distribusi beban satu arah panel segi-tiga & segi-empat

[draft]

diperlukan penentuan sumbu lokal elemen panel plate sebagai penentu distribusi bebannya. prinsip distribusi beban satu arah apakah diterima semua balok tepinya, atau hanya beberapa yg menerima beban didasarkan atas posisi balok yg sejajar (parallel) atau tidak dengan sumbu lokal elemen panel tersebut. sedangkan besarnya nilai highest/lowest or peak values didasarkan beban total terhadap keadaan geometri/koordinatnya.

hasil berikut adalah untuk panel berbentuk segi-empat, hasil distribusi beban hanya sesuai jika kondisi dua buah balok sejjajar dgn sumbu lokal elemen panel.

test case (1a)









test case (1b)



test case (2a) not working properly !



yg seharusnya seperti berikut ini, beban diterima kesemua empat tepi balok pendukungnya.





 

test case (2b)





 

test case (3a)

test case (3b)





test case (4a)



test case (4b) not working properly !



yg seharusnya seperti berikut ini, beban diterima kesemua empat tepi balok pendukungnya.





 



terlihat pada kondisi test case (2a) & (4b) hasilnya tidak sesuai jika diasumsikan sumbu lokal elemen panel adalah orthogonal, seharusnya ke-empat balok tepi tersebut akan menerima beban. hal ini dikarenakan balok tegak-lurusnya (case 2a, A-D & B-C) atau ( case 4b, A-B & C-D) tidak sejajar dgn sumbu lokal elemen panel. berikut contoh lain dimana metode perhitungan yg digunakan diatas tidak dapat bekerja pada balok tidak ada yg sejajar dgn sumbu lokal elemen panelnya (jika sumbu lokal elemen panel ditentukan orthogonal).

test case (5a) not working properly !



test case (5b) not working properly !

  pada test case 5 diatas hasilnya tidak sesuai karena menunjukkan beban hanya diterima  oleh dua-balok (vice-versa) tergantung penentu arah bebannya. diulang lagi, untuk semua tepi balok pada keadaan tidak sejajar dgn sumbu lokal elemen panel maka beban seharsunya akan diterima ke-empat balok tepi tersebut.

grafik pada program spreadsheet hanya sebagai skematis yg tidak berskala, untuk visualisasi berikut diplot kembali dgn program CAD menjadikan terlihat jelas konsep distribusi beban satu arah pada panel pelat segi-empat sembarang.









pada panel pelat yg berbentuk segi-tiga yg mana kondisi salah satu dari balok tepi adalah sejajar dengan sumbu lokal elemen panel maka distribusi beban satu arah sebagai berikut.

test case (1a)



test case (1b)



test case (1c)











test case (2a)



test case (2b)



test case (2c)







 

sedangkan jika sumbu lokal elemen panel segi-tiga diatas tidak ada yg sejajar terhadap balok tepinya, misal pada case (2) sumbu lokal adalah orthogonal maka beban akan diterima kesemua tiga balok tepinya dgn tampilan distribusi bebanya adalah sebagai berikut.







distribusi beban dgn konsep tributary loaded areas dgn satu-arah dan dua-arah adalah cukup rumit implementasinya. keunikan dari distribusi beban tersebut dibalik tampilan garis kesederhanaannya menyimpan kerumitan/kompleksitas, oleh sebab itu saya sebut tahun-tahun lalu sebagai teka-teki atau puzzle TLA (tributary loaded areas).  so what i'm seeking for? nothing - just for fun :)

to be added,

• one way load distribution due to rotated panel local axes definition


• missing one or two edge beams in two-way load sitributions


• compute & compare results for beam internal force based on finite element analysis


• is there any relation with yield line analysis, from my quick review: look may not

 

 

 

 

 

 

Read More

dapet Puzzle TLA - cara analitis

[draft]

metode luas batas beban atau Tributary Loaded Areas (TLA) paling banyak digunakan untuk distribusi beban garvitasi dari lantai ke balok yg dapat bekerja satu arah (one-way) atau dua arah (two-ways), tergantung sistem pelat yg digunakan (e.g floor-deck, half-slab, monolite), terkadang gaya terpusat kolom dari lantai, beban dari terpaan atau hisapan angin, beban dari roof-deck dll.

masalah tersebut masih saja menempel dibenak ini pertanyaan terkait adanya selisih yg cukup signifikan dibandingkan dengan model FEA menggunakan shell element&rigid links. coba mencari rujukan buku pustaka atau sumber lainnya, masih sangat terbatas.



sebelumnya sya menggunakan cara grafis dgn bantuan CAD hanya untuk mencari prinsip dari metode tsb, saat ini menggunakan cara analitis untuk mencoba menerapkan metode perhitungannya walau sebenarnya cara analitis ini adalah simulasi dari cara grafis karena tahapnya adalah sama.

test case (n) known works (?)









mengenai algoritma yg digunakan sudah pernah sya tulis pada postingan sebelumnya, diantaranya: sudut antar dua buah garis dan perpotongan garis. jadi pada postingan ini tidak ditampilkan lagi karena cukup panjang. saat ini masih belum bekerja baik secara keseluruhan untuk berbagai variasi koordinat, unfinished yet.

test case (n) not working properly (!)















diatas adalah distribusi beban dua arah pada bidang segi-empat sembarang, sedangkan untuk distribusi beban segi-tiga sembarang seperti dibawah ini.



test case (n) known works (?)







test case (n) not working properly (!)







ketidak sesuaian diatas kemungkinan besar akibat penentuan nilai dari pemilihan/pencabangan dari sudut acuan yg digunakan, lainnya terlihat dibutuhkan pengelompokan kondisi. terlihat malah untuk kasus sederhana belum dapat bekerja dengan baik.

distribusi beban satu arah (one-way) belum dibicarakan, walau ini jauh lebih sederhana hanya dengan mencari titik tengah balok yg diperhitungkan tetap nanti ditampilkan secara singkat saja.

to be added:

• fix bugs: references angle, shortest to longest bounding box ratios, branching (?)


• split case to simplified/avoid division by zero: parallel line edge,  perpendicular edge line.


• apply uniform load areas, calculate non uniform line loads distribution value


• highest & lowest or peak value based on length ratios for beam element being considered.


• compare results coordinate with CAD


• re-compare with FEA Shell & Solid element

 

 

 

Read More

jarak terdekat suatu titik terhadap sebuah garis

[draft]

jarak suatu titik terhadap suatu garis yg terdekat/terpendek adalah titik pertemuannya dimana kondisi garis awal yg sudah ditentukan dengan garis baru adalah saling tegak lurus.

sebenarnya ini adalah mencari koordinat titik lainnya dgn batasan tegak lurus, hampir sama dgn algoritma yg pernah sya tulis sebelumnya   namun ini melengkapi keterbatasan penggunaan intercept dari algoritmanya dengan tetap menghindari penggunaan cara iterasi atau circular reference (solver features).

example case (1)





example case (2)



example case (3)



example case (4)



example case (5)



example case (6)



example case (7)



example case (8)



terlihat metode perhitungan atau algorithma konsisten dan stabil, dapat bekerja pada berbagai daerah quadran. kelebihan lainnya juga pada titik tegak lurusnya yg tidak berada pada atau bertemu dgn garis penentu awal, maka akan dicari nilainya berdasarkan prinsip extension line paralel garis awal terbebut.

masih diperlukan garis bantu sementara (temporary) dalam tahap pencarian jarak terdekat tersebut, namun ini mudah saja dgn tidak ditampilkannya secara visual - blackbox style, who knows?

to be added:

• more test case to validate


• something else

 

 

Read More

menampilkan hasil analisa balok sederhana secara visual

jika untuk tujuan desain tidak perlu secara visual ditampilkan momen & gaya gesernya, namun untuk analisa struktur diperlukan. pada desain balok beton dgn tumpuan sederhana (simple beam) cukup dicari momen maksimum dan gaya geser maksimum, sedangkan pencarian nilai lain pada bentang digunakan untuk optimalisasi pembesiannya (pemutusan tulangan pokok & distribusi tulangan sengkang) seperti pada titik seperempat bentang kanan & kirinya. pada kasus balok pendek bentang kurang dari 3 (tiga) meter dapat diabaikan dan dibuat merata tulangannya. berbeda dengan desain balok baja, nilai lain sepanjang bentang diperlukan untuk mencari pengaruh tekuk lateral torsi terhadap perbedaan momen (moment gradient) serta nilai pada titik x dimana balok akan disambung jika ada.



dalam kesempatan ini sya menggunakan spreadsheet untuk tampilan hasil analisa struktur balok sederhana tsb, untuk menghasilkan nilai yg bervariasi serta kemudahan peninjauan hasil nilainya digunakan jenis beban merata  yg hanya sebagian.

a. keluaran program analisa struktur

fig. dimensi & pembebanan

fig. gaya geser (shear force diagram)

fig. momen lentur (bending moment diagram)

b. hasil analitis & visualisasi dgn spreadsheet

fig. visualisasi line chart hanya nilai pada (1/4, 1/2 & 3/4 bentang)

fig. visualisasi line chart dgn memasukan semua titik pada bentang

terlihat tidak beraturan dan ada yg terlewat menjadikan tidak sesuai, ini disebabkan urutan dari pembuatan line chart yg mana program spreadsheet OpenOffice CALC tidak secara otomatis melakukan pengurutan (sorting). jika menggunakan spreadsheet cukup dgn fasilitas pengurutan yg ada pada menu Data --> Sort, kemudiah pilih kolom yg menjadi acuan pengurutan (bentang) karena ini berbentuk matrix array dgn dua kolom.

 



berikut tampilannya setelah dilakukan pengurutan.



jika hasil visual dibandingkan dgn program sebelumnya serta pada buku teks terlihat pada penggambaran  momen lentur yg terbalik posisinya, ini cukup dengan merubah tanda positif-negatifnya saja. sedangkan tampilan nilainya dikembalikan tandanya lagi agar sesuai.

to be added:

• more simple test case for visually validate


• including end moment/shear


• combination results with point loads

Read More