OpenOffice.org 3 sdh release :)

Aplikasi yg sya handelin buat bikin laporan tulisan, perhitungan lembar kerja dan pemrograman menengah, gambar vektor ilustrasi tekhnik. Kini sudah keluar versi yg mencapai 3.0, seingat saya dulu bbrpa tahun yg lalu masih versi 1.0 carinya susah mau download saat itu uk.50mb-an aja susah 'coz lelet masih dial-up connection. Dapet juga saat itu dari rental CD bonus majalah komputer apa ya, lupa :) baca2 seneng juga kalo ada BASIC nya, kemudian bbrpa bulan sdah ada yg versi 2.0 dgn sabar saya download web langsung. Di versi 3.0 in ada banyak improve, dapat dilihat di web langsung.



1st taste, Kesan2ku pertama pake:



 

tampilan keliatan fresh, icon mirip saat aku pake di Ubuntu 8Hardy modifnya team Canonical. 



Fungsi Solver pada spreadsheet CALC yg dikembangkan



Tambahan kemampuan Cropping pada DRAW

... dll, sya blom explore smua.

Tinjauan penulangan Balok tinggi

Berikut dilakukan perbandingan awal hasil desain penulangan pada balok tinggi menerus (Strut and Tie Method) dengan SAP2000 (Shell reinforcemenet, please refers to official docs). Data-data perhitungan dan hasil penulangan STM diambil dari Singh, B. et all (2006)



- Balok dimensi, b*h = 500*2000mm

- Bearing plate dims, l*b = 600*500 mm, t assumed to be 50 mm

- Concerte cover, cv = 30 mm, bars dia 16mm (assumed)

- Mutu beton, f'c = 24 MPa, Ec = 23025.20 MPa

- Baja tulangan, fy = 415 MPa

- Gaya yg bekerja sudah terfaktor

Fz_left = 1500/5 = 300 kN; Fz_right = 2000/5 = 400 kN



Walau kedua metode tersebut berbeda dan tidak dapat dibandingkan langsung sehingga dalam hal ini hanyalah merupakan studi perbandingan awal, secara garis besar perbedaan yg terlihat pada kedua metode tersebut adalah Faktor reduksi kekuatan tulangan tarik pada STM adalah 0.75 sedangkan SAP200 digunakan default nilai 0.9, sedangkan lainnya adalah pengecekan thd tegangan tekan beton yang terjadi, kebutuhan dimensi bearing plate, pengecekan pengangkuran dan kebutuhan tulangan minimum begel tegak dan mendatar.

Hasil STM dari pustaka

Batasan Kekuatan tekan beton ijin, phi*fcu = 0.85*Bheta*f'c = 15.30 Mpa

Tulangan atas, As_req = 640 mm2

Tulangan bawah (left) As_req = 1607.71 mm2

(right), As_req = 2250.28 mm2

Tul. tarik minimum, As_min = 0.04*(f'c/fy)*b*d = 2226.50mm2

Tul. tegak/begel tinjauan retak, As_crack = 1462.26mm2/m'

Sumbu-1(X global)

Reinforcement intensity (mm2/mm)

Sumbu-2 (Z global)

Hasil SAP200-Concrete Shell Reinforcement

Concrete stress output S1&S2 perlu perhitungan lanjut dgn lingkaran Mohr (biaxial stress,nilai f'c meningkat)

Tulangan atas

As_req = Avg(1.31438,0.609226,0.23514)*(222.22*2)*2 = 639.62mm2

As(ver) = 639.62*(0.9/0.75) = 767.54mm2

Tulangan tengah (mid)

As_req = Avg(0.353441,0.419726,0.360942)*(222.22*2)*2 = 336.02mm2

As(ver) = 336.02*(0.9/0.75) = 403.22mm2

Tulangan bawah (left)

As_req = Avg(1.965236,1.23601,0.752096,0.431844)*(222.22*3)*2 = 1461.71mm2

As(ver) = 1461.71*(0.9/0.75) = 1754.05mm2

Tulangan bawah (right)

As_req = Avg(2.806077,1.767058,1.067494,0.720944)*(222.22*3)*2 = 2120.50mm2

As(ver) = 2120.50*(0.9/0.75) = 2544.60mm2

Tulangan tegak (vertical/crack)

As_req = Avg(0.813851,1.698905,0.227891,0.274861,0.169771)*(225*3.5)*2=1003.36mm2

As(ver) = 1003.36*(1000/787.5)*(0.9/0.75)=1528.92mm2

Walau masih merupakan studi perbandingan awal, pada kasus ini terlihat SAP2000 dapat memprediksikan kebutuhan tulangan pada balok tinggi (stress discontinuity) jika dimodelkan dgn mesh yg halus (fine). Dalam pemodelan ini meshing yang digunakan masih kurang halus terutama pada pertemuan perbedaan material concrete dgn steel (bearing). Pada desain penulangan menggunakan STM hanya ditinjau konsentrasi penulangan pada bagian atas dan bawah (add horizontal stirrups), sedangkan pada hasil SAP2000 terlihat adanya kebutuhan penulangan pada bagian tengah tinggi balok.



Concrete principal compression stress (N/mm2)

Bentuk distribusi tegangan prinsipal beton tekan yang terjadi berbentuk bottled types struts. Perlu diadakan perbadingan lain pada jenis balok tinggi lain seperti berlubang, kantilever/corbel, perbedaan ketinggian, dan pada balok miring/tappered.

Pada keadaan tertentu dibutuhkan lubang pada balok misal untuk keperluan utilitas. Daerah lubang pada balok tersebut riskan terhadap retak akibat konsentrasi tegangan, retak tersebut dapat diprediksikan secara kasar dengan SAP2000, tujuannya adalah meberikan tulangan praktis ekstra pada daerah tersebut. Dibawah adalah prediksi retak dan kebutuhan tulangan berdasarkan hasil penelitian oleh Wigroho, H.,Y., etall (2008).



Dimensi Penampang balok uji dan pembesiannya. Data mutu beton f'c=44.516 Mpa, sehingga Ec=4700*Sqrt(f'c) = 31358.54 Mpa, angka perbandingan poisson v=0.2 sedangkan mutu baja fy=Avg(338.71,317.59,345.24)=333.84 Mpa. Perbedaan asumsi model rujukan tumpuan sendi-rol sedangkan disini adalah tumpuan sendi-sendi dengan memamfaatkan sumbu simetri untuk kemudahahan pemodelan.


Prediksi kebutuhan tulangan arah lokal-1 (tul. pokok) P=2.000 kgf



Prediksi kebutuhan tulangan arah lokal-2 (tul. geser)



Pola retak yang terjadi, beban P tengah bentang terkecil saat mulai terjadi retak P=~2.000 kgf.



Principal stress arrows, blue-tension (crack)



Zoom Detail daerah dibawah beban.

Some Free/Opensource CAE Structural

FTOOL

(c) 1991, Luiz Fernando Martha

STRUCTWARE

(c) 2003, Robert Matthews

Response2000

(c) 1999, Evan Bentz

LINPRO

(c) 2000, Enes Siljak

MASTAN2

(c) 19xx, Ronald D. Ziemian & William McGuire

OpenSees

(c) 2006, UC Regents

CalculiX

(c) 1998 Guido Dhondt & Klaus Wittig

GMSH

(c) 2009, Christophe Geuzaine & Jean-François Remacle

CODE ASTER

(c) 2000, EDF

FRANC2D

(c) 1991 Cornell Fracture Group

Idul Fitri 1429H

Perbandingan RC Shell reinforcement design pd slab&beam

Dilihat perbandingan hasil design slab beton berdasarkan force method (SAFE) dan moment resultant atau predetermined field moment (SAFE/SAP2000), slab tersebut sudah ditinjau dan dianalisa sebelumnya.

Data perhitungan :

Tebal slab, th = 150 mm

Selimut beton, 

Tulangan atas (Top)

X cover = 20 mm (to centroid)

Y cover = 30 mm

Tulangan bawah (Bottom)

X cover = 20 mm (to centroid)

Y cover = 30 mm

Mutu beton, f'c = 27.5 MPa

Baja, fy = 400 MPa (deformed bars)

Faktor reduksi kekuatan tinjauan lentur, Phi_b = 0.9 (ACI318 dan default SAP2000)

Kombinasi yg ditinjau U=1.4D+1.7L

 

Design method using Nodal Moment (force method)

Hasil desain SAFE

Middle Strip

Lapangan

As_pos = 1104.11 mm2/m lebar strip

Tumpuan

As_neg = 801.36 mm2/m lebar strip

 

Hasil Design SAP2000

Lapangan

As_pos = Avg(0.590746,0.676456,0.676456,0.590746) =  0.633601 mm2/mm'

= 0.633601*3000 = 1900.80 mm2/m lebar strip

Tumpuan

As_neg = Avg(0.275341,0.286297,0.286297,0.275341) = 0.280819 mm2/mm'

= 0.280819*3000 = 842.457 mm2/m lebar strip

 

Design method using predetermined field moment (SAP2000 RC Shell Design)

Design method using Internal Moment (Wood-Armer/Moment Resultant, SAFE)

Perbedaan yang cukup signifikan terutama pada pembesian momen positif (lapangan). Pada desain beton slab/plate (XY plane,without membrane forces) didasarkan hubungan kesetimbangan (Tension steel) Ts = Cc (Conpression concrete), ini terlihat berbeda pada desain shell (3D,with membrane forces) SAP2000 yang didasarkan pada konversi bending moment thd lengan momen yg menjadikan pure membrane forces ditambahkan dengan membrane forces yg terjadi. Tidak diberikan dan dijelaskan dalam dokumentasi SAP2000 - shell reinforcement mengenai batasan validitas penggunaan, apakah dapat juga diterapkan pada element plate (bending only) atau element plane stress (membrane only), perlu merujuk pada pustaka aslinya dari Troels-Brondum-Nilsen(1974) dan Peter Marti (1990) untuk mengetahui detail dan kejelasannya.

Sebagai peninjauan awal saja, ditinjau aplikasi desain element shell SAP2000 untuk keadaan membrane force only yaitu struktur balok yang dimodelkan dgn element plane stress

Data perhitungan :

Lspans = 6.00m

Dimensi balok, BxH = 400x1000 mm

Mutu beton K300 --> f'c = 25.38 MPa

Tulangan fy = 400 MPa (deformed bars)

Tebal shell, th = 400 mm

Beban P = 2.22*6 = 13.33 kN

Momen Mu = 13.33*6.00 = 80.0 kN.m



Perhitungan standar desain balok beton ACI-318 dengan faktor Phi_b = 0.9 dapat dilihat disini, perkiraan kebutuhan kebutuhan tulangan perlu berkisar 4D10 (314.16mm2) tergantung konfigurasi tulangan.

 

Hasil output kebutuhan penulangan daerah tumpuan (negatif moment)

Nilai terbesar @h=1000mm, As_req(max) = 

Max(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)

= 0.66032 = mm2/mm'

Nilai rata-rata, As_req(avg) =

Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)

= 0.327452889 mm2/mm'

As_req = 0.327452889*(1000-466.67)*2 = 349.28 mm2

Nilai terkecil@h=466.67mm, As_req(min) = Min(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724,0.221759,0.157382,0.081826,0.012451)

= 0.012451 mm2/mm' 



Jika ditinjau penulangan per-lapis

Lapis atas Hlap1 = 200 mm @ h=800~1000mm

Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285,0.337724)

= 0.5339835 mm2/mm'

As_req(lap1) = 0.5339835*200*2 = 213.59 mm2

Lapis atas Hlap2 = 200 mm @ h=600~800mm

Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.66032,0.595727,0.474602,0.405285)

= 0.2805375 mm2/mm'

As_req(lap2) = 0.2805375*200*2 = 112.22 mm2

Lapis atas Hlap3 = 200 mm @ h=400~600mm

Tinjau rata-rata, As_req(avg)=Avg(0.157382,0.081826,0.012451,0.00)

= 0.06291475 mm2/mm'

As_req(lap3) = 0.06291475*200*2 = 25.17 mm2

Jumlah total, As_req(tot)= 213.59+112.22+25.17 = 350.98 mm2

 

Terlihat nilainya mendekati dibandingkan dengan perhitungan balok beton biasa (349.28mm2 atau 350.98mm2 terhadap 314.16mm2), namun perlu tambahan perbandingan lain seperti balok tinggi (deep) atau miring (haunched). Beberapa rujukan menyatakan bahwa perhitungan design moment pada element shell dgn menggunakan moment resultant (wood-armer) atau predetermined field moment sangat sensitif terhadap meshing yang digunakan (required fine mesh). Perlu adanya penulurusan verifikasi/validasi dari rujukan pustaka aslinya, sehingga didapat lebih kejelasan.

Distribusi beban lantai ke balok: Auto,Trapezoidal,Equivalen

Dalam pendistribusian beban lantai untuk jenis struktur beton yang dicor bersamaan/monolit maka kebanyakan distribusi beban yang bekerja adalah pada dua arah (two-ways). Setiap program analisa struktur mempunyai berbagai pilihan untuk memperhitungkan beban yg bekerja pada balok, pada SAP2000 versi 10 keatas sudah tersedianya kemampuan pemberian input beban secara auto aksi satu arah (one-way) atau dua-arah(two-ways) tergantung penentuan oleh pengguna. Beban merata yang bekerja (force/square length) akan didistribusaikan ke balok yang bertemu menjadikan beban (force/length) trapesium dan segitiga. Ditinjau balok penumpu beban lantai tanpa adanya balok rib atau balok anak/sekunder, dengan data perhitungan :

Beban merata

W = 10.00 kN/m2

Berat sendiri balok tidak ditinjau terlebih dahulu untuk kejelasan penyampaian.

Bentang

Lx = 4.00m  (Shortest spans)

Ly = 6.00m  (Longest spans)

Perbandingan Ly/Lx = 6.00/4.00 = 1.5 < 2.5 maka distribusi beban dua arah.



Adapun pemodelan yang ditinjau adalah

Model 1, beban di-inputkan sebagai beban merata (W arah -Z) ditentukan two-ways.

Model 2, beban dikerjakan langsung pada balok. Pada nilai terbesar (peak values)

qTrap = qSgt = (1/2)* W * Lx = 0.5*10.00*4.00 = 20.00 kN/m'

Model 3, beban trapesium dan segitiga dijadikan merata sepanjang balok dengan equivalensi didasarkan kondisi tumpuan sederhana.

qEqvTrap = 0.5 * W * Lx *((Ly^2-(4/3)*(Lx/2)^2)/Ly^2) = 17.04 kN/m'

qEqvSgt = (W * Lx)/3 = 13.33 kN/m'



Pertama ditinjau tumpuan sederhana hinged, kemudian ditinjau ulang pada keadaan tumpuan lain/kombinasi: rolled, free, fixed dan kolom bawah jepit (b=h=30cm;Lkol=3.0m).



Tinjauan tumpuan fixed-free @shortest(selisih 22.84%)



Tinjauan tumpuan fixed-hinged-free (selisih 21.34%)



Tinjauan tumpuan fixed-free (selisih 25.16%)



Tinjauan tumpuan kolom @ satu bentang (selisih 3.76%)





Tinjauan tumpuan kolom @ dua bentang (selisih 4.40%)



Tinjauan tumpuan kolom @ dua bentang + kantilever (selisih 19.44%)

 

Distribusi beban aksi dua arah yg auto pada SAP2000 terlihat stabil, namun bagaimana dgn aksi satu-arah hubungannya dgn penentuan sisi yg menjadi tumpuan (shortest by default?) jika berupa lembaran papan kayu/beton yg panjang atau keadaan lain bondeck dipasang sejajar arah memanjang (fungsi ruang sebelah,cost,bentang selisih sedikit) bagaimana? default's not always be the best, i think :)

Pada tinjauan balok dgn tumpuan diatas, selisih mencapai ~25% sedangkan pada portal tidak bertingkat kondisi umum sperti diatas selisih kurang dari 5% (dapat diterima). Selisih akan besar pada portal yg terdapat kantilever. Kelanjutan tinjau terhadap adanya dinding beton dan portal bertingkat.

Momen Rencana (Pelat) dengan mengekstrak hasil element 2D Shell

Penggunaan element 2D/3D shell perlu digunakan dalam desain struktural seperti pelat lantai dan dinding penahan tanah. Menurut beberapa rujukan desain element pelat beton bertulang dengan FE element shell dikenal dua metode yaitu force method  dan resultant method atau lebih dekenal metode wood-armer , perbedaannya yg terakhir memperhitungkan twisting pelat (Mxy) sedangkan pada force method tidak namun memenuhi equilibrium. Beberapa rujukan juga menyatakan pada keadaan umum force method sudah mencukupi, namun pada keadaan khusus pelat yg mengalami torsi besar seperti akibat ketidak simetrisan tepi penumpunya atau adanya beban/tumpuan terpusat sembarang. Indikasi tidak memenuhi penggunaan force method dapat diperkirakan dari perbandingan nilai torsi pelat Mxy  terhadap Mx atau My yg lebih besar dari 0,10. Metode moment resultant tersebut direkomendasikan oleh Park&Gamble.

 

**SAFE (BeamBot,Top,Left,Rght+flens --> default) Mutu Beton Ec, G, Nu juga dibiarkan default program.

Ditinjau pelat sederhana panel 6x6m, jenis two-ways berikut. Analisa dilakukan dgn program bantu SAFE, kemudian model dan properties di-export ke file S2K agar dapat dihitung dan dibandingkan hasilnya dgn SAP2000 (tidak ada modifikasi atau tambahan input). Digunakan juga pembanding dgn metode yang sederhana dan biasa banyak digunakan yaitu Tabel Koefisien Pelat PBI-71.



Perhitungan dan (Krx, Kry) elemen kolom penumpunya

Satuan (kN-m)

Luas penampang, A = 0.3*0.3 = 0.09 m^2

Inersia, Ikx = Iky = (1/12)*0.3*0.3^3 = 0.000675 m^4

Tinggi kolom, Lk = 4.0 m

Mod. Elastisitas Beton, Ec = 2.5*10^7 MPa

Kekakuan translasi 

Kt = (A*Ec)/Lk = 562500 kN/m'

Kekakuan rotasi (ujung jepit) 

Krx = Kry = (4*Ec*Ik)/Lk = 16875 kN.m/rad (*180/Pi <--drjt)



Pelat Lantai

Tebal, tp = 15 cm = 0.15 m

Lstrip = 3.0 m (** middle strip)

Beban Merata 

- akibat berat sendiri pelat

qDead = tp*24*Lstrip = 10.8 kN/m'

 

Beban merata pada SAFE yang dikonversi menjadi nodal force dalam SAP2000 hasil export.

- akibat beban hidup ~400kgf/m^2

qLive = 4*Lstrip = 12 kN/m'



Kombinasi beban mati dan hidup yg ditinjau (ACI318-95)

qUlt=(1.4*qDead)+(1.7*qLive) = 35.52 kN/m'



Perhitungan momen rencana pelat (per lebar strip) pada lapangan/positif dihitung manual (dgn SpreadSheet jika node banyak)

Mlap = 7.7789+8.4742+8.9358+8.9358+8.4742+7.7789

        = 50.38 kN.m



Perhitungan momen rencana pelat (per lebar strip) dihitung manual dgn Tabel koefisien momen PBI-71

- Jika ditinjau tump. elastis (Clx = 36)

Mlap_te = 0.001*qUlt*Lspan^2*Clx = 46.03392 kN.m

- Jika ditinjau tumpuan sederhana (Clx = 44)

Mlap_ts = 0.001*qUlt*Lspan^2*Clx = 56.26368 kN.m

Keadaan sesungguhnya diantara keduanya karena dimensi balok cukup besar ditambah sayap sehingga kekakuan torsinya akan menahan rotasi tumpuan. Secara konservatif misal diambil nilai tengah 

Mlap_avg = (Mlap_te+Mlap_ts)/2 = 51.1488 kN.m

Sedangkan untuk Momen Negatif jepit tak terduga pada tumpuan, biasa diperhitungkan separuh momen lapangan.

Mtump = Mlap_avg/2 = 25.5744 kN.m

Dengan menggunakan koefisien maka besarnya momen tumpuan 

- Jika ditinjau jepit elastis (Ctx=36)

Mtump_te = 0.001*qUlt*Lspan^2*Ctx = 46.03392 kN.m

- Jika diinjau jepit elastis (Ctx=0)

Mtump_ts = 0.001*qUlt*Lspan^2*Ctx = 0.00 kN.m

Secara konservatif juga misal diambil nilai tengah 

Mtump_avg = (Mtump_te+Mtump_ts)/2 = 23.01696 kN.m

Sekedar untuk perkiraan saja, adanya hubungan antara besarnya momen positif (lapangan) & negatif (tumpuan) terhadap momen totalnya (penjumlahan absolut)

- Momen total hasil perhitungan Tabel koefisien momen PBI-71

Mtot = 51.1488+23.01696 = 74.16576 kN.m

- Momen total Hasil SAFE/SAP2000

Mtot = 31.07+50.37 = 81.44 kN.m



Momen rencana hasil  program SAFE dan SP2000 terlihat selisihnya kecil, SAFE menggunakan nilai terbesar nodal reactive force pada corner nodes element shell yg ditinjau/bertemu. 



Kesimpulan, kekakuan torsi balok penumpu menahan rotasi sangat berpengaruh pada distribusi momen positif dan negatif strip yang ditinjau. Pada permasalahan sederhana yg ditinjau ini, hasil tabel PBI-71 menunjukkan momen lapangan cukup mendekati dan nilainya diatas hasil program (aman). Sedangkan pada tumpuan perhitungan tabel koefisien hasilnya underestimate (tidak aman).

Lebih lanjut perlu studi penentuan kekakuan torsi balok dan kekakuan lentur kolom cara analitis/empiris, rigid zone kolom, model element solid  atau sederhana dgn rigid links. Perlu juga diadakan perbandingan/selisih antara hasil force method dan moment resultant pada keadaan pelat khusus seperti yg disebutkan diawal, juga untuk jenis pelat tanpa balok (flat plate w/o drop pannel) check geser pons juga.