elemen balok expanded 3d dalam FEM

program elemen hingga FEM CalculiX membuat elemen balok 1D yg diexpansi menjadi 3D dalam penyelesainnya,sehingga tampilan hasil yg dikeluarkan dapat berupa tegangan karena element yg digunakan adalah jenis solid (C3D20R). berikut contoh balok sederhana dengan tumpuan sendi-jepit ditinjau terhadap beban merata yg dikerjakan pada web. mesh yg digunakan masih kasar/sedikit sehingga tampilan deformasi masih terlihat patah-patah (unsmooth).

contoh 1, balok penampang Tee



hasil keluaran dengan internal/section force,

(mm units)

(N*mm units)

(Newton units)

tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)

(vertical deflection, mm)

(horizontal deflection, mm)

(bending stress, N/mm^2)

(shear stress, N/mm^2)

Contoh 2, penampang Wide Flange



tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)











contoh 3, penampang hollow pesegi

contoh 4, penampang channels















terlihat pada profil channel, hasil menunjukan deformasi puntir karena beban merata dikerjaan pada posisi webs tidak berada pada pusat geser (shear center) yg mana pada analisa struktur frame dengan one dimensional tidak dapat mendeteksinya.

contoh 5, tapered beam (concentrated loads)



dengan tampilan internal force,

reaction & loads (newton units)

deflection (mm)

shear force (newton units)

bending moment (N*mm)

dengan tampilan 3d stress,







contoh 6, curved tapered beams - tip concentrated loads (rolled & fixed supports)









 







banyak kelebihan lain dengan digunakannya elemen beam continuum ini diantaranya adalah hasil yg lebih akurat pada distribusi tegangan element non prismatis/tapered dan geometri yg lengkung/curved, dapat diterapkannya perilaku nonlinearitas material, geometri dan ragam tekuk elastis (eigen), anisotropic material dll. sangat berguna dan mempercepat pemodelan karena representasi elemen hanya dengan beam line sedangkan penamapangnya ditentukan by user dapat sembarang bentuk yg terdiri dari susunan pesegi (rectangle) dan lingkaran (circular).

contoh 7, stepped beams

perbandingan hasilnya dengan model penghalusan daerah transisi/patahan, terlihat hasilnya mendekati, kecuali daerah patahan karena kondisi singularity.

dari keseluruhan hasil diatas ada yg sedikit berbeda dengan teori balok 1D dimana tegangan lentur pada tumpuan sendi adalah null sedangkan pada model expanded 3D menunjukan suatu nilai yg cukup besar, perlu dicarai penyebabnya (?) walau terlihat dari rujukan yg menyebutkan penentuan formulasi Multi Point Constraint  (MPC) atau Rigid Links.

fungsi penentuan segmen pesegi pembentuk penampang adalah hanya translasi thd sumbu axis balok, tidak adanya opsi rotasi segmen tersebut sehingga tidak memungkinkan dibuat penampang circular hollow section (pipa), pada program keluaran terbaru sudah diberikannya pilihan balok dengan general section type tersebut namun terlihat dari rujukan menyebutkan hasilnya ditampilkan dengan penampang pesegi biasa dan hal ini mungkin akan mengakibatkan kebingungan bagi pengguna baru.

definisi tapered ditentukan dengan ketebalan pada suatu node, hal ini menjadikannya hanya dapat diterapkan pada penampang pesegi dan lingkaran. penampang susunan tidak dapat dimodelkan dengan expanded 1D beam element tersebut, perlu memodelkannya dengan element shell continum. sisi lain kelebihan dari penentuan tapered berdasarkan ketebalan titik node menjadikan penentuan balok nonprismatis dapat dua arah yaitu pada sumbu lemah dan sumbu kuat penampang.

 

invaluable thanks are due to Guido Dhondt for implemented these features in a solver and Klaus Wittig who created graphical interfaces. i will doing much in study structural engineering application with CalculiX.

 

... to be added

can be a segment overlaps each other (?) need to modeling 1D beam line element to represent concrete with rebars reinforcement configuration or composite section, using different nonlinear material constitutive laws ignoring stirrups confinement. is this possible (?) if the answer is "yes" then are the result in acceptable(?)