centroid and
the area properties will be displayed for each face
PLEASE NOTE: Since SketchUp approximates curved shapes with
polygons, this calculation will only be as good as the
approximation. To increase accuracy, increase the number
of polygons.
History: 1.0 (10/11/2008)
- First version
1.1 (unreleased)
- Changed results box to WebDialog. Looks nicer and all values
can be copied at the same time.
- Checks normal that face is coplanar to XY
- Adds height so that centroid is shown at height of face
1.2 (2/19/2014):
- Removed the Tools menu item, now only context menu
- Cleaned up code
- Results uses multiline textbox for simplicity
- Properties display now displays model units
- Dialog for option to draw crosshairs
1.3 (3/5/2014):
- Added limit to only use 10 faces at a time
- Removed the need for flipping of faces
- No more @mod variable
- Better unit handling
Issues: - For faces with internal openings it is necessary to draw connecting line between each
opening and the perimeter
- Could implement translate so that this works on arbitrarily
oriented surfaces
- Get angle of strong axis and draw it.
=end


 

akses feature plugin tersebut melalui konteks menu klik kanan (right click) lalu pilih Get Face Properties. adapun tahap sketsa 2d plane untuk mencari nilai karakteristik penampang ditampilkan berikut:













hasil satuan yg diperlihatkan sesuai setting pada saat penggambaran, untuk merubahnya dapat melalui Model Infos di menu Windows lalu pilih Units.



terlihat lebih fleksibel, dimana saat pembuatan gambar penampang menggunakan satuan millimeter dan tampilan keluaran menggunakan satua centimeter.



metode yg digunakan oleh pembuat plugin adalah dengan meninjau segitiga pembentuknya, hal ini mirip dengan metode elemen hingga tinjauan fiber section dimana penampang dibagi menjadi banyak pias pembentuknya beserta properties materialnya. ada perbedaan dari cara plugin tersebut menghitung, mesh yg digunakan adalah default hasil SketchUp dengan format Collada DAE dimana sebuah bidang segi empat terbentuk dari dua buah segi-tiga. keadaan tersebut menjadikan tidak memungkinkannya perhitungan konstanta torsi warping dengan cara numerik, karena mesh bawaan yg terlalu kasar. kelihatannya juga akan ada kendala pada pencarian letak titik atau garis netral plastis karena kondisi meshing kasar tersebut.

Metode	A (cm^2)	Ix (cm^4)	Iy (cm^4)	rx (cm)	ry (cm)	Sx (cm^3)	Sy (cm^3)	J (cm^4)	Cw (cm^6)	Zx (cm^3)	Zy (cm^3)
Tabel	84.10	23700.00	1740.00	16.80	4.54	1190.00	174.00	-n.a-	-n.a-	-n.a-	-n.a-
Analitis	84.12	23704.42	1736.38	16.79	4.54	1185.22	173.64	35.68	6.5x10^5	1326.26	267.65
Numerik	84.14	23711.96	1736.41	16.78	4.54	-n.c-	-n.c-	-n.c-	-n.c-	-n.c-	-n.c-

berikut perbandingan lain dengan metode numerik program bantu SAP/TABS section designer, saya agak kesulitan saat membuat daerah takikan sehingga digunakan pendekatan sebagai bentuk segitiga.





terlihat pada perhitungan nilai konstanta torsi menunjukan bebih besar dari cara pendekatan, namun ada kekurangan hal  lain yaitu tidak dihitung dan ditampilkannya konstanta puntir (warping).



 

sebenarnya postingan diatas ingin mengemukakan pendapat sya pribadi (personal opinions) yg kurang begitu setuju dengan konsep desain yg menggunakan tabel atau grafik yg terkesan blackbox. pembaca atau user mengambil suatu nilai dari tabel atau grafik untuk digunakan sebagai masukan dalam proses desain struktural, seperti banyak beredar buku di pasaran bahkan code sekalipun. memang tujuannya baik yaitu untuk mempermudah, namun saya berpikiran hanya menjadikan pelajaran mekanika benda padat dan kekuatan material terlupakan. sya lebih setuju dengan cara analitis maupun numerik daripada tabel, dapat dilihat fleksibilitasnya. tabel karakteristik penampang IWF  (wide flanges) diatas hanya berlaku untuk 16 penampang stadard Jepang, perlu tabel lain untuk penampang HB (h-beam), sedangkan cara analitis berlaku universal tanpa batasan masukan hanya jenis penampangnya saja. metode numerik degan integrasi banyak pias mempunyai jangkauan sangat luas dapat dipakai untuk penampang sembarang (arbitrary section)

to be added...

• numerical analysis using FEA/Code_Aster for calculation section properties


• steel fabricator table comparison & given additional data for torsional properties

Read More