portal baja dgn sambungan terkekang sebagian

.

.

sambungan baja biasanya diasumsikan ideal yaitu jenis simple connection atau sendi (pinned) atau sangat kaku (rigid) atau jepit (fixed) pengaruhnya pada meneruskan rotasi atau gaya momen antara balok dengan kolom atau kolom ke pondasi.  Sambungan tertentu jenis end plate masuk kategori kurang kaku (semi-rigid) atau terkekang sebagian (partially restrained), penggunaan dan penerapan sambungan jenis tersebut cukup rumit dimana perlu asumsi awal nilai kekakuannya untuk kemudian desain sambungannya. Kerumitan dan terlalu spesifik menjadikan bnyak buku ajar yg beredar tidak membahasnya secara lebih detail namun hanya pengantar saja jikalau ada. Setelah didapat  dimensi dan tebal pelat serta konfigurasi baut maka dilakukan analisa lebih teliti dengan model elemen hingga elemen shell atau solid dengan adanya kontak bahkan plastisitas. Grafik hubungan momen dan rotasi aktualnya tidak linear sesuai asumsi awal namun dapat berupa bilinear atau trilinear serta dapat tidak simetris kondisi momen positif dan negatif, bergantung kepada profil balok baja dan kolom yg bertemu, diameter dan konfigurasi baut, ketebalan pelat, stiffener pada end plate dan juga webs kolom.

.

(source: Tusnina & Chechulina, 2022)

.

penggunaan jenis sambungan tersebut dapat berguna untuk menghasilkan konfigurasi struktur yg lebih efisien, misal pada tumpuan kolom dan balok sekunder. Sebagai estimasi awal tingkatan nilai kekakuan dapat diambil dari rumus pendekatan dibawah.

.

.

pada postingan sebelumnya pernah dibahas secara singkat dan mungkin kedepannya akan lebih lanjut lagi terutama penggunaan pegas rotasi yg nonlinear. Saat ini diulang karena penggunaan pre/post processor serta solver yg berbeda, berikut contoh sederhana balok baja WF300.150.6,5.9 bentang 6.0m dengan beban merata 50kN/m dan kedua ujung adalah jepit serta penerapan kekakuan rotasi. Momen maksimum untuk kondisi tumpuan sederhana sendi-rol adalah sebesar 225kN*m (1/8*(50kN/m)*(6.0m)^2). Terlihat solver elemen hingga OOFEM dan OpenSees telah mendukung penerapan kekangan rotasi ujung dengan menhasilkan nilai yg identik keduanya. Hal tersebut memungkinkan karena aanya modul eksternal dari NextFEM Designer yg tidak tersedia oleh bawaan OpenSees.

.

.

.

.

.

.

dibawah adalah model portal dengan tambahan kolom HB200.200.9.12 setinggi 4.0m, serta adanya beban lateral sebesar 10kN

.

.

.

.

.

dibawah adalah hasil penerapan tumpuan kolom yg mendekati kondisi sendi bukan jepit yaitu nilai fixity factor sebesar 0.2

.

.

.

terlihat pada defleksi lateral seperti dibawah, hasilnya masih dapat menahan beban lateral walau minimum. Hal tersebut tentunya tidak membungkinkan jika dimodelkan dengan sambungan ideal sendi pada balok dan kolom, dengan artian tumpuan kolom harus dibuat jepit penuh.

.

.

pemodelan lain adalah dengan dihubungkannya oleh pegas (spring) dapat linear dan nonlinear serta kombinasinya. Pemisah antar node bagian kolom dengan balok adalah sebesar 0.1m (muka kolom) sehingga beban merata dan hasilnya akan sedikit berbeda karena adanya offset. Nilai kekakuan rotasi selain yg ditinjau perlu juga diisi dengan ditentukan sangat tinggi misal 1.0E9 atau 1.0E12 untuk satuan kN-m-rad. Pegas nonlinear dapat diaktifkan dengan opsi pilihan yg tersedia adalah jenis Bilinear Symetric, Gap dan Hook sedangkan jenis lain seperti Triliear Symetric, Unsymetric, etc perlu modul atau paket tambahan khusus Nonlinear. Data masukan untuk Bilinear Symetric cukup sederhana yaitu mengacu kekakuan elastis linear (K_el) dan suatu koefisien (c) serta defleksi atau rotasi kondisi ultimit (u), mengenai solver OpenSees juga sudah didukung untuk feature ini. 

.

.

.

.

.

.

.

dibawah adalah hasil dengan solver OpenSees, terlihat momen lentur sedikit lebih besar namun pada kondisi mendekati jepit momen positif balok tengah bentang atau bagian lapangan menunjukkan lebih kecil dari sebelumnya dengan model pendekatan end release, hal ini perlu ditinjau lanjut walau selisih hanya berkisar 3%

.

.

setelah ditinjau ulang mengenai perbedaan tersebut diakibatkan oleh model pada sambungan kaku ideal menggunakan rigid links memperhitungkan eksenstrisitas sedaangkan model dengan pegas (spring) itu tidak. Perlu memodelkan sama dengan pegas pada kesemua model agar hasilnya lebih konsisten namun eksentrisitas perlu diminimalisir jaraknya misal selisih 0.01m (10mm) namun tidak diperbolehkan nul.

.

.

.

.

.

.

berikut hasil dengan solver OpenSees, terlihat cukup konsisten dengan hasil solver OOFEM (default internal). Kondisi tumpuan kolom mendekati sendi (n=0.2) juga dapat dimodelkan, cukup dekat jarak antar nodes tersebut yg membutuhkan pemodelan extra namun zoom yg cepat masih dapat menjangkau kerumitan ini. Kelebihan pendekatan model pegas (spring) adalah dapat diterapkannya nonlinearitas (NL active) penentuan hubungan momen dan rotasi sambungan.   

.

,

.

.

jika ingin memodelkan kekakuan rotasi beserta rigid zone offset maka perlu jarak pada muka kolom dihubungkan dengan rigid link sedangkan model pegas (spring) penggambarannya dapat vertikal karena sifatnya yg hanya representatif saja. Balok tersebut mempunyai offset pada ketinggian yg sejajar flanges atas jik mengikuti pelaksanan dilapangan, model ini tidak menambahkan momen akibat eksentrisitas terhadap gaya lateral, hanya berpengaruh terhadap gaya vertikal atau searah gravitasi saja.

.

.

.

.

.

.

.

berikut daftar rujukan mengenai sambungan baja semi-rigid (SRC) atau partially restrained (PR) walau profil yg digunakan berbeda yg biasanya digunakan dan beredar di dlam negeri (Indonesia) namun sudah dapat memberikan penjelasan mengenai keterkaitan banyak fator yg mempengaruhinya serta terhadap distribusi gaya internal dan perilaku portal baja secara keseluruhan.

• Structural properties of semi-rigid joints in steel frames, Bijlaard, Frans S.K., Nethercot, David A., Stark, Jan W.B. (1989) link
• Joint Flexibility Effects on the Dynamic Response of Structures - Part I : Deterministic Analysis, Luis E. Suarez and Enrique E. Matheu (1992) link
• The Prediction of Moment-Rotation Curves of Extended Endplate Connections for use in the Semi-Rigid Analysis of Steel Frameworks, Mark Anthony O'Connor (1991) link
• The GCM-FE Method for the Advanced Analysis of Steel Frameworks and Connections, Shen Yan1, Wodong Wan, Kim J.R. Rasmussen (2022) link
• Modeling of the Nonlinear Behavior of Semi-rigid Connections in Steel Framed Structures and its Influence on Three Dimensional Analysis of Structural Systems, Halil Firat özel (2019) link
• General Loading of Semi-rigid Connections, Deryl Lee Earsan (1985) link
• Analysis of steel frame with semi-rigid connections and constraints using a condensed finite element formulation, Tien Dung Nguyen, Quoc Anh Vu (2023) link
• Computer Aids to Analysis of Semi -rigid Steel Space Frames, Fattah K. Abbas Adel abdul Jabbar AL-Waily (2000) link
• Computer-Aided Design of Steel Structures with Flexible Connections, Gregory G. Delerlein, Shang-Hsien Hsieh, Yi-Jiun Shen (2003) link
• Moment-Rotation Characteristics of Semi-Rigid Steel Beam-Column Connections, W. G. Altman, Jr., A. Azizinamini, J. H. Bradburn, J. B. Radziminski (1982) link
• Classification System for Semi-Rigid Beam-to-Column Connections, Iman Faridmehr, Mamood Md. Tahir, Tom Lahmer (2015) link
• A New Method for Design of the Semi-Rigid Steel Frame—The Integration of Joint Inverse Design and Structural Design, Tulong Yin, Zhan Wang, Kaixiang Zheng, Shengcan Lu (2022) link
• Steel Frame Analysis with Semi Rigid Connections, S.Jalal, K.K.Choong & T.A.Majid (2004) link
• A Design Method for Semi-Rigid Steel Frame via Pre-Established Performance-Based Connection Database, Tulong Yin,Zhan Wang, Jianrong Pan, Kaixiang Zheng, Deming Liu, Shengcan Lu (2022) link
• Moment-Rotation Relation of Top-and Seat-Angle Connections, Norimitsu Kishi, Ken-Ichi G. Matsuoka, Wai-Fah Chen, Sumio G. Nomachi (1987) link
• Nonlinear Analysis of Rotational Springs to Model Semi-Rigid Frames, César Antonio Rodríguez González, Julio José Caparrós-Mancera, José Antonio Hernández-Torresm Ángel Mariano Rodríguez-Pérez (2022) link
• Columns with End Restraint and Bending in Load and Resistance Design Factor, W. F. Chen and C. M. Lui (1985) link
• Behavior of Steel Joist Girder Structures with PR Column Bases, Uksun Kim, Roberto T. Leon, and Theodore V. Galambos (2007) link
• Flexible Moment Connections for Unbraced Frames Subject to Lateral Forces—A Return to Simplicity, Louis F. Geschwindner and Robert O. Disque (2005) link
• Design of Partially Restrained Frames for Seismic Loads, R. T Leon (1996) link
• A Simplified Look at Partially Restrained Beams, Louis F Geschwindner (1991) link
• LRFD Analysis and Design of Beams with Partially Restrained Connections, Stanley D. Lindsey, Socrates A. Loannides and Arvind Goverdhan (1985) link
• Direct Analysis and Design Using Amplified First-Order Analysis Part 1: Combined Braced and Gravity Framing Systems, Donald W. White, Andrea Surovek, and Sang-Cheol Kim (2005) link
• Direct Analysis and Design Using Amplified First-Order Analysis Part 2 – Moment Frames and General Rectangular Framing Systems, Donald W. White, Andrea Surovek and Ching-Jen Chang (2007) link
• Direct Analysis and Design of Steel Frames Accounting for Partially Restrained Column Base Conditions, Murat Eröz,  Donald W. White and Reginald DesRoches (2008) link
• Column stiffener detailing and panel zone behavior of steel moment frame connection, Daeyong Lee, Ean . Cotton, Robert J. Dexter, Jerome F. Hajjar, Yanqun Yeo and Ara D. Ojard (2002) link
• Semi-Rigid Frame Design Methods for Practicing Engineers, John E. Christopher and Reidar Bjorhovde (1999) link
• Practical Advanced Analysis for Semi-rigid Frame Design, Seung-Eock Kim and Wai-Fah Chen (1996) link
• Semi-Rigid Composite Connections for Gravity Loads, Roberto T. Leon and Douglas J. Ammerman (1990) link
• Design Analysis of Semi-Rigid Frames: Evaluation and Implementation, Munzer Barakat and Wai-Fah Chen (1991) link
• Composite Semi-Rigid Construction, Roberto T. Leon (1994) link
• Behavior of Semi-rigid Composite Connections, Douglas J. Ammerman and Roberto T. Leon (1987) link
• Semi-rigid Composite Steel Frames, Roberto T. Leon, Douglas J. Ammerman, Jihshya Lin and Robert D. McCauley (1987) link
• Unbraced Frames with Semi-Rigid Composite Connections, Douglas J. Ammerman and Roberto T. Leon (1990) link
• Development of component-based connection modelling for steel framed structures subjected to blast or progressive collapse, Euan Stoddart (2012) link
• Numerical based performance of UK industry standard simple and/or semi-rigid steel connections subjected to rapid rotations, M. Kidda, R. Judgea, S. W. Jonesa (2017) link

.