jenis element linear brick pada masalah pelat berlubang

Jenis element brick hexahedral yang linear ada beberapa macam diantaranya full integration (C3D8), reduced integration (C3D8R) dan incopatible mode (C3D8I). pada tulisan ini ditinjau masalah pelat tebal berlubang dengan jenis mesh unstructured hexahedral, modelasisasi menerapkan kondisi batas simetris. pemodelan geometry dan meshing menggunakan program bantu GMSH, solver FEA yang digunakan adalah CalculiX.

adapun pertimbangannya pemilihan elment tsb adalah thd jenis analisa yg akan ditempuh,

menurut Dhondt G., 1998 pembuat program yg saya gunakan ini,



elemen delapan nodal brick dengan full integration (C38) cukup sederhana dan dapat banyak digunakan, namun perlu dihindari untuk permasalahan lentur seperti model balok dan pelat karena kekakuan lentur untuk elemen ini cukup tinggi. keadaan ini biasa disebut shear-locking.

selian itu juga berperilaku kurang sesuai pada kondisi isochoric (tegangan bertambahan namun volume tetap), ini terjadi pada kepemilikan material dengan nilai banding poison tinggi dan keadaaan lain masalah plastisitas.



elemen delapan nodal brick dengan reduced integration  (C38R) mengurangi kekakuan lentur dan masalah shear-locking, namun disisi lain menjadikan terlalu lentur. integrasi point nya hanya satu ditengah, maka perlu penghalusan mesh pada derah konsentrasi seperti tumpuan dan beban. masalah hour-glassing (?) namun sejak program keluaran tahun 2011 sudah ditanamkan otomatisasi untuk mengendalikan ini.



elemen delapan nodal brick dengan incompatible mode (C38I) sudah menghilangkan masalah shear-locking dan volumetric locking dengan menggunakan shape function standar beserta bubble function (?). untuk jenis elemen linear C3DI ini yg direkomendasikan untuk digunakan pada banyak permasalahan, namun disisi lain tidak dapat digunakan untuk masalah dinamis karena DOF's tambahan pada element ini tidak ada keterkaiatan hubungan dengan massa yang menyebabkan singularitas pada matrix massa.



walaupun elemen C3DI sudah baik untuk jenis lement linear, tetap direkomendasikan menggunakan element quadratic karena elment ini biasanya menghasilkan analisa yang baik.

(souce: Michigan DOT's)

Berikut ditampilkan perbedaan hasil keluaran dari berbagai lement brick linear tersebut pada permasalahan pelat tebal berlubang.

Acuan awal dengan perhitungan tangan dari buku rujukan,



Data masukan karakteristik material,



Penentuan kondisi batas/restraint (hijau fixed ux=0, biru fixed uy=0)

Beban merata sebesar diterapkan pada face element solid.



Deformasi pelat dan dan vektor resultannya,





Tinjauan (1) pertama adalah element brick hexahedral yang jenis full integration (C3D8)



hasil keluaran program - besarnya defleksi arah x,y (mm)







Tegangan arah x,y, xy dan von Mises (N/mm^2)

Tinjauan (2) pertama adalah element brick hexahedral yang jenis reduced integration (C3D8R)



hasil keluaran program - besarnya defleksi arah x dan y (mm)







Tegangan arah x,y, xy dan von Mises (N/mm^2)









Tinjauan (3) pertama adalah element brick hexahedral yang jenis incompatible mode (C3D8I)



hasil keluaran program - besarnya defleksi arah x dan y (mm)

Tegangan arah x,y dan kriteria von Mises (N/mm^2)

perbedaan tersebut ditabelkan berikut:

terlihat perbedaan masih cukup besar, memang masalah pelat berlubang dengan konsentrasi tegangan sangat sensitif terhadap kehalusan mesh pada titik tersebut. perlu dibahas tersendiri untuk tinjauan beberapa kondisi pias elemen hingga dari berbagai model tingkatan.

hal yg perlu ditinjau ulang juga mengenai perbedaan pada panjang pelat karena persamaan dari Roark tidak menunjukannya, apakah ini berlaku juga untuk pelat yg pendek seperti diatas? hal yg penting juga perlu perbandingan dengan hasil experiment.

lainnya mungkin, tambahan analisa terhadap pengaruh plastisitas material karena terlihat ada bagian yg leleh (fy>240MPa) merujuk pustaka Neuber dan ini ada hubungannya dengan sifat kelelahan (fatique) material baja.